冲刺满分2022中考科学易错题精讲精练 07 电能电路的分析计算（含答案）
文档属性
| 名称 | 冲刺满分2022中考科学易错题精讲精练 07 电能电路的分析计算（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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07 电能电路的分析计算
一、纯电路分析计算
1．（2022九下·杭州月考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，R为阻值固定的发热电阻。当开关S闭合时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为2.0A，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）电阻R的电功率；
（3）整个电路正常工作10分钟，发热电阻R产生的热量。
2．（2022九下·杭州月考）如图所示，电源电压10V且保持不变，只闭合S1，时，电路总电功率为2W，同时闭合S1和R2时电路总电功率为10W，求：
（1）只闭合S时电流表的示数I1。
（2）电阻R1的阻值。
（3）只闭合S1，时，通电1min电流通过R2做的功。
3．（2022九下·杭州月考）如图是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器R的规格为“10Ω 2A”，灯泡L上标着“10V 12W”的字样，灯泡电阻随温度变化，电源电压恒为16V。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。
（3）按小邦设计的电路，当开关S接触c点时，电灯的亮度虽然能够调节，但存在一个安全隐患，请简要说明这个隐患。
4．（2022九下·余杭开学考）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I-U图像。闭合开关S，把电源电压调到4V，R2的功率为0.8W。求：
（1）通过R2的电流。
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
5．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电源电压恒定，R2为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，电流表量程为0～0.6A，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯泡的电阻保持不变。闭合S1和S3，断开S2时，在移动R1滑片的过程中，R1两端的电压U与R1消耗的功率P之间的关系如图乙所示。
求：
（1）小灯泡的电阻为 Ω。
（2）电源电压和定值电阻 R2。
（3）闭合S1和S2，断开S3时，电路消耗的总功率最大值。
6．（2021九上·拱墅期末）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L规格为“3V 0.6W”，滑动变阻器R0规格为“10Ω 1A”。闭合开关，滑片P滑至a端，灯泡正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常发光10分钟，消耗的电能。
（2）闭合开关后，电路可达到的最小总电功率。
7．（2021九上·杭州月考）如图甲所示的电路中，电源电压为8V且恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息请求出：
（1）R0的阻值。
（2）R0的最小功率。
（3）滑动变阻器的最大阻值。
8．（2021·鄞州模拟）现将一个粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆环如图甲所示（电阻丝阻值与其长度成正比），O为圆心，OP是可以绕圆心O转动的金属滑片。小科同学用两节干电池组装了一个简易的可以测量金属滑片旋转角度α的电路图，如图乙所示。保护电阻R1=40Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～100Ω，电流表A量程为50mA。
（1）连接好电路后，将OP转到A点，闭合开关，在调节滑动变阻器R2使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0°。求R2接入电路的阻值。
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到B端，电流表的示数为20mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180°，求：
①R1消耗的电功率。
②电流表最大刻度的一半处应标注的读数。
（3）小明认为小科利用电流表制作的表盘刻度值不均匀，为了改进实验，他利用电压表设计了图丙的实验来测量金属滑片旋转角度α，此时R2接入电阻为 70Ω，请通过计算推导出电压表UV与角度α的函数关系式。
9．（2021九上·台州期中）方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
（1）实线表示的是 (选填“R”或“R0”)的功率与电流的关系。
（2）求R0的阻值。(写出计算过程)
（3）当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。(写出计算过程)
10．（2021九下·浙江期末）如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。请回答：
（1）电源电压为 ，定值电阻R0的阻值为 。
（2）反映滑动变阻器R消耗的电功率PR随电流I变化的关系图线是 (选填“a”“b”或“c”)，请说明你判断的理由。
11．（2020九上·江北期末）如图甲所示电路中，电源电压为18V不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀导体EF、FG、GH制作而成，其中一段是铜丝，其电阻可忽略不计，另两段是电阻丝，其阻值与自身长度成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S1，断开S2，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动的距离x之间的关系如图乙所示。请分析计算：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电阻R2的总电阻。
（3）当x的值为31cm时，电阻R1消耗的电功率。
（4）闭合开关S1和S2，将滑片P移到最左端，电阻R2消耗的电功率和电路总功率之比。
12．（2020九上·浙江期末）如图所示的电路中，电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样。
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？最大电功率是多少？
二、电器电路分析与计算
13．（2022九下·义乌期中）随着生活条件的改善，人们更加重视家居环境的美化，如图甲是带有水温调节功能的家庭水族箱，其工作原理如图乙所示，R1为阻值可调的电热丝，R2为阻值400Ω的定值电阻丝，开关S2为单刀双掷开关，不考虑温度对电阻的影响。请分析回答：
（1）当开关S1闭合，S2接 （填“a”或“b”）时，电路处于保温状态。当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是多少焦 ？
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为多少？
14．（2022·舟山模拟）空气炸锅，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟为，深受广大市民脊睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1＝50Ω，R2＝220Ω，额定工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请回答下列问题：
（1）当开关S （选填“断开）”或“闭合”），开关S接 （选填“a”或“b”）端时为低温档.
