沪科版数学八年级下册 19.1 多边形内角和 教案

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名称 沪科版数学八年级下册 19.1 多边形内角和 教案
格式 docx
文件大小 69.1KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2022-05-25 14:17:53

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文档简介

课题:19.1多边形内角和
1、了解多边形、多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念;会用字母表示多边形。
2、理解多边形内角和定理,并能应用解决问题。
2、经历探索多边形内角和定理的过程,进一步发展学生的合作探究、合情推理等能力。
教学重难点
重点:多边形内角和定理。
难点:探索多边形内角和定理。
教学过程
情景引入
小明的设想:
2018上海国际花展在上海植物园展出。清明小长假期间,小明和家人一起,慕名前去。游客如梭,大家纷纷拿出相机把这些美丽的画面定格下来。小明有一个设想:要是能设计一个内角和是2018°的多边形花坛该多有意义啊!他的设想能实现吗?
二、旧知回顾
1、三角形的概念:平面内,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形,叫做三角形。
2、三角形内角和定理:三角形内角和是180°.
三、探索新知
探索1. 多边形的相关概念:
⑴ 什么是多边形?
仿照三角形的概念,写出四边形、五边形、多边形的概念.
多边形的概念:在平面内, 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形.
⑵ 有哪些元素?
边:组成多边形的线段
顶点:相邻两边的公共端点
内角:相邻两边组成的角,简称多边形的角
外角:在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角
对角线:连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
⑶ 如何表示?
⑷ 什么是凸多边形?
一个多边形,如果把它的任何一边双向延长,其他各边都在延长线所得直线的同一旁,这样的多边形就是凸多边形.
注意:今后如果不作说明,我们说的多边形都是凸多边形.
探索2. 多边形的内角和:
⑴ 四边形的内角和?
想一想:利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度?你能想到几种办法?
动动手:1.请你试着用不同的方法得出四边形内角和,在横线上写出算式和计算结果.
2.用直尺作图,分割线用虚线表示.
____________ ___________ ___________ ___________
共同点是什么?共同点:找一个点,将四边形转化为三角形。
⑵ 五边形的内角和?
你能仿照求四边形内角和的方法求五边形的内角和吗?
⑶ 六边形的内角和?
你能仿照求四边形内角和的方法求六边形的内角和吗?
⑷ n 边形的内角和?
n边形的内角和等于(n-2) 180 (n≥3且为整数)
归纳总结:
多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2) 180 (n≥3且为整数)
证明:∵n边形有n个顶点,
∴从一个顶点出发作对角线,将n边形分割成(n-2)个三角形,
∴n边形的内角和就是这(n-2)三角形内角和之和,即 (n-2) 180
三、运用新知
例1:求八边形的内角和的度数。
解:当n=8时,(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°
答:八边形的内角和为1080°。
例2:已知,一个多边形的内角和是1800°,求它的边数。
解 : 设这个多边形有n条边,
(n-2) ×180°=1800°
解,得 n =12
答:它的边数是12.
练习一:
1、七边形内角和为( )
2、十七边形内角和为( )
练习二:
1、多边形内角和为1260°则它是( )边形。
2、多边形内角和为2160°则它是( )边形。
学以致用
有一张长方形的桌面,现在锯掉它的一个角,剩下的桌面是一个几边形?它的内角和是多少?
四、课堂小结
这堂课学了哪里内容?
五、课后作业
1. 同步 19.1 (一)
2. 从四边形的一个顶点出发,可以引  条对角线,共有_____条对角线;
从五边形的一个顶点出发,可以引  条对角线,共有_____条对角线;
从六边形的一个顶点出发,可以引  条对角线,共有_____条对角线;
从n边形的一个顶点出发,可以引  __条对角线,共有 条对角线. (n≥3且为整数)
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