(共23张PPT)
赵云涛
（复习课）
实际背景
不等式
不等式的基本性质
第一章知识框架图：
解不等式
解集
数轴表示
一元一次不等式
解法
解集
数轴表示
一元一次不等式组
解法
解集
数轴表示
实际应用
一次函数
说出在本章学习中
需要引起大家注意的
易错点
规则:
分组比赛，组长上来抽签，组内讨论后派
一人回答，并说明理由。
苹果
香蕉
草莓
桔子
鸭梨
西瓜
橙子
葡萄
芒果
杨桃
荔枝
在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，那么通过该桥洞的车高X(m)的范围是_________。
5m
不等式 4（1－ｘ）≥24 的正整数解为＿＿＿ 。
下列结论正确的有( )个。
(1)2是不等式x+1>2的解集
(2)x<1是不等式x+2<3的解
(3)x>3是不等式x-1>4的解集
(4)不等式x+2>5的解有无数个,而它的解集
只有一个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的质量的关系为一次函数关系,由图可知只要超过多少千克就应付托运费
300
600
10
20
30
40
50
900
x/千克
y/元
平面直角坐标系中的点N（2－ｍ，－ｍ）
关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值
范围在数轴上可表示为（ ）。
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
A
B
C
D
关于x的方程4x+2m－1=2x+3的解是非负数，则m的范围是______.
若不等式组
无解，则m的取值范围是________.
某学校刻录一批奥运夺奖金时刻经典场面的光盘,若到电脑公司刻录,每张 8 元；若学校自己刻录，除租用刻录机 120 元外。每张还需成本４元，问选择哪种方式合算？
我公安人员接到通知:一逃犯在距我处10千米的地方正在以50千米/时的速度逃窜,要求公安人员在2小时内将逃犯抓获,那么公安人员的速度应为多少
为了加强学生的安全意识，某学校和交警大队联合举行了我当小交警活动，选派部分学生到路口协助交警维持秩序。若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。问学校共选派了多少学生？
已知观看帆船比赛的门票分为两种:A种票600元/张，B种票120元/张。若现由你代购A、B两种门票共15张，要求购票费不超过5000元的情况下，A票的数量不少于B票数量的一半，若设购买A票x张，
（1）共有哪几种购票方案？
（2）计算判断哪种更省钱？
聪明的商家
某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？
解：设该商品打x折销售，根据题意得
≥5%
解不等式得 x≥7
答：该商品至多打折7折。
Homework:
P253: 2（2）（3）（6）
P260：28
独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。
拓广探究：四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别是P、Q、R、S如图所示，请写出他们的体重从大到小的排列。
S
P
R
P
PR
QS第一章 一元一次不等式
一、选择题
1．下列是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2．已知，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
Ａ．○□△ Ｂ．○△□
Ｃ．□○△ Ｄ．△□○
5．关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件是 ( )
A． B． C． D．
6．观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）
(A) y1> y2 (B) y1< y2
(C) y1=y2 (D) y1≥ y2
7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素含量（单位／千克）
原料价格（元／千克）
现配制这种饮料，要求至少含有单位的维生素，若所需甲种原料的质量为，则应满足的不等式为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共16分）
9．的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________．
10．不等式≥的正整数解是 ．
11．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是 .
三、解答题
12．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
（1）； （2）
（3）
13．王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠；那么购物费用超过多少元在甲商场购物可比乙商场购物优惠？
14． 如图所示，根据图中信息。（6分）
（1）你能写出m、n的值吗？
（2）你能写出出P点的坐标吗？
（3）当x为何值时，y1＞y2？
0
-1
-2
1
2
3
x
3
1
-1
2
4
y1
y2
y
0
3
1
P
Q
A
B
y1 = x + n
y2 = - x + m
x
y
PAGE
2(共9张PPT)
假如我与王老师准备带我们二（9）班全体同学去祖山旅游两天，租60座客车一辆需要200元/天，并准备在祖山旅游区的农家小院住一宿，已知我们班共有55名学生，其中男生35人，女生20人，农家小院的房间有2人间、3人间若干，已知3人间每人50元/天 ，2人间每人60元/天。(门票费为45元/每人)
（1）怎样安排房间比较合适？
（2）这次旅游我们每人最少得化多少钱？（每人每天的伙食费按20元计算，）
算 一 算
4 、 行：200×2
2、门票： 45 ×75% × 55
1住（6+11）×3 ×50+2 ×2 ×60
3 、 食：20×2×55
共计：————元
所以：每人至少要化———元
因为3人间比较便宜，故尽可能多的用3人间，所以20女生应住在6个3人间及1个2人间内最合算。
同理 35个男生应住11个3人间及1个2人间内 最合算。
131.75
7246.25
温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育局10台电脑，但现在仅有１２台，需在杭州买６台．从市教委运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为３０元和５０元，从杭州运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为４０元和８０元．要求总的运费不超过８４０元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．
市教委
（１２台）
杭州
（６台）
泰顺
（１０台）
文成
（８台）
x
6-x
10-x
2+x
一盒饼干的标价可是整数哦!