（2）中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流。
（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，一次炸熟200g薯条，加热效率为75％，求烹制一次薯条需要的时间［c薯条=3.63x103J／（kg·℃）］
15．（2022·金华模拟）随着智能技术的高速发展与广泛应用，智能家电产品已成为家电行业的主要发力点。智能洗碗机、消毒柜、烘烤箱……各色产品琳琅满目，"智能炒菜机" 也在近几年跃上舞台。如图甲所示，为某品牌智能炒菜机，其发热元件为两个电阻，R1=44Ω，R2=121Ω，额定电压为220V。内部电热部分电路可简化为图乙所示。
（1）"智能炒菜机"在烹制食物时，主要利用了电流的 ；
（2）若要使"智能炒菜机"处于低温档，开关S1 (填“断开”或“闭合”)，开关S接 (填“a”或“b”)；
（3）中温档正常工作时，求通过电阻R2消耗的电功率；
（4）高温档正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率。
16．（2022九下·温州模拟）如图所示是一种适合北方冬季使用的电热加湿器,其工作原理:加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾,产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘录的电热加湿器部分参数,其发热电路如右图所示,R1、R2为阻值相同的发热电阻,1、2、3、4为触点,S为旋转型开关,通过旋转可以实现档位的转换。
额定电压 220V
额定最大发热功率 400W
水箱容积 4L
适用面积 40~60m2
（1）小明在开始加热前测得水温为20℃,电热槽内气压为标准大气压,若从加热到沸腾最短时间为3分钟,则该电热槽中水的质量是多少千克 (不计热损失,c水=4.2×103J/(kg℃),结果保留两位小数)
（2）R1的阻值为多少
（3）该加湿器在低档时的发热功率是多少
17．（2022九下·舟山月考）小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
18．（2022九下·杭州月考）如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，R1，R2均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温档，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温档，可调功率范围为220W~1100W。【果汁比热容取4.0×103J/（kg℃）】求：
（1）加热电阻R2的阻值；
（2）当滑动变阻器R1，的阻值调到66Ω时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，求加热器的效率。
19．（2022九下·萧山开学考）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品。
图乙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
（1）乙电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为 （选填“高”、“中”或“低”）温档
（2）中温档功率为多少瓦？
（3）高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
20．（2022九下·余姚开学考）科学研究表明：冬天用38~43℃热水泡脚有利于身体健康，小牧用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图1中甲、乙是该品牌足浴盆的电路图(局部)和产品铭牌(最大功率被污染)。电路中的”电动机带有按摩装置，S2为普通开关，请问答以下问题：
（1）足浴盆中的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作。S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合：当温度高于某设定值时，开关自动断开。为使足浴盆按要求工作，图2提供的电路可以接入题中“1”、“2”、“3”接线柱的是 (选填序号)。
（2）小敏妈妈某次用足浴盆洗脚时，足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图1丙内所示，0-3min为加热阶段，使水温达到预设温度；3min-20min电路的工作过程是 (选填序号)
A．电动机一直工作，电热丝间歇工作
B．电热丝一直工作，电动机间歇工作
（3）足浴盆电热丝R的阻值为多少？足浴盆的最大功率为多少？
（4）上述过程中足浴盆共消耗了多少电能？
21．（2022八上·衢江期末）近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图左)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电，R1、R2为发热电阻(R1=6欧，R2=4欧)，实际电路如图右所示。通过三个开关来控制低、中、高三档温度。(已知通过发热电阻的电流越大，温度越高。)
（1）当S1、S2断开，S3闭合时，热敷仪处于中温档，此时电路中的电流为 安。
（2）当 (填开关状态)时，热敷仪处于低温档，此时R1两端的电压为 伏。
（3）计算当热敷仪处于高温档时，电路中的电流为多大？(写出计算过程)
