2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.2 正比例（一）
一、选择题
1．表示x和y成正比例的关系式是（ ）。
A．x+y=k (一定) B． = k (一定) C．xy=k (一定)
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、x与y的和一定，二者不成比例；
B、x与y的比值一定，二者成正比例；
C、x与y的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，这两个量的比值一定，二者就成正比例，这两个量的乘积一定，二者就成反比例，否则不成比例.
2．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
3．（2018·浙江模拟）下列各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．某人的身高与体重
B．一辆汽车从甲地去乙地，行驶的速度与所需时间
C．看一本书，已看页数与未看页数
D．圆的半径和对应的周长
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、身高和体重的商和乘积都不一定，不成比例；
B、速度×时间=路程(一定)，速度和时间成反比例；
C、已看的页数+未看的页数=总页数，已看的页数与未看的页数的乘积和商都不一定，不成正比例；
D、圆的周长÷半径=2π(一定)，圆的周长和半径成正比例.
故答案为：D
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
4．（2018·浙江模拟）下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A． B．3x=4y C．y=x-3 D．
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、xy=3，x和y成反比例；
B、x÷y=，x和y成正比例；
C、y-x=-3，x和y不成比例；
D、2x=40+y，2x-y=40，x和y不成比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断出x和y的关系，如果x和y的商一定，x和y就成正比例关系.
5．成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ）
A．扩大 B．缩小 C．不变
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成正比例的量，比值一定，当一个量缩小的时候，为保持比值一定，另一个量也缩小.
故答案为：B
【分析】成正比例的两个量的比值一定，那么一个量扩大，另一个量也随着扩大，一个量缩小，另一个量也随着缩小.
6．甲数的 和乙数的 相等。甲数与乙数成（ ）关系。
A．成正比例关系 B．不成比例 C．无法确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数÷乙数=÷，那么甲数与乙数的商一定，二者成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据甲数与乙数的数量关系判断甲数与乙数的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
二、判断题
7．如果 =5，那么a和b成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】应用正比例关系式：，这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
8．（2018·夏津）已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 已知5x-3y=0，则x：y=，那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
9．（2016六下·建水期中）正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为正方形的周长=边长×4，所以可得：正方形的周长：边长=4，
所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，
所以正方形的周长与边长成正比．
故答案为：正确．
【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长=边长×4即可进行解答．
10．小新跳高的高度和他的身高成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】身高高的人跳高不一定比身高低的人跳的高，所以跳高的高度与身高的比值不是定值，因此小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
11．（2018·越城）今年， =5，那么妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：两人年龄的商不是一个固定的值，两人的年龄不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定的，二者不成比例。
三、填空题
12．（2018·南充）如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成 关系。
【答案】正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
13．下面各图反映了x、y两种量的关系。
图 中，x、y成正比例。
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】成正比例关系的图像是一条直线，A的图像是直线。
故答案为：A。
【分析】A的两种关系量是有规律的，y随x的增加而增大。图像是一条直线，这说明它们的商是定值，成正比例。B图像虽然y也随x的增大而增大，但是它不是一条直线，而是折线，说明它们商不是定值，故不成正比例。
14．（2018六下·云南模拟）若 （x，y均不为0），则x：y= ： ，x和y成 比例。
【答案】3；8；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x：y=：2=3：8，x和y的比值一定，x和y成正比例.
故答案为：3；8；正
【分析】把2和x看作外项，和y看作内项，根据比例的基本性质写出比例并把后面的比化成最简整数比，x和y是相关联的量，两个量的比值一定，二者成正比例.
15．（2018·浙江模拟）右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶 千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成 比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行 小时。
【答案】（1）120
（2）正
（3）2
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)6分=0.1小时，速度：12÷0.1=120(千米/小时)；
(2)路程与时间的图像是一条直线，根据正比例图像可知，路程和时间成正比例；
(3)240÷120=2(小时)
故答案为：120；正；2
【分析】(1)6分钟行驶了12千米，先把6分钟换算成时，然后用路程除以时间求出速度；(2)根据图像的形状判断正反比例；(3)用路程除以速度求出时间.