小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.
阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的
标价各是多少元
小明和小颖玩这样的游戏:把18根火柴首尾相接,围成一个等腰三角形,看谁围出的等腰三角形最多.请问最多能围出多少个不同的等腰三角形
温州市的出租车起步价是10元(即行驶路程在5千米以内需付10元车费),超过5千米后,每增加1千米加价1.20元(不足1千米部分按1千米计).现在小明乘这种出租车从甲地到乙地付车费17.2元,求甲乙两地的路程大约是多少
某班共有52人，其中女生22人，一次测试，女生的平均分为78分，估计班级平均分不低于75分，有不高于80分。请你估计以下男生的平均分（精确到1分）
某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一个等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔
单价（元） 120 80 24 22 16 6 5 4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品是三等奖奖品的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？(共22张PPT)
1:不等式4-3x>0的解是（ ）
D
2:不等式组 的解集是( )
C
3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确的
是（ ）
-1
3
A
-1
3
B
-1
3
D
3
-1
C
D
4：不等式组 的解集是_________.
2
6：不等式 的最小整数解为（ ）
A，-1 B，0 C,2 D，3
A
7：不等式组 的整数解为_________
-3,-2
8：已知x=1是不等式组
的解，求a的取值范围。
(1)
(2)
（4）2≤3x-7<8
解下列不等式组
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
（3）
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）3x＋1＞4；
（2）3－x<－1；
（3）2（x＋1）<3x
（4）3（x＋2）≥5（x－2）；
（5） ≥
（6） ≤
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
实际问题
设一个未知数
列不等式组
解不等式组
检验解是否符合情况
某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？
已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M、N型号所需布料和所获利润如下表：
50元
0.4米
1.1米
N
45元
0.9米
0.6米
M
获利
B
A
若设生产N型的时装套数为x（套），用这批布料生产这两种型号时所获的总利润为y（元）。当N型时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？
某饮料厂为了开发新产品,用A.B两种果汁原料各19千克,17.2千克试制甲乙两种新型 饮料共50千克 ,下表是试验的相关数据 ：
(1)假设甲种饮料需配制X千克,请写出满足题意的不等式组,并求出
其解集.
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克3元,这两种饮料
成本总额为Y元,请写出Y与X之间的关系式,并根据(1)的运算结
果确定当甲种饮料配制多少千克,甲乙两种饮料的成本最少
饮料
每千克含量 甲 乙
A(千克) 0.5 0.2
B(千克) 0.3 0.4
建网就等于建一所学校,哈市慧明中学为加
强现代化信息技术课教学,拟投资建一个初级
计算机房和一个高级计算机房,每个计算机 房
只配置一台教师用机和若干台学生用机.其中
初级机房教师用机每台8000元,学生用机每
台3500元.高级机房教师用机每台11500元,学
生用机每台7000元.已知两机房购买计算机
总钱数相等,且每个机房购买计算机 的总钱数
不少于20万元也不超过21万元,则该校拟建的
初级机房高级机房各应有多少 台计算机
慧秀中学“防非典知识竞赛”中,评出一等奖4人,二
等奖6人,三等奖20人学校决定给所有获奖学生各发一
份奖品,同一等次奖品相同.
(1)若一等奖二等奖三等奖的奖品分别是喷壶,口罩和温度计.购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元 ,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶,口罩和温度计的单价各是多少元
(2)若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖的单价的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍.在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一.二.三.等奖品时它们的单价有几种情况 分别求出每种情况中一,二,三等奖奖品的单价.