22．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
23．（2021九上·奉化期末）在学校创新比赛中，小科设计了一个多挡位电热水器。其工作电路图如图甲所示，R1 和R2是两根电热丝；旋转开关如图乙所示，内有一块绝缘圆盘，圆盘的边缘共有10个金属触点(触点编号与电路图对应，编号相同的触点用导线连接)。可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，可以将相邻的触点连接。
当旋钮上的箭头指向图中位置D，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通。旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递增的加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：
温度挡位 低温 中温1 中温2 高温
加热功率/W 264 440 660 1100
（1）旋钮上的箭头指向D位置时，电热丝R1和R2的连接方式是 (选填“并联”、“串联”或“无法确定”)。
（2）当旋钮上的箭头指向A位置时，求加热器工作30min消耗的电能。
（3）求电热丝R2的阻值。
24．（2021九上·金华期中）某滚桶洗衣机自带加热功能，其洗衣过程分“加热水”、“保温洗涤”、“脱水”三种状态，图乙是其简化电路图，其中电热丝R1、R2的阻值分别为24.2Ω,和242Ω。
（1）当开关置于2位置时，R2与电动机并联，此时洗衣机的工作状态是 （选填“加热水”、“保温洗涤”或“脱水”）。
（2）若该洗衣机的脱水功率是300W，某次洗衣时，脱水时间为6分钟，则脱水过程中消耗的电能是多少？
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为多少？
25．（2021九下·浙江期末）如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。
（1）若豆浆机“加热”时功率为1000W，“打浆”时功率为200W。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？
（2）为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路，La、Lb是两个完全相同的电磁铁，Ra和Rb分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
①当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电磁铁La吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为Ra′和Rb′，请比较两者的大小关系： 。
②已知压敏电阻Ra的阻值随液面高度h的变化曲线如图丁所示，请结合Ra的变化曲线画出压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位h1和“防溢浆”水位h2 。
三、电路与其他知识融合
26．（2022九下·舟山月考）承办2012年联合国气候大会，中国有助于彰显“绿色大国”的地位，展现应对气候变化的诚恳态度。节能减排迫在眉睫，那么我们应该怎么做呢？
（1）王娴所在的学校有30个班级，每个教室里有4只“220伏，100瓦”的电风扇。王娴发现在课间操这段时间，部分教室里的电风扇仍然在工作。如果在课间操这段时间，每个教室里的电风扇都关掉与都在工作相比较，一个月(按20天计算)整个学校能节约电能多少千瓦时？
（2）在办公室里有时会看到这样一种现象：有人需要喝开水的时候，就用电热水壶烧水供自己饮用。王娴觉得很浪费电能，于是她用自己家里电热水壶进行实验(水的初始温度相同)，获得数据如下表。通过比较你发现怎样烧开水更加节能？ 。
（3）下图为电热水壶内温度的电路原理图。其中 R0为定值电阻，阻值为50欧。A为温度指示表(实质是一只量程为0～3A的电流表) ，Rx（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随壶内温度的变化而变化)。
关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：
壶内的温度值（℃ ） 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125
Rx对应的电阻值（欧） 500 360 277 216 170 155 110 78
①电压为220V，当壶内温度为75 ℃时，求电流表的示数。
②若壶内温度为125 ℃ 时，电流表的示数为2安，求此时热敏电阻Rx的阻值。
27．（2022九下·舟山月考）某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作，OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重为3牛，OB：OA=1：2，衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，M1工作；当Rx受压力为12牛时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，M2工作。排气扇的规格为：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。机器运行时，产生的废水以0.1千克/分钟的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙、（图中部分固定装置未画出）
