备考2019年高考信息技术一轮专题23：二进制、十六进制与十进制的相互转换（正整数位）
一、单选题
1．和十进制数10相等的二进制数是（ ）
A．1010 B．1001 C．1100 D．1011
【答案】A
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】本题即可将十进制10化为二进制数，也可将选项的二进制数化为十进制数。十进制数化为2进制数用短除法计算：如下图，倒写余数结果为1010。
选项A：将二进制数化为十进制数可用公式计算。（1010）=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0,结果为10。
选项B为十进制数9；选项C为十进制数12；选项D为十进制数11。
本题正确选项为A。
【分析】本题考查的是二进制数和十进制数之间的转换，十进制数转二进制数采用短除法。二进制数化为十进制数采用公式法：(DnDn-1……D1D0)2=Dn*2^n+……+D1*2^1+D0*2^0
2．（2017高二上·诸暨期中）一个十六进制的正整数若有 100 位数，则转换成二进制数，不可能的位数是（ ）
A．398 B．399 C．400 D．401
【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】一位十六进制数可以转化四位二进制数，故该100位十六进制数转化为二进制数最多有400位，不可能超出400位，故答案选D。
【分析】此题考查十六进制和二进制转换的位数关系。
3．（2016高二上·兴海期中）一个7位二进制数1▲01▲▲1，其中有三位数字模糊不清。下列数中，可能和这个二进制数相等的是（ ）
A．5FH B．109D C．67H D．72D
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】看不清的三位数字可能为0或者1，01▲01▲▲1只要比较固定的几位数字相同即可，A选项，十六进制数5F转化为二进制数位0101 1111，第四位不同，A选项错误，B选项十进制数109对应的二进制数为0110 1101，固定的几位数字都相同，可能与概数相等，B选项正确，C选项十六进制数67转化为二进制为0110 0111，第五位不同，C选项错误；D选项，十进制数72转化为二进制数位0100 1000，第八位不同，D选项错误；故答案选B。
【分析】此题考查二进制数的概念及二进制与十进制、十六进制的转化，模糊不清的三位只有两种情况0或者1，有多种组合形式。
4．（2017高一上·浙江期中）下列数据中最大的是（ ）
A．111011B B．53D C．3EH D．110110B
【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将A、B、C、D全部转换为10进制数，A选项111011B=59D，B选项53D，C选项62D，D选项110110B=54D，数据最大的为62D，故答案选C。
【分析】此题考查二进制、十进制、十六进制之间的转换。
5．在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用( )。
A．二进制 B．十进制 C．八进制 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用二进制。
本题正确选项为A。
【分析】本题考查的是在计算机中数据处理采用的数据格式。在计算机内部使用的是电子元器件，如电容、二极管等，这些电子元器件只有二种状态，因此在计算机内部只能使用二进制表示数据。
6．一个字节包括( )个二进制位
A．6 B．8 C．16 D．32
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】一个字节包括8位二进制。
本题正确选项为B。
【分析】本题考查的是计算机中存储容量单位。在计算机中最小的存储单位是位，即1个二进制数，最基本的单位是字节，1个字节等于8位二进制。
7．（2017·浙江模拟）某大学有21003 个学生，如果只对这些学生进行二进制编码，至少要用的二进制位位数是（ ）。
A．16位 B．15位 C．14位 D．13位
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】根据二进制转十进制的算法，可以算出21003表示为二进制数据是101001000001011，故位数为15位，故答案选B。
【分析】本题考查学生由十进制转换为二进制的方法，十进制转换为二进制的时候记住基本方法为：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
8．（2017高二上·本溪会考）下列二进制数与十进制数26等值的是( )
A．11011 B．11100 C．11010 D．10011
【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】选项A换算成十进制的值为：=27；
选项B的值为：；
选项C的值为：；
选项D的值为： 。
本题问与十进制26等值的是几，故选C。
【分析】本题可直接用短除法将26换算为二进制，也可使用公式d*2^n+d*2^n-1+……+d*2^1+d*2^0计算出选项对应的十进制。本题不易做对，只有对各种数制转换熟悉才行。
9．下列四个数中，数值最小的是( )
A．(25)10 B．(111)10 C．(10110)2 D．(10111)2