已知A市和B市各存机床12台和6台，现运
往C市10台、D市8台．若从A市运一台到C市、
D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C
市、D市各需3万元和5万元．
(1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的关
系式．
(2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运
方法？
(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多
少万元？
某生产“科学计算器”的公司有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售。经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制，决定引入一条新的计算机生产线生产计算器，并从这100名只动中选派一部分到新生产线工作。分工后，继续在原生产线从事计算机生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为人工前人均年产值的4倍。如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半。
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
课本P221页总复习
第1题，第2题
3、 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需调往A县10辆和B县8辆，已知从甲仓库调一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的关系式;
（2）若要求总运费不超过900元，问有几种方案？（3）最低运费是多少？
1、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于8分？
2、有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数
5、一群小孩分苹果,已知每人3个多8 个,每人5 个最后一个不足3个.问几个小孩分几个苹果
设X个小孩,苹果数为3X+8,依题意:
3x+8≤5(X-1)+3
∴x≥5
x 取5.6.7.8. 相应苹果数为23， 26， 29， 32， 35
以上解答对吗 请验证每一组答案看与实际是否相符 若不符,请给出与题意相符的答案.
4.某城市的一种出租车起步价为10元(即行驶路程在
5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每增加1千米 加价1.2元,(不足1千米 部分按1千米计算)现在某人乘这种出租汽车由甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
6.某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:
市场部:
预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;
技术部:
生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税
需要安装某种主要部件5个;
供应部:
今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采
购25000件;
人事部:
预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每
年不超过2000工时.
试根据此信息决定明年该产品可能的产量.
7.我市某中学要印刷本校高中招生的录取
通知书,有两个印刷厂前来制作业务,甲厂的优
惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收
900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5
元的价格不变,而制版费900元则六折优惠,且
甲乙两厂都规定:一次印刷数量至少是500份.
(1)分别用印刷数量ⅹ(份)表示两个印刷厂的
收费, 并指出ⅹ的取值范围.
(2)如何根据印刷的数量,选择比较合算的方
案 如果这个中学要印刷2000份录取通知书,
那么应选择哪一个厂 需要多少费用 (共27张PPT)
主要知识点：
1、不等关系
2、不等式的基本性质
3、解一元一次不等式
4、解一元一次不等式组
1、不等关系
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的
式子叫做不等式.
如：用不等式表示
(1) a是非负数；
(2) a与b的平方和不大于3；
(3) x除以2的商与4的和，至多为5；
(4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使
圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎
样的关系式？
2、不等式的基本性质
性质1: 不等式的两边都加上(或减去)
同一个整式，不等号的方向不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变；
性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个负数，不等号的方向改变.
如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空
(1) a－3 b－3；
(2) 6a 6b；
(3) －a －b；
(4) a－b 0；2a a+b
(5) 若a＜b＜0，则 a2 a , 1
2、不等式的基本性质
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＜
讨论：2a一定比a大吗？
＞
＞
＞
＜
如果 ，那么：
①
②
③
④
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
1
2
3
1
实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A. bc＞ab B. ac＜ab
C. cb＜ab D. c+b＞a+b
b
c
0
a
A
例6、若 则 （ ）
D
一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化1.
(不要漏乘不含分母的项)
(要变号)
(注意何时改变不等号方向)
把解集表示在数轴上时，需注意：
(1)空心、实心小圆圈的区别；
(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
3、解一元一次不等式
不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小
向左,有等号是实心,无等号是空心.
求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法：
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了
解下列不等式：
一般步骤：
(1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)下结论；
4、解一元一次不等式组
同大取大,同小取小
大小小大中间找,
大大小小解不了.
解下列不等式组：
1、用>、< 填空。( 若a > b,c 不为0。 )
c-a c-b
2a a+b;
-
m
4y
m
3x
4y
（4）3x
>
-
>
2
5a
a
5
（3）a
-
-
>
mb
ma
b
（2）a
>
<
m
n
x
n
（1）mx
<
<
指出下列各式成立的条件：
2
、
3、根据基本性质，把下列不
等式化成x>a或x4、设a>b,用“>”或“<”号填空：
（5）若(K-1)X1,则K满足:
A K<-1 B K>-1 C K<1 D K>1
7、求不等式10(x＋4)＋x≤84的非负整
数解．
8、求不等式 的非负整数解
6、解不等式ax+b>0和ax+b<0
10、 m为何值时，关于x的方程
3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是
非正数？
13、已知关于x,y的方程组
的解为正数，
(1)求：m的范围？（2）化简
16、已知- 3 < y < 2,化简:
17、若关于x的方程5x－(4k－1)=7x＋4k－3
的解是：(1)非负数， (2)负数；
试确定k的取值范围.