（1）当物体M被废水浸没时，M受到的浮力是 牛。
（2）工人进入车间后，先闭合开关S2，使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时，同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中，排气扇消耗的电能。
（3）为了让大功率排气扇提早启动，小明采取移动细杆b的做法，请指出细杆b的移动方向，并说明理由： 。
28．（2022九下·义乌开学考）在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24V)、电压表(量程为0～15V)校准电阻R0，滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)，选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)油箱中的汽油装满，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)。
（1）校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？
（2）校准电阻的阻值为多少？
（3）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？
（4）另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路， 请你从能耗的角度分析这种方案的优点。
29．（2021九上·温州期末）小明受电流表上的大、小量程启发，设计了一个双量程的电子天平，如图甲所示。其表盘由电流表改装，表上标有两个量程，小量程m1和大量程m2，OAB是一个水平轻质杠杆，O为支点，OB为10厘米，电源电压U恒为9伏，报警器的电阻R0为10欧姆，力敏电阻R的阻值与所受压力F变化的关系如图乙所示。
项目一：标制电子天平的小量程0~m1
（1）标0刻度：让图中OA=1厘米，忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为 安，此时指针指向电子天平的0刻度。
（2）标最大值m1：闭合开关，向托盘中不断放入被测物，当报警器的功率达到3.6瓦时报警，此时电子天平读数设为最大值m1，计算出m1。（写出计算过程）
（3）项目二：基于小量程设计大量程
若要使电子天平的大量程m2和小量程m1之间的刻度值比例恒为5，从小量程转换到大量程，需对图甲中工作原理图做相应的调整，小明初步有以下几种设想：①调整杠杆上A的位置；②调整杠杆上B的位置；③改变电源电压的大小；④改变R0的阻值。请选择一种你认为可行的设想，说出具体的调整办法 。
30．（2022九上·慈溪竞赛）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 U 恒为 15V，定值电阻
R0＝10Ω，R1为一竖直固定的光滑金属棒，总长 40cm，阻值为
20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 P 固定在弹簧下端且与
R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M
通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 80N，高 60cm，底面积为
100cm2。当水位处于最高位置 A 时，M 刚好浸没在水中，此时滑片 P 恰在 R1最上端；当水位降至最低位置
B 时，M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量△L 的关系如图乙所示。
（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）闭合开关 S，试问：
（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。（两空均 填“增大”或“减小”）
（2）当水位处于位置 A 时，电压表的示数为多少？
（3）水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了多少？定值电阻 R0消耗的电功率变化了多少？
31．（2021九上·义乌期末）有一种电子秤的原理如图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)，显示重力大小的仪表(实质是电流表)。其中AO长20厘米，BO长5厘米，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示。 踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6伏。
压力F/牛 0 50 100 150 200 250 300 …….
电阻R/欧 30 27 24 21 18 15 12 ……..
（1）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦
（2）当重300牛的学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为多大？(答案保留两位小数)
（3）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，为了保证秤量准确，则踏板触点B应向 方向移动。