【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】题目中A、B选项都有右角标10，说明是十进制数据，分别为25和111，C和D中右角标为2，说明为二进制数据，要比较他们之间的大小关系，首先要转换成相同的进制数，这里把二进制数据转换为十进制。C选项中，10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22；D选项中，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23。故答案选C。
【分析】本题考查学生二进制代码，它由两个基本字符0，1组成的代码，二进制代码运算规律是逢二进一，把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数。学生对于各进制之间的转换很容易混淆算法。
10．（2017·杭州模拟）若在二进制数最后加上两个数字0，形成一个新的二进制数，则新数值是原数值的（ ）
A．100倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】根据二进制的转换原理，二进制数的后面每加一个0，数值扩大为原数值的2倍，所以在二进制数最后加上两个数字0，则新数值是原数值的2×2=4倍，所以此题答案为D。
【分析】本题考查二进制数转换，根据二进制数转换原理和题目要求做题即可，此题属于中等难度题。
11．（2017高一上·浙江期中）在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是采用（ ）
A．ASCII码 B．GB2312码 C．二进制码 D．GBK码
【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是采用二进制码，二进制码才能被机器识别。故答案选C。
【分析】此题考查对机器语言的理解，其他的自然语言都必须转换为机器语言才能被计算机所理解。
12．（2017·浙江模拟）下列数据中最小的数是（ ）
A．(1110111）2 B．1AH
C．31D D．（1111110）2
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】选项A：(1110111）2是二进制数据，转换成十进制为119,选项B：1AH为16进制数据，转换为十进制为26，选项C：31D为十进制数据，是31；选项D：（1111110）2为二进制数据，转换成十进制数据为126。故答案选B。
【分析】本题考查二进制、十进制、十六进制数据之间的数据转换，首先要学生明白各进制数据的含义，然后对每一个数据进行转换就相对比较简单。
13．二进制运算规则为：1+1＝10，1*1＝1，那么二进制算式11*11等于（ ）
A．121 B．1001 C．1011 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】二进制乘法：11*11=(11*10)+(11*1)=110+11=1001。
本题正确答案选B。
【分析】本题考查的是二进制的乘法，二进制的乘法和十进制的乘法一样，先从最右位算起，算右二位时整体向左移一位，最右位补0，然后再相加。
14．以下肯定不是二进制数的是（ ）
A．．0000 B．1111 C．0011 D．1121
【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】二进制由0和1两个字符组成，而选项D出现了字符2.
本题正确选项为D。
【分析】本题考查的是二进制字符的组成。所谓二进制即只有两种状态对应有两种符号组成，即二进制数码0和1。
15．（2017高一上·浙江期中）学习了二进制编码后，小张突发奇想：如果为全班58个同学分别分配一个二进制的学号，那每个学生的号码至少是（ ）位二进制数。
A．2 B．6 C．7 D．5
【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】要为每一位同学分配一个二进制学号，二进制数的位数要大于等于58，2^5=32,2^6=64,故每个号码至少是6位二进制数。
【分析】此题考查二进制位数与 二进制数的个数的关系。
16．（2017高二上·东台月考）与二进制数(110000)等值的十进制数是（ ）
A．46 B．47 C．48 D．50
【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将二进制数(110000)转化为十进制：=1*2^5+1*2^4+0+0+0+0=48,故答案选C。
【分析】此题考查将二进制转化为十进制数的方法。
二、填空题
17．（2017高一上·浙江期中）十进制数123转换成二进制数是 B，转换成十六进制是 H。
【答案】1111011；7B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将十进制书123通过除2取余倒排法得到二进制数1111011，再将二进制数（0111）（1011）转化为十六进制数为7B，故答案为1111011 7B
【分析】此题考查十进制数、二进制数、十六进制数的转换。除2取余倒排法：十进制数除2取到余数，再用商接着除2，每除一位取一次余数，直至除尽，将余数倒排得到二进制数。
1 / 1备考2019年高考信息技术一轮专题23：二进制、十六进制与十进制的相互转换（正整数位）
一、单选题
1．和十进制数10相等的二进制数是（ ）