18、若关于x的不等式组
的解集为 ，求a的范围？
19、若不等式组 的解集 是 ，
求不等式 的解集。
21、三个连续正整数的和不大
于17，求这三个数．
24、若不等式 组 无解，求m的范围？
23、若不等式组 无解,求a的取值范围
26、设x>y，试比较代数式 – (8 – 10x)和 –(8 – 10y)
的大小。如果较大的代数式为正数，则其中
最小的正整数x或y的值是多少？
27、若-m, 1-m, m, m+1四个数在数轴上所对应的
点是从左到右排列，则m的范围是？
课本P220页总复习
第1、题，第2题一元一次不等式与一次函数
一、选择题
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4.如果一次函数y=－x+b的图象经过y轴的正半轴，那么b应取值为( )
A.b＞0 B.b＜0 C.b=0 D.b不确定
5.已知函数y=8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A.x＞ B.x＜ C.x＞0 D.x＜0
6.已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( )
A.m＜ B.m＞ C.m＜2 D.m＞0
二、填空题
7．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
8．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．
9．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
10．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．
11．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．
12.如果一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，那么当x________时，y＜0.
13.若一次函数y=(m－1)x－m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
14.如图1—5—1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．
图1—5—1
15.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知（如图1—5—2），当x________时，选用个体车较合算．
图1—5—2
16．因工作需要，某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人共150人，而且乙种工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，甲、乙工种的工人月工资分别为600元和1000元．
（1）若设招聘甲工种的工人x人，则乙工种的工人数为________人，设所聘请的工人共需付月工资y元，则y与x的函数关系式是________,其中x的取值范围是________．
（2）根据（1）的结论可得：当聘请甲工种工人________人，乙工种工人________人时，该厂每月所付的工资最少，最少为________元．
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点：A(－2，0)、B(m，－7)、C(－，－3).
(1)求m的值.
(2)当x取什么值时，y＜0.
18．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y119．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0
20.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.
(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.
2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
PAGE
1(共13张PPT)
数学组：曾俊海
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体 A 的质量大于 2g 并且小于 3g，
即 x>2 与 x<3 都成立.
那么物体A的质量是多少？
一元一次不等式 x>2 与 x<3 合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组
记作
关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组.
①
②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
2
3
①，②的解集的公共部分记作: 2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
如 2①
②
的解集
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 借助数轴求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
练习2.选择题:
D
A
A. ≥2
D. =2
B. ≤2
C. 无解
(1)不等式组 的解集是( )
≥2，
≤2
(2)不等式组 的整数解是( )
≤ 1
D. ≤1
A. 1
B. 0
C. 0 , 1
解：解不等式①，得
解不等式②，得
例2 解不等式组
①
②
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
因此，原不等式组的解集为：
1＜
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
3、解下列不等式组
①
②
( 此不等式组无解 )
小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解不等式组的方法步骤：
(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集
练习：
P29-30、
1 、2、3、4
作业：
B本P7、8一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测题
姓名：-----分数：————
一、选择题(每小题3分，共30分)
1..下列不等式一定成立的是( )
A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D.
2.不等式－3x+6＞0的正整数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个
3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )
A.－8＜x＜8 B.x＜－8或x＞8 C.x＜8 D.x＞8
4.若不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m＜11 B.m＞11 C.m≤11 D.m≥11
5.要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )
A.m＞，n＞－ B.m＞3，n＞－3
C.m＜，n＜－ D.m＜，n＞－
6. 如右图，当时，自变量 的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为( )
A、 B、
C、 D、
9、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）
A、大于2千克 B、小于3千克
C、大于2千克且小于3千克
D、大于2千克或小于3千克
10.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 .
Ａ．至多6人 Ｂ．至少6人 Ｃ．至多5人 Ｄ．至少5人
二、填空题：（每空3分，共36分）
11、与3的和不小于6，用不等式表示为 。
12. 小亮准备用36元钱买笔和练习本，每支笔2.5元,每本练习本1.8元.他买8本练习本后最多还可以买 支笔.
13、不等式的非负整数解是 ；不等式的最小整数解是 。
14、不等式的解集是，则a的取值范围是 。
15、不等式组 的解集是 ；不等式组 的解集是 。
16.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
17.一个长方形的一边为米，另一边为50米，如果它的周长不小于280米，那么应满足的不等式为 。
18. 点A（－5，）、B（－2，）都在直线上，则与的关系是 。
19. 某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元．若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少 张时，用会员卡租碟更合算．
20.不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________.