16．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将下表填写完整吗？
A 6 8
B 21 24 30
【答案】7；9；10；18；27
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：24÷8=3，所以21÷3=7；27÷3=9；30÷3=10；6×3=18
故答案为：7；9；10；18；27
【分析】成正比例的两个量的比值一定，先根据24和8求出24除以8的商是3，说明B是A的3倍，这样运用乘除法就能计算出对应的未知的数字.
四、解答题
17．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
时间/秒 40
出水量/升 9
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成 比例关系。
【答案】（1）8；45
（2）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，建立了一 一对应的关系，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，图像为一条直线，所以成正比例关系。
18．下面是订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数的情况．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数是否成正比例？为什么？
【答案】（1）解：订阅的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数随着订阅份数的变化而变化，单价不变.
（2）解：成正比例，因为单价一定，也就是总钱数与订阅的份数的商一定.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)表格中两栏表示的量就是两种变化的量，这两种量都在不断变化；(2)判断这两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
19．一箱啤酒12瓶。
（1）请完成下表。
箱数/箱 1 2 3 4 …
总瓶数/瓶 12 …
（2）根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例 为什么
（4）8箱啤酒有多少瓶 144瓶啤酒可以装多少箱
【答案】（1）24；36；48
（2）解：
（3）解：正比例，原因：它们的比值一定。
（4）解：8箱啤酒有96瓶，144瓶啤酒可以装12箱。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）2箱有2×12=24（瓶），3箱有3×12=36（瓶），4箱有4×12=48（瓶）；
（3）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系；
（4）8箱有8×12=96（瓶），144瓶可以装：144÷12=12（箱）。
【分析】（1）总瓶数=每箱装啤酒的数量×箱数，箱数=总瓶数÷每箱装啤酒的数量。
（2）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
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一、选择题
1．表示x和y成正比例的关系式是（ ）。
A．x+y=k (一定) B． = k (一定) C．xy=k (一定)
2．大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A．不成比例 B．成正比例
3．（2018·浙江模拟）下列各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．某人的身高与体重
B．一辆汽车从甲地去乙地，行驶的速度与所需时间
C．看一本书，已看页数与未看页数
D．圆的半径和对应的周长
4．（2018·浙江模拟）下面x和y成正比例关系的是（ ）。
A． B．3x=4y C．y=x-3 D．
5．成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ）
A．扩大 B．缩小 C．不变
6．甲数的 和乙数的 相等。甲数与乙数成（ ）关系。
A．成正比例关系 B．不成比例 C．无法确定
二、判断题
7．如果 =5，那么a和b成正比例。（ ）
8．（2018·夏津）已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。（ ）
9．（2016六下·建水期中）正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（判断对错）
10．小新跳高的高度和他的身高成正比例。
11．（2018·越城）今年， =5，那么妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。（ ）
三、填空题
12．（2018·南充）如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成 关系。
13．下面各图反映了x、y两种量的关系。
图 中，x、y成正比例。
14．（2018六下·云南模拟）若 （x，y均不为0），则x：y= ： ，x和y成 比例。
15．（2018·浙江模拟）右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶 千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成 比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行 小时。
16．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将下表填写完整吗？
A 6 8
B 21 24 30
四、解答题
17．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
时间/秒 40
出水量/升 9
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成 比例关系。
18．下面是订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数的情况．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数是否成正比例？为什么？
19．一箱啤酒12瓶。
（1）请完成下表。
箱数/箱 1 2 3 4 …
总瓶数/瓶 12 …
（2）根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例 为什么
（4）8箱啤酒有多少瓶 144瓶啤酒可以装多少箱
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、x与y的和一定，二者不成比例；
B、x与y的比值一定，二者成正比例；
C、x与y的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，这两个量的比值一定，二者就成正比例，这两个量的乘积一定，二者就成反比例，否则不成比例.