A．1010 B．1001 C．1100 D．1011
2．（2017高二上·诸暨期中）一个十六进制的正整数若有 100 位数，则转换成二进制数，不可能的位数是（ ）
A．398 B．399 C．400 D．401
3．（2016高二上·兴海期中）一个7位二进制数1▲01▲▲1，其中有三位数字模糊不清。下列数中，可能和这个二进制数相等的是（ ）
A．5FH B．109D C．67H D．72D
4．（2017高一上·浙江期中）下列数据中最大的是（ ）
A．111011B B．53D C．3EH D．110110B
5．在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用( )。
A．二进制 B．十进制 C．八进制 D．以上都不对
6．一个字节包括( )个二进制位
A．6 B．8 C．16 D．32
7．（2017·浙江模拟）某大学有21003 个学生，如果只对这些学生进行二进制编码，至少要用的二进制位位数是（ ）。
A．16位 B．15位 C．14位 D．13位
8．（2017高二上·本溪会考）下列二进制数与十进制数26等值的是( )
A．11011 B．11100 C．11010 D．10011
9．下列四个数中，数值最小的是( )
A．(25)10 B．(111)10 C．(10110)2 D．(10111)2
10．（2017·杭州模拟）若在二进制数最后加上两个数字0，形成一个新的二进制数，则新数值是原数值的（ ）
A．100倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
11．（2017高一上·浙江期中）在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是采用（ ）
A．ASCII码 B．GB2312码 C．二进制码 D．GBK码
12．（2017·浙江模拟）下列数据中最小的数是（ ）
A．(1110111）2 B．1AH
C．31D D．（1111110）2
13．二进制运算规则为：1+1＝10，1*1＝1，那么二进制算式11*11等于（ ）
A．121 B．1001 C．1011 D．以上都不对
14．以下肯定不是二进制数的是（ ）
A．．0000 B．1111 C．0011 D．1121
15．（2017高一上·浙江期中）学习了二进制编码后，小张突发奇想：如果为全班58个同学分别分配一个二进制的学号，那每个学生的号码至少是（ ）位二进制数。
A．2 B．6 C．7 D．5
16．（2017高二上·东台月考）与二进制数(110000)等值的十进制数是（ ）
A．46 B．47 C．48 D．50
二、填空题
17．（2017高一上·浙江期中）十进制数123转换成二进制数是 B，转换成十六进制是 H。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】本题即可将十进制10化为二进制数，也可将选项的二进制数化为十进制数。十进制数化为2进制数用短除法计算：如下图，倒写余数结果为1010。
选项A：将二进制数化为十进制数可用公式计算。（1010）=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0,结果为10。
选项B为十进制数9；选项C为十进制数12；选项D为十进制数11。
本题正确选项为A。
【分析】本题考查的是二进制数和十进制数之间的转换，十进制数转二进制数采用短除法。二进制数化为十进制数采用公式法：(DnDn-1……D1D0)2=Dn*2^n+……+D1*2^1+D0*2^0
2．【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】一位十六进制数可以转化四位二进制数，故该100位十六进制数转化为二进制数最多有400位，不可能超出400位，故答案选D。
【分析】此题考查十六进制和二进制转换的位数关系。
3．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】看不清的三位数字可能为0或者1，01▲01▲▲1只要比较固定的几位数字相同即可，A选项，十六进制数5F转化为二进制数位0101 1111，第四位不同，A选项错误，B选项十进制数109对应的二进制数为0110 1101，固定的几位数字都相同，可能与概数相等，B选项正确，C选项十六进制数67转化为二进制为0110 0111，第五位不同，C选项错误；D选项，十进制数72转化为二进制数位0100 1000，第八位不同，D选项错误；故答案选B。
【分析】此题考查二进制数的概念及二进制与十进制、十六进制的转化，模糊不清的三位只有两种情况0或者1，有多种组合形式。
4．【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将A、B、C、D全部转换为10进制数，A选项111011B=59D，B选项53D，C选项62D，D选项110110B=54D，数据最大的为62D，故答案选C。
【分析】此题考查二进制、十进制、十六进制之间的转换。
5．【答案】A
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用二进制。
本题正确选项为A。
【分析】本题考查的是在计算机中数据处理采用的数据格式。在计算机内部使用的是电子元器件，如电容、二极管等，这些电子元器件只有二种状态，因此在计算机内部只能使用二进制表示数据。
