北京版八年级数学下册15.4《矩形的性质》教学设计

案例名称 15.4矩形的性质
课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：
利用鸿合软件进行课堂教学，给学生提供了展示自己的空间，提高了学习效率。由于矩形有许多重要的性质，这些性质为我们解几何题提供了新的理论依据，所以寻找发现矩形的性质是解一些几何题的关键，证明两条线段相等的方法有很多种，通过本节课的学习可以让学生学会三种不同的方法：（1）证明四边形是平行四边形，利用平行四边形对边相等的性质；（2）证明两条线段所在的两个三角形全等；（3）利用线段垂直平分线定理。
信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况
学生通过用自己制作的教具演示平行四边形变形为矩形的过程，培养学生动手操作、归纳的能力。通过教师用几何画板进行演示，进一步理解三种不同的证明方法，激发学生求知的欲望。整个课堂体现了以学生为主体，学生能够灵活运用鸿合软件进行题目的讲解与批注，教师真正起到了主导的作用。
教学背景分析
1.教材所处的地位和作用 这节课是京教版八年级下册《15.4特殊的平行四边形的性质与判定》的第一课时，矩形是一种特殊的平行四边形，其中矩形的性质是本章的重要学习内容之一。它不仅为学生进行线段的证明提供了另一种方法，而且还是学生今后学习矩形的判定、菱形的性质与判定、正方形性质与判定等其它数学知识所必需的基础知识。2.学情分析八年级学生的抽象思维能力逐渐成熟，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理证明。前边学生学行四边形的性质与判定，会利用平行四边形的性质证明两条线段相等，以前不仅学会了通过两个三角形全等证明两条线段相等，还学会了利用线段垂直平分线性质定理证明两条线段相等，通过本节课的综合运用，为学生今后继续学习菱形、正方形做好铺垫，使学生在后面的学习过程中有水到渠成的感觉。3.教学策略分析本节课通过学生动手画图、度量、观察、猜想、证明等过程得到矩形的性质定理，让学生体会知识的形成过程，然后再通过学生的自主学习、合作交流，掌握两条线段相等的证明方法，提高学生解题能力。
教学目标
教学目标：知识与技能：探索并掌握矩形的定义、性质定理。能灵活运用矩形的性质定理进行计算和证明。过程与方法：通过学生动手画图、度量、观察、猜想、证明等过程体会知识的形成过程。引导学生学会几何证明的解题思路，培养学生的逻辑思维能力。问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题。进一步体验解决问题方法的多样性。情感态度价值观：通过对矩形的性质定理的探究，激发学生的探索热情。让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣，增强自信心。教学重点：矩形的定义、性质定理及其应用教学难点：如何运用矩形的性质定理进行计算和证明
教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
一、交流预习 1.提问：平行四边形的定义、它具有哪些性质？【活动1】一个活动的平行四边形在拉动的过程，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想 （教师用几何画板演示）2.归纳矩形定义：有一个角是 _的 _______________叫做矩形。教师板书 学生口答学生思考一生用自己制作的教具演示平行四边形变形为矩形的过程学生观看演示学生归纳 复习平行四边形的定义、性质，利用平行四边形的不稳定性可以变形为矩形，为本节课讲矩形的性质作知识铺垫，培养学生动手操作、归纳的能力 学生用教具演示、教师用几何画板演示 4分
二、互助探究 【探究1】量一量，矩形的四个角有什么特点呢？已知：如图，四边形是矩形，.求证：. 证明：结论： 。几何语言：∵ ∴ 【探究2】度量矩形的两条对角线的长度，你有什么发现？已知：如图，四边形是矩形，对角线相交于点.求证：.证明：结论： 。几何语言：∵ ∴ 【探究3】画一画，矩形是不是轴对称图形 如果是，它的对称轴有几条 结论：矩形是 对称图形。对称轴有 条。矩形的面积是两条邻边之 。 学生动手测量，思考一生展示，口述证明学生归纳、总结矩形性质学生动手测量，思考一生展示，口述证明学生归纳、总结矩形性质学生动手画图，结合图形理解、记忆一生展示 导入新课通过学生观察、度量、总结，得出一个命题。培养学生观察、概括能力及自主探究的意识，培养学生分析问题和动手画图的能力让学生理解、记忆定理通过学生观察、度量、总结，得出一个命题。培养学生观察、概括能力及自主探究的意识，培养学生分析问题和动手画图的能力让学生理解、记忆定理通过学生画图，培养学生动手画图和语言表达的能力 学生用量角器度量学生用刻度尺度量鸿合软件 4分4分3分