32．（2021·宁波模拟）为探究平衡木受力的特点，重为400N的小科设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动。AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0=5Ω，电流表的量程为0～0.6A，且AB=4m，OA=BC=1m，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，求：
（1）小科的质量为 kg；
（2）小科站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；
（3）小科站在C点时，电流表的示数；
（4）在电路安全的情况下，小科在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。
33．（2021·余姚模拟）小科通过查阅资料了解到，航天科研人员采用如下方法检验“天宫二号”舱体的气密性。将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示，先对舱体M充入压强为1.0×105Pa的空气，再把集气空腔N抽成真空，利用两个完全相同的压敏电阻RM、RN来测量舱体M和集气空腔N中的压强，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表。已知舱体M 的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为160，电源电压为12V。请回答下列问题：
压敏电阻受到的气压(×105Pa) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
压敏电阻对应的电阻值(Ω) 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 4
（1）当开关与b相连，若电压表示数变大可判断舱体M漏气，请叙述理由。
（2）若舱门不漏气，且开关S接a时，电路中电流表的示数是多少？
（3）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在b处，求此时整个电路消耗的总功率。
（4）在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、压敏电阻RN的功率为PN，若Ua：Ub=2：1，且PM：PN=6：5，则此时舱门内外受到的压力差为多少？。
34．（2021·龙港模拟）为解决贵重物品落水后不易打捞的问题，某科学小组设计了一款“防沉水挂件”，部分电路如甲图所示。当配有挂件的物品掉入水中，气囊充气装置检测到电压变化，装置中的电爆管通电，药品分解产生气体，气囊缓慢鼓起，使得物品最终上浮。同时指示灯发光，提示物品位置。
（1）电路中湿敏电阻R的阻值随湿度变化情况如乙图所示。解释落水后该装置中指示灯发光的原因
（2）电路中电源电压为1.5伏，指示灯的电阻恒为500欧姆，当指示灯 两端的电压达到1伏时，计算此时电路消耗的功率？
（3）实验测得气囊内气体压强及体积随水的深度变化关系如下表所示。实验测得10米水深时，挂件恰好能使20克的物品浮出水面，计算水深2.5米时，防沉水挂件能上浮时，所带物品最大质量？
水的深度/米 0 5 10 15 20 25
气囊内气体压强/×105Pa 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
气囊体积/cm3 50.0 33.3 25.0 20.0 16.6 14.3
35．（2021九下·诸暨期中）电梯是一种用于多层建筑乘人或载物的运输工具。电梯的简易结构如图甲所示，电梯轿厢和配重分别挂在主电动机的两侧，在电梯半载时（半载指最大载重的一半），轿厢总重和配重的重力基本相等。满载上升时，主电动机提供动力，驱动轿厢。某商业大厦安装的观光电梯（该商业大厦每天营业时间为 12h），其相关参数如表：
额定电压/V 220
额定运行功率/kW 25
待机功率/kW 1
最大载重/N 4000
轿厢质量/kg 500
为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，其工作原理如图乙所示，控制电路的电源电压 U 为 12V，压力传感器的电阻 R 与所受压力 F 的关系图象如图丙所示，电磁继电器阻值可忽略。当控制电路中的电流大于 0.2A 时，会启动警报系统，同时无论如何按压电梯控制器，门电动机均不工作。
（1）为便于观光，电梯的外壁采用玻璃材料，主要是因为玻璃有较好的 性。
（2）该观光电梯配重的重力约为 N。
（3）下列有关该电梯的说法中，正确的是 。
A．主电机与钢丝绳之间的摩擦为有害摩擦
B．超载自动报警系统中电磁铁的右端为 S 极
C．电梯满载上行时，电动机需顺时针转动
D．报警电铃的工作原理是电磁感应
（4）控制电路中R0＝ Ω。若使用一段时间，电梯未满载就报警，则说明R0的阻值变 （选“大”或“小”）。
（5）若该商业大厦每天电梯运行时间为3.5h，设电梯均在额定功率下运行，则该观光电梯平均每天耗电多少 kW h？
36．（2020九上·浙江期末）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为2cm2的压敏电阻R1，R1的阻值随水对它的压力F的变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。通过电路调节，可使控制盒的功率达最大值Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和Pm的比值来标记水的深度。不计导线的电阻，电压表的量程为0～3V。科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的操作：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