6．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】一个字节包括8位二进制。
本题正确选项为B。
【分析】本题考查的是计算机中存储容量单位。在计算机中最小的存储单位是位，即1个二进制数，最基本的单位是字节，1个字节等于8位二进制。
7．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】根据二进制转十进制的算法，可以算出21003表示为二进制数据是101001000001011，故位数为15位，故答案选B。
【分析】本题考查学生由十进制转换为二进制的方法，十进制转换为二进制的时候记住基本方法为：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
8．【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】选项A换算成十进制的值为：=27；
选项B的值为：；
选项C的值为：；
选项D的值为： 。
本题问与十进制26等值的是几，故选C。
【分析】本题可直接用短除法将26换算为二进制，也可使用公式d*2^n+d*2^n-1+……+d*2^1+d*2^0计算出选项对应的十进制。本题不易做对，只有对各种数制转换熟悉才行。
9．【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】题目中A、B选项都有右角标10，说明是十进制数据，分别为25和111，C和D中右角标为2，说明为二进制数据，要比较他们之间的大小关系，首先要转换成相同的进制数，这里把二进制数据转换为十进制。C选项中，10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22；D选项中，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23。故答案选C。
【分析】本题考查学生二进制代码，它由两个基本字符0，1组成的代码，二进制代码运算规律是逢二进一，把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数。学生对于各进制之间的转换很容易混淆算法。
10．【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】根据二进制的转换原理，二进制数的后面每加一个0，数值扩大为原数值的2倍，所以在二进制数最后加上两个数字0，则新数值是原数值的2×2=4倍，所以此题答案为D。
【分析】本题考查二进制数转换，根据二进制数转换原理和题目要求做题即可，此题属于中等难度题。
11．【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是采用二进制码，二进制码才能被机器识别。故答案选C。
【分析】此题考查对机器语言的理解，其他的自然语言都必须转换为机器语言才能被计算机所理解。
12．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】选项A：(1110111）2是二进制数据，转换成十进制为119,选项B：1AH为16进制数据，转换为十进制为26，选项C：31D为十进制数据，是31；选项D：（1111110）2为二进制数据，转换成十进制数据为126。故答案选B。
【分析】本题考查二进制、十进制、十六进制数据之间的数据转换，首先要学生明白各进制数据的含义，然后对每一个数据进行转换就相对比较简单。
13．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】二进制乘法：11*11=(11*10)+(11*1)=110+11=1001。
本题正确答案选B。
【分析】本题考查的是二进制的乘法，二进制的乘法和十进制的乘法一样，先从最右位算起，算右二位时整体向左移一位，最右位补0，然后再相加。
14．【答案】D
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】二进制由0和1两个字符组成，而选项D出现了字符2.
本题正确选项为D。
【分析】本题考查的是二进制字符的组成。所谓二进制即只有两种状态对应有两种符号组成，即二进制数码0和1。
15．【答案】B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】要为每一位同学分配一个二进制学号，二进制数的位数要大于等于58，2^5=32,2^6=64,故每个号码至少是6位二进制数。
【分析】此题考查二进制位数与 二进制数的个数的关系。
16．【答案】C
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将二进制数(110000)转化为十进制：=1*2^5+1*2^4+0+0+0+0=48,故答案选C。
【分析】此题考查将二进制转化为十进制数的方法。
17．【答案】1111011；7B
【知识点】进制及数制转换
【解析】【解答】将十进制书123通过除2取余倒排法得到二进制数1111011，再将二进制数（0111）（1011）转化为十六进制数为7B，故答案为1111011 7B
【分析】此题考查十进制数、二进制数、十六进制数的转换。除2取余倒排法：十进制数除2取到余数，再用商接着除2，每除一位取一次余数，直至除尽，将余数倒排得到二进制数。
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