三、巩固练习 1.已知：如图，是矩形ABCD的对角线。(1)若，则.(2)若，则.(3)若, 则.2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 学生思考一生展示 通过巩固练习，加深学生对矩形性质的理解记忆 鸿合软件 3分
四、典型例题 例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=OA=4cm，求BD、AD的长．解：变式: 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若,AC=8 cm，求BD、AD的长。 学生先独立思考，然后找一名学生进行展示学生先独立思考，然后找一名学生进行展示 通过例1让学生学会如何运用矩形的性质定理通过变式练习加深学生对矩形性质的理解 鸿合软件 5分2分
五、能力提升 1. 已知：在矩形ABCD中，点M是AD的中点。求证：MB = MC.证明： 变式1：已知：点M是矩形ABCD外一点，且MA = MD.求证： MB = MC. 证明：变式2：已知：点M是矩形ABCD内一点，且MA = MD.求证： MB= MC.证明： 思考：点M的位置满足________________条件时，MB = MC.2. 已知：在矩形ABCD中，延长DC到E,使CE=DC, 联结BE求证：BE= BD.证明：预设：学生可能会出现三种不同的证明方法。（1）证明四边形ABEC是平行四边形（2）证明≌ （3）证明BC是线段DE的垂直平分线 学生先独立思考，然后找一名学生进行展示学生先独立思考，然后找一名学生进行展示学生先独立思考，然后找一名学生进行展示学生通过观看演示，思考，进行归纳学生先独立思考，然后进行小组合作交流找三名学生进行展示 通过此题证明，使学生的能力得到提升通过变式练习加深学生对图形变化的理解为学生提供演练机会，加强对矩形性质定理的理解和掌握让有能力的学生有所提高通过对此题的思考，会出现三种不同的证明方法，激发学生求知的欲望 鸿合软件教师用几何画板演示鸿合软件 6分7分
六、归纳小结 你今天有什么收获与感悟？ 学生思考，谈自己收获 梳理本节课的主要知识点,让学生明确重难点，使学生在交流、反思中成长 2分
七、课堂检测 1.已知：如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AB=6㎝,AD=8㎝, 则AC= ㎝ .2.已知：如图，在矩形中，E、F为上两点,且,连接交于点.求证（1）≌(2) 是等腰三角形 学生独立完成检测 检测学生对本节课知识的掌握程度,以确定下节课的教学内容及重点. 5分
八、作业 教师布置作业：63页2题，76页基础2题，提升2题，87页5题 学生记作业 通过作业，巩固本节课所学的知识，为今后继续学习打好基础
九、板书设计 15.4矩形的性质1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.矩形性质定理：（1）矩形的四个角都是直角。几何语言：∵ 四边形是矩形. ∴（2）矩形的对角线相等。几何语言：∵ 四边形是矩形. ∴
学习效果评价
课堂上教师采用“小组合作学习”的教学形式，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。通过课堂检测，完成了预期的教学目标。
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
本节课是在学行四边形的性质基础上进行学习的，最开始通过让学生利用直角三角板或量角器动手画图，经过度量进行感知，然后再引导学生用几何画板进行演示、验证，得到矩形的性质定理，最后再通过变式练习教学，对矩形的性质定理进行巩固训练，学生印象深刻，便于理解和掌握。本节课充分体现发挥学生的自主学习能力，例题由学生尝试完成，教师根据出现的问题有针对性的引导，规范证明格式。同时设计了能力提升题目，给优等生提升的空间，让每个学生都有收获。在本节课的最后还安排了课堂检测，便于教师了解学生对本节课知识的掌握情况，不仅减少了学生的许多课业负担，而且为今后的继续学习打好基础。整个课堂体现了以学生为主体，学生能够灵活运用鸿合软件进行题目的讲解与批注，教师真正起到了主导的作用，便于学生板演，生动形象，课堂效果较好，提高了学习效率。
教学反思
我能够借助于几何画板的动态演示，把动点的变化过程很完整的呈现在学生的面前，有利于学生对知识的掌握。让学生通过自己动手画图、度量，小组合作讨论，归纳出矩形的性质，再通过变式练习，从而很自然的强化了知识结构。整个课堂体现了以学生为主体，学生能够灵活运用鸿合软件进行题目的讲解与批注，教师真正起到了主导的作用。能够充分利用小组合作，通过讨论、探究，归纳出证明两条线段相等的不同方法，学生掌握的较牢固。