（1）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表示数达到最大值，R0的电功率为P0。求：R1未放入水中时的电阻。
（2）测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1。已知P0︰P0′＝9︰4，P总︰P1＝6︰1。求：此时R0两端的电压。
（3）测量头放到水下深度h2＝3m时，调节电路，控制盒的最小功率与Pm的比值为多少？
37．（2020·温州模拟）冲泡茶或奶粉等常需要不同温度的热水，小明设计了一款电热水壶，它可以将纯净水加热到所需的不同温度(如60℃或80℃或100℃)时就自动断开电路。其工作原理如图甲所示：铁质搭钩可绕着转轴A转动，挺杆DE可以上下运动并与搭钩连动，锁扣右侧与搭钩扣在一起，左侧通过拉紧的弹簧固定。当搭钩在C点受到0.2牛竖直向上的力就会与锁扣脱离，弹簧收缩带动锁扣和S1向左运动，触点分离电路断开。烧水时，闭合S1和S2，发热电阻R工作，双金属片受热向上弯曲，当温度达到设定值时，推起挺杆使搭钩与锁扣脱开，双金属片对挺杆E点向上的力F1随时间t的关系图如图乙。若加热过程中电流超过电热水壶的安全值，电磁铁B对搭钩的C点吸引力变大，可使搭钩与锁扣自动脱开，保护电路。电磁铁B对搭钩吸引力F2与线圈中的电流/关系如图丙。已知，CD=4厘米，DA=2厘米，发热电阻R阻值为100欧，电磁铁B的线圈电阻忽略不计。
（1）该热水壶最大允许通过的电流是 安。
（2）在220伏的电压下，电热水壶将一壶水加热到60℃时自动切断电路，求这段时间内发热电阻R放出的热量是多少？
（3）电路和各个元件的参数都保持不变，若要升高该热水壶加热的预设温度，可以通过改变什么来实现目的，请你设计一种方法并简要说明理由。 。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：R灯＝ ＝ ＝24Ω
（2）解：I灯＝ ＝ ＝0.5A
此时通过电阻R的电流为：IR＝I﹣I灯＝2.0A﹣0.5A＝1.5A，
电阻R的电功率：P＝UIR＝12V×1.5A＝18W
（3）解：方法一：R＝ ＝ ＝8Ω
整个电路工作10分钟，发热电阻产生的热能：Q＝I2Rt＝(1.5A)2×8Ω×600s＝10800J
方法二：整个电路工作10分钟，发热电阻产生的热能等于它消耗的电能：W＝Pt＝18W×10×60s＝10800J
或用：W＝UIt＝12V×1.5A×600s＝10800J
2．【答案】（1）电流表的示数 ；
答：只闭合S1时电流表的示数I1为0.2A
（2）同时闭合S1和S2时，电阻R2被短路，此时只有电阻R1工作，
R1的阻值 ；
答：电阻R1的阻值为10Ω
（3）只闭合S1时，两个电阻串联，
此时的总电阻： ；
则R2的阻值：R2=R总-R1=50Ω-10Ω=40Ω；
则通电1min电流通过R2做功：W2=I22R2t=（0.2A）2×40Ω×60s=96J。
答：只闭合S1时，1min内电路中电流做的总功为96J。
3．【答案】（1）解：当S接触a点时，电灯L与定值电阻R0串联，由于电灯正常发光，则：UL＝U额＝10V，PL＝P额＝12W，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝16V﹣10V＝6V，因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
由 可得，定值电阻R0的阻值：
（2）解：当S接触c点时，灯泡L、 R串联，此时电路中的电流I′＝1A，则R两端的电压之和：U′＝I′× R＝1A× ×10Ω＝5V，此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U′＝16V﹣5V＝11V，则此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′I′＝11V×1A＝11W；
（3）解：按小邦设计的电路，当开关S接触c点时，变阻器与电灯串联，电灯额定电压为10V，而电源电压为16V，当变阻器阻值减小时，电灯两端的电压有可能超过电灯的额定电压，导致电灯烧毁。
4．【答案】（1）解： 根据甲图可知，R1先与灯泡串联，再与R2并联。电源电压为4V，则R2的电压为4V，此时通过它的电流为：。
答：通过R2的电流为0.2A
（2）解： 根据乙图可知，灯泡正常发光时的电流为0.3A，
R1的电压U1=U总-UL=4V-2.5V=1.5V；
则1min内R1做功：W1=U1I1t1=1.5V×0.3A×60s=27J。
答：若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是27J。
5．【答案】（1）12
（2）解：闭合S1和S3，断开S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
从图乙可知，当R1两端的电压为2V时，R1消耗的功率为0.8W，根据P＝UI可知此
电路中的电流为I1＝ ＝ = 0.4A，
则电源电压U＝U1+I1R2＝2V+0.4A×R2.......①
从图乙可知，当R1两端的电压为4V时，R1消耗的功率为1.2W，根据P＝UI可知此时电路中的电流为I1′＝ ＝ =0.3A，
则电源电压U＝U1′+I1′R2＝4V+0.3A×R2.......②
根据①②可得：U＝10V，R2＝20Ω
（3）解：闭合S1和S2，断开S3时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
电源电压不变，根据P＝UI可知电路中电流最大时，总功率最大。