2．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
3．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、身高和体重的商和乘积都不一定，不成比例；
B、速度×时间=路程(一定)，速度和时间成反比例；
C、已看的页数+未看的页数=总页数，已看的页数与未看的页数的乘积和商都不一定，不成正比例；
D、圆的周长÷半径=2π(一定)，圆的周长和半径成正比例.
故答案为：D
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
4．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、xy=3，x和y成反比例；
B、x÷y=，x和y成正比例；
C、y-x=-3，x和y不成比例；
D、2x=40+y，2x-y=40，x和y不成比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断出x和y的关系，如果x和y的商一定，x和y就成正比例关系.
5．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成正比例的量，比值一定，当一个量缩小的时候，为保持比值一定，另一个量也缩小.
故答案为：B
【分析】成正比例的两个量的比值一定，那么一个量扩大，另一个量也随着扩大，一个量缩小，另一个量也随着缩小.
6．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数÷乙数=÷，那么甲数与乙数的商一定，二者成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据甲数与乙数的数量关系判断甲数与乙数的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
7．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】应用正比例关系式：，这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
8．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 已知5x-3y=0，则x：y=，那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为正方形的周长=边长×4，所以可得：正方形的周长：边长=4，
所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，
所以正方形的周长与边长成正比．
故答案为：正确．
【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长=边长×4即可进行解答．
10．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】身高高的人跳高不一定比身高低的人跳的高，所以跳高的高度与身高的比值不是定值，因此小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
【分析】考查正比例的意义。
11．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：两人年龄的商不是一个固定的值，两人的年龄不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定的，二者不成比例。
12．【答案】正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
13．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】成正比例关系的图像是一条直线，A的图像是直线。
故答案为：A。
【分析】A的两种关系量是有规律的，y随x的增加而增大。图像是一条直线，这说明它们的商是定值，成正比例。B图像虽然y也随x的增大而增大，但是它不是一条直线，而是折线，说明它们商不是定值，故不成正比例。
14．【答案】3；8；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x：y=：2=3：8，x和y的比值一定，x和y成正比例.
故答案为：3；8；正
【分析】把2和x看作外项，和y看作内项，根据比例的基本性质写出比例并把后面的比化成最简整数比，x和y是相关联的量，两个量的比值一定，二者成正比例.
15．【答案】（1）120
（2）正
（3）2
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)6分=0.1小时，速度：12÷0.1=120(千米/小时)；
(2)路程与时间的图像是一条直线，根据正比例图像可知，路程和时间成正比例；
(3)240÷120=2(小时)
故答案为：120；正；2
【分析】(1)6分钟行驶了12千米，先把6分钟换算成时，然后用路程除以时间求出速度；(2)根据图像的形状判断正反比例；(3)用路程除以速度求出时间.
16．【答案】7；9；10；18；27
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：24÷8=3，所以21÷3=7；27÷3=9；30÷3=10；6×3=18
故答案为：7；9；10；18；27
【分析】成正比例的两个量的比值一定，先根据24和8求出24除以8的商是3，说明B是A的3倍，这样运用乘除法就能计算出对应的未知的数字.
17．【答案】（1）8；45
（2）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，建立了一 一对应的关系，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，图像为一条直线，所以成正比例关系。
18．【答案】（1）解：订阅的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数随着订阅份数的变化而变化，单价不变.
（2）解：成正比例，因为单价一定，也就是总钱数与订阅的份数的商一定.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)表格中两栏表示的量就是两种变化的量，这两种量都在不断变化；(2)判断这两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
19．【答案】（1）24；36；48
（2）解：
（3）解：正比例，原因：它们的比值一定。
（4）解：8箱啤酒有96瓶，144瓶啤酒可以装12箱。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）2箱有2×12=24（瓶），3箱有3×12=36（瓶），4箱有4×12=48（瓶）；
（3）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系；
（4）8箱有8×12=96（瓶），144瓶可以装：144÷12=12（箱）。
【分析】（1）总瓶数=每箱装啤酒的数量×箱数，箱数=总瓶数÷每箱装啤酒的数量。
（2）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
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