2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册 2.1圆柱 同步训练
一、单选题
1．圆柱的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
2．在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2018六下·深圳期末）一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36π B．60π C．66π D．72π
4．（2018·浙江模拟）把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（ ）。
A． B． C．
5．（2018·浙江模拟）把圆柱体的侧面展开．不可能得到（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
6．图（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
7．（2018六下·贵州期中）计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．底面积
B．侧面积
C．底面积和侧面积之和
8．一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
9．从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到（ ）种不同的图形．
A．1 B．2 C．3
10．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．圆柱的上下两个面叫做 ，它是完全相同的两个 。
12．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则底面周长扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是18.84cm，则这个圆柱的底面积是 。
三、解答题
14．（2018六下·江苏月考）（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？
15．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升到22厘米，且水未溢出，这个铁块的体积是多少立方厘米
四、综合题
16．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
17．一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米
（3）这个水桶能装多少升水 (水桶的厚度忽略不计)
五、应用题
18．（2018六下·新安月考）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2 m，直径1.2 m。如果它转动5圈，一共压路多少平方米
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱.
故答案为：C.
【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解答.
3．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6π×8+π×(6÷2)2×2
=48π+18π
=66π（平方厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr2，据此列式解答.
4．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×2=6.28(厘米)，B图中正方形的边长是6.28，这是圆柱的侧面展开图.
故答案为：B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形(斜着剪开会是一个平行四边形)，长方形或正方形的一条边一定与圆柱的底面周长相等.
5．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
6．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A、3.14×3=9.42，侧面的长等于底面周长，是圆柱的展开图；
B、C，侧面的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图.
故答案为：A
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；由此判断并选择即可.
7．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
8．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍．
故答案为：A．
【分析】根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
9．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形.
故答案为：B.
【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形.
10．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为：D
【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
11．【答案】底面；圆
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的上下两个面叫做底面，它是完全相同的两个圆.
故答案为：底面；圆.
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆，两底间距离是高，有无数条高与对称轴.
12．【答案】2；2；4；4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面周长扩大到原来的2倍；侧面积扩大到原来的2倍；底面积扩大到原来的：2×2=4；体积扩大到原来的4倍.
故答案为：2；2；4；4
【分析】圆的周长扩大的倍数和底面半径扩大的倍数相同；圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，所以圆柱的侧面积扩大的倍数与底面周长扩大的倍数相同；根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是底面半径扩大倍数的平方倍；圆柱的高不变，底面积扩大的倍数就是体积扩大的倍数.
13．【答案】28.26cm2
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以此圆柱的底面周长与圆柱的高是相等的。
此圆柱的底面半径是 18.84÷3.14÷2=3 cm
底面积是 3.14×32=28.26 平方厘米
【分析】底面积=πr2，底面周长=2πr，底面周长与圆柱高相等，代入公式可求出底面半径，再代入底面积公式即可求出底面积。
14．【答案】解：16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答：这条丝带至少长304cm.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.
15．【答案】解：3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 3.14×62×（22-20）
=3.14×62×2
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08（立方厘米）
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分的高度=铁块的体积，据此列式解答.
16．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
17．【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×200+3.14×100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×10×20+3.14×100
=62.8×20+3.14×100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3） 3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2，据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2，据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
18．【答案】解：3.14×1.2×2×5
=3.14×12
=37.68(平方米)
答：一共压路37.68平方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】转动一圈压路的面积就是圆柱体的侧面积，用底面周长乘宽求出一圈的压路面积，再乘5就是压路的总面积.
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一、单选题
1．圆柱的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
2．在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱.
故答案为：C.
【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解答.
3．（2018六下·深圳期末）一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36π B．60π C．66π D．72π
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6π×8+π×(6÷2)2×2
=48π+18π
=66π（平方厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr2，据此列式解答.
4．（2018·浙江模拟）把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×2=6.28(厘米)，B图中正方形的边长是6.28，这是圆柱的侧面展开图.
故答案为：B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形(斜着剪开会是一个平行四边形)，长方形或正方形的一条边一定与圆柱的底面周长相等.
5．（2018·浙江模拟）把圆柱体的侧面展开．不可能得到（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
6．图（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A、3.14×3=9.42，侧面的长等于底面周长，是圆柱的展开图；
B、C，侧面的长不等于底面周长，不是圆柱的展开图.
故答案为：A
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；由此判断并选择即可.
7．（2018六下·贵州期中）计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．底面积
B．侧面积
C．底面积和侧面积之和
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
8．一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍．
故答案为：A．
【分析】根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
9．从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到（ ）种不同的图形．
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；圆柱的特征
【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形.
故答案为：B.
【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形.
10．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为：D
【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
二、填空题
11．圆柱的上下两个面叫做 ，它是完全相同的两个 。
【答案】底面；圆
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的上下两个面叫做底面，它是完全相同的两个圆.
故答案为：底面；圆.
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆，两底间距离是高，有无数条高与对称轴.
12．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则底面周长扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
【答案】2；2；4；4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面周长扩大到原来的2倍；侧面积扩大到原来的2倍；底面积扩大到原来的：2×2=4；体积扩大到原来的4倍.
故答案为：2；2；4；4
【分析】圆的周长扩大的倍数和底面半径扩大的倍数相同；圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，所以圆柱的侧面积扩大的倍数与底面周长扩大的倍数相同；根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是底面半径扩大倍数的平方倍；圆柱的高不变，底面积扩大的倍数就是体积扩大的倍数.
13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是18.84cm，则这个圆柱的底面积是 。
【答案】28.26cm2
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以此圆柱的底面周长与圆柱的高是相等的。
此圆柱的底面半径是 18.84÷3.14÷2=3 cm
底面积是 3.14×32=28.26 平方厘米
【分析】底面积=πr2，底面周长=2πr，底面周长与圆柱高相等，代入公式可求出底面半径，再代入底面积公式即可求出底面积。
三、解答题
14．（2018六下·江苏月考）（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？
【答案】解：16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答：这条丝带至少长304cm.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.
15．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升到22厘米，且水未溢出，这个铁块的体积是多少立方厘米
【答案】解：3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 3.14×62×（22-20）
=3.14×62×2
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08（立方厘米）
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分的高度=铁块的体积，据此列式解答.
四、综合题
16．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
17．一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。
（1）给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米
（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米
（3）这个水桶能装多少升水 (水桶的厚度忽略不计)
【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×200+3.14×100
=1256+314
=1570(平方厘米)
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3）解：3.14×102×20
=3.14×100×20
=6280(立方厘米)
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。
（2）2×3.14×10×20+3.14×102
=6.28×10×20+3.14×100
=62.8×20+3.14×100
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：刷油漆的面积是1570平方厘米。
（3） 3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28升
答：这个水桶能装6.28升水。
【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=πr2，据此列式计算；
（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2πrh+πr2，据此列式解答；
（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.
五、应用题
18．（2018六下·新安月考）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2 m，直径1.2 m。如果它转动5圈，一共压路多少平方米
【答案】解：3.14×1.2×2×5
=3.14×12
=37.68(平方米)
答：一共压路37.68平方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】转动一圈压路的面积就是圆柱体的侧面积，用底面周长乘宽求出一圈的压路面积，再乘5就是压路的总面积.
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