灯泡正常发光的电流IL＝ ＝ ＝0.5A，则此时电路中的最大电流为0.5A
电路的最大功率P＝UI＝10V×0.5A＝5W
6．【答案】（1）解：灯泡消耗的电能：W=Pt=0.6W×10×60s=360J
（2）解：灯泡电阻
电路最大阻值R总=RL＋R0=15Ω＋10Ω=25Ω
当电路阻值最大时总功率最小，最小总功率
7．【答案】（1）解：R0＝ =5Ω；
答：R0的阻值为5Ω；
（2）解：P0小＝I小2R0＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W；
答：R0的最小功率为0.2W；
（3）解：由I＝ 可得，滑动变阻器的最大阻值：R大＝ 。
答：滑动变阻器的最大阻值为35Ω。
8．【答案】（1）连接好电路后，将OP转到A点，闭合开关，电阻丝AB接入电路中的电阻为零，
此时电路中R1、电流表和滑动变阻器R2的串联，
调节滑动变阻器R2使电流表示数为最大刻度值，
已知电流表量程为50mA，则电路中的最大电流I=50mA=0.05A，
则电路中的最小总电阻： ；
滑动变阻器R2接入电路中的电阻为：R2=R最小-R1=60Ω-40Ω=20Ω；
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到B端时，电路中的电流I1=20mA=0.02A，
①此时R1的电功率P1=I12R1=（0.02A）2×40Ω=0.016W；
②此时电路中的总电阻： ，
此时电阻丝AB的阻值：RAB=R总1-R最小=150Ω-60Ω=90Ω，
电流表最大刻度的一半处，电路中的电流 ；
则电路中的总电阻： ；
电阻丝AB接入电路中的电阻：RAB′=R总2-R最小=120Ω-60Ω=60Ω，
则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是： ×180°=120°。
（3）根据丙图可知，此时电阻丝AB始终全部接入电路，电压表测电阻丝AP接入部分的电压，
此时的总电流为： ；
当滑片的旋转角度为α，则电阻丝接入的阻值为： ；
此时电压表的示数为：Uv=I''RAB=0.5αΩ×0.015A=0.075αΩ。
9．【答案】（1）R0
（2）解：当I=2A时 PR0=32W R0= =8Ω
（3）解：解：当I'=0.5A时 =0.5A×8Ω=4V
电源电压U= =16V
U'R=12V PR=12V× 0.5A=6W
10．【答案】（1）3V；1Ω
（2）c
11．【答案】（1）闭合开关S1、断开S2，且滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，此时电路中的电流为I大=0.9A，
那么电阻R1的阻值： ；
（2）当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，此时电路中的电流I小=0.3A，
此时电路中的总电阻： ，
滑动变阻器的最大阻值：R2=R总-R1=60Ω-10Ω=40Ω。
（3）由于滑片P从H端向E端移动，
由图象的拐点可知：GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图象可知，当滑片P位于G点时，电路中的电流I=0.6A，
此时电路的总电阻： ，
则GH段的总电阻：RGH=R总-R总′=60Ω-30Ω=30Ω，
EF段的总电阻：REF=R总′-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
因两段导体的阻值与自身长度成正比，
所以EF导体每1cm的电阻 ，
当P位于x=31cm时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′=（35cm-31cm）×1Ω/cm=4Ω，
此时电路中电流表的示数：
；
此时电阻R1的功率：P1=I12R1=（0.75A）2×20Ω=11.25W。
（4）当P移动到最左端E处时，闭合开关S1和S2时，R1与R2并联，
两电阻的电功率分别为： ；
；
则电阻R2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比：
12．【答案】（1）解：灯泡L正常工作时的电流I灯＝ ＝ ＝0.2A。
（2）解：闭合S，断开S1、S2，电路为L和R1串联的简单电路。灯泡恰好正常工作，则电路电流I＝I1＝IL＝0.2A，R1两端的电压U1＝U－UL＝25V－5V＝20V，则R1＝ ＝＝100Ω。
（3）解：S1、S2、S均闭合时，电路为R1和R2并联的简单电路。通过R1的电流即电流表A1示数I1′＝ ＝ ＝0.25A，当电路中的总电流即电流表A2示数最大时电路功率最大，而通过R2的最大电流I2＝2A，此时R2接入电路的电阻R2＝ ＝ ＝12.5Ω，所以Pmax＝UI′＝U(I1′＋I2)＝25V×2.25A＝56.25W。
13．【答案】（1）a；7.26×104J
（2）开关S1断开、S2接a时，两电阻串联，电路处于保温状态时，
电路的总电阻：；
此时R1连入电路的阻值：R1=R总-R2=1000Ω-400Ω=600Ω。
14．【答案】（1）断开；a
（2）当开关S1闭合，S接a时，只有R2自己工作，此时为中温档，
此时通过电阻R2的电流为：。
（3）当开关S1闭合，S接b时，两个电阻并联，此时为高温档；
则高温档功率为：P高=P1+P2=+=1188W；
根据Q=75%W得到：
cm△t=Pt×75%；
3.63x103J／（kg·℃）×0.2kg×（170℃-20℃）=1188W×t×75%；
解得：t=122.2s。
15．【答案】（1）热效应
（2）断开；a
（3）解：P中= = =400W
（4）解：当开关S接b，S1闭合时，两个电阻并联，此时为高温档；
P1= = =1100W
P2= = =400W
P总=P1+P2=1100W+400W=1500W
16．【答案】（1）解：加热时间最短时,电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失
由W=Pt和Q吸=cm(t-t0)可得:Pt=cm(t2-t1),
即400×3×60s=4.2×103J/(kg℃)×m×(100℃-20℃),
解得:m=0.21kg
（2）解：电热加湿器在高档时,R2被短路,电路中只接入R1,
由可得：,
解得R1的阻值121Ω，
所以R2也为121Ω
（3）解：当加湿器在低档时,R1与R2串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
所以低档时的发热功率:
17．【答案】（1）已知加湿器的高挡功率为440W，
由P=UI可知，高挡工作时，电路中的电流 ；
（2）由电路图可知，当旋转开关接3、4触点时，电路为R1的简单电路，
此时电路的总电阻最小，
由 可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，加湿器处于高挡。
R1的阻值： ，
因R2=3R1，所以R2的阻值：R2=3R1=3×110Ω=330Ω，
旋转开关接2、3触点时，R1与R2串联，此时电路的总电阻最大，
由 可知，可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，加湿器处于低挡，
此时电路的总电阻：R=R1+R2=110Ω+330Ω=440Ω，
则加湿器处于低挡时的电功率： ；
（3）由图乙可知，加湿器工作30min内，高挡工作的时间为10min，低挡工作的时间为20min，
加湿器工作30分钟消耗的电能：W=P高t高+P低t低=440W×10×60s+110W×20×60s=3.96×105J。
18．【答案】（1）解： 果汁加热器的最大功率是1100W，
加热器最大功率时，滑片在最右端，只有加热电阻R2接入电路，
则加热电阻R2的阻值为： ；
答：加热电阻R2的阻值为44Ω
（2）解：当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，
加热器的功率为： ；
答：当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，加热器的功率为440W
（3）解：加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，
消耗的电能为：W最大=P最大t=1100W×2×60s=1.32×105J，
果汁的温度升高30℃吸收的热量为：Q吸=cmΔt=4.0×103J/（kg ℃）×1kg×30℃=1.2×105J，
加热器的效率为： 。
答：若加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，加热器的效率为90.9%。
19．【答案】（1）低
（2）解：当S1闭合，S2闭合，S3接a时为中温档：P1= =5.76瓦
（3）解：当S1闭合，S2闭合，S3接b时为高温档，
R2的功率：P2= =3.84瓦
R1的功率：P1=5.76瓦
总功率：P=P1+P2=5.76K+3.84瓦-9.6瓦
消耗的总电能：W=Pt=9.6瓦×20×60秒=11520焦
20．【答案】（1）C
（2）A
（3）从图乙可以找到电动机的功率表PM=440W，工作电压U=220V；
则电动机的工作电流 ；
R单独工作的电流IR=2I=2×2A=4A，
电阻 ；
电路的最大电流I最大=3I，
所以P最大=UI最大=220V×3×2A=1320W；
（4）由丙可知，20min内，R工作了t1=8min，电动机工作了t2=17min，
所以消耗的总电能：W=UIRt1+PMt2=220V×4A×（8×60s）+440W×17×60s=8.712×10 5J。
21．【答案】（1）1
（2）S1和S3断开只有S2闭合；3.6
（3）当开关S1和S3闭合，只有S2断开时，此时R1与R2并联，
此时的总电阻最小，根据 可知，此时电功率最大，应该为高温档。
根据并联电路的电流特点可知，
此时电路中的电流为： 。
22．【答案】（1）
（2）解：Q=c玉米m（t2-t1）=1.2×103J／（kg·℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×104J
（3）解：I==0.2A
Q=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60S=12J
23．【答案】（1）并联
（2）解：箭头指向A位置时，R1R2串联，加热功率最小，PA=264W
W=Pt=264W×30×60s-475200J或
W=Pt=0.264kW×0.5h=0.132kW·h
（3）解：当箭头指向B位置时，电路中只有R2，由题可知箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递增的加热功率，因此PB=440W。
R2= =110Ω
24．【答案】（1）保温洗涤
（2）解:W=Pt=300W×360s=108000J（或W=Pt=0.3KW×0.1h=0.03KWh）
（3）解:P1= = =2000W，
P2= = =200W，
P=P1+P2=2000W+200W=2200W。
25．【答案】（1）解：据图乙可知，t加热＝(8＋2＋5)×60s＝900s，t打浆＝(0.5＋0.5)×60s＝60s，
按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗电能W＝W加热＋W打浆＝P加热t加热＋P打浆
t打