三、解答题(54分)
21. .解不等式(组)（每题5分）
（1）. （2）.
（3）. （4）
22、已知、两个实数在数轴上的对应点如下图所示：
请你用“”或“”完成填空：（6分）
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） 。
23、下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶 45千米，由A地到B地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系。根据这个行驶过程中的图象填空：（5分）
（1）汽车出发 小时与电动自行车相遇；
（2）当时间 时，甲在乙的前面；当时间 时，甲在乙的后面；（3）电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达B地．
24. .画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（6分）
(1)当x为什么值时，y＞0？
(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
25.已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围. （6分）
26. 如图所示，根据图中信息。（6分）
（1）你能写出m、n的值吗？
（2）你能写出出P点的坐标吗？
（3）当x为何值时，y1＞y2？
27.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？（7分）
0
3
1
P
Q
A
B
y1 = x + n
y2 = - x + m
x
y(共20张PPT)
（§1.6 一元一次不等式组[2]）
进一步巩固解一元一次不等式组的过程．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．
教学目标、重点、难点
通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.
重点：
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。
难点：
巩固解一元一次不等式组。
回顾与思考:
1．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？
2.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
解一元一次不等式组的步骤为：
(1)分别求出两个一元一次不等式的解集，
(2)在数轴上确定它们的公共部分，
(3)写出不等式组的解集．
一元一次不等式组中每个不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫解不等式组.
回顾与思考:
3．(口答)解下列不等式组：
例1. 在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集:
第一组
第二组
第三组
第四组
-5
-2
0
-3
-1
-4
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
反思: 4道题目有何共同点 它们的解又有何共同点
同大取大
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同小取小
反思: 4道题目有何共同点 它们的解又有何共同点
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大中间找
反思: 4道题目有何共同点 它们的解又有何共同点
X大于小的数,而小于大的数,解集找中间.
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小取不了
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
反思: 4道题目有何共同点 它们的解又有何共同点
总结:不等式组的解法的基本类型
若 a>b
a
b
若 x>a
X>b
则x>a
同大取大
若 xX则x同小取小
若 x>a
X无解
大大小小取不了
若 xX>b
则b小大大小中间找
比一比：看谁反应快
口答下列不等式组的解集
（1）
（2）
（3）
（4）
答案 （1）x>2 同大取大
答案 (2)无解 大大小小取不了
答案 (3)-2答案 (4)x<-2 同小取小
例2 解不等式组:
3X-2 < x+1
x+5>4x+1
解:解不等式 (1)得: x <1.5
(1)
(2)
解不等式 (2)得: x <4/3
所以,原不等式组的解集是x <4/3
(同小取小)
解:由(1)得:5x-2>3X+3 则 x>2.5
由(2)得x
4
x
4
用数轴表示:
例3.
5x-2>3(x+1) (1)
7- (2)
(同大取大)
做一做
在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形
你能列出不等式吗 你和同伴所列的不等式组一样吗 解集呢 与同伴交流.
x＞ 7-3且x＜7+3
即:7-3 ＜ x＜7+3,也即 4＜ x＜10
两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边
三角形的三条边之间满足什么关系
两边之差＜第三边＜两边之和
1、是否存在实数x,使得x-2＞4,且x+3＜5
可解得x＞6,且x＜2
所以,不存在符合条件的实数x.
(大大小小取不了)
两个不等式的解集没有公共部分，此时，我们说不等式组无解．
想一想(P29/3).
若一元一次不等式组 的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范围吗
因为同大取大得到的解集是x＞3. ∴3≥a
即a ≤3
注意:a可以等于3哦!
(能不能说3大于a,为什么 )
你能确定一元一次不等式组 的解集是什么吗
随堂练习：P/32
1.解下列不等式组
解:解不等式 ①得: x <2
解:解不等式 ①得: x ＞ 2
(大大小小取不了)
(同大取大)
∴原不等式组无解
---①
---②
解不等式 ②得: x ＞ 3
∴原不等式组的解集是x ＞3
---①
-------②
解不等式 ②得: x ＞ 3
1.不等式组的解法：（1）把每个不等式的解集都求出来 （2）找它们的公共部分
o
o
o
o
o
o
o
o
2. 一元一次不等式组的解集（a>b）
(1). x>a 同大取大
(2). x(3) b(4) 无解 大大小小取不了
b
a
a
b
b
a
b
a
作业:
1. 《必做》 P34 习题1.9 /
1, 2, 3, 4.
2. 《选做》 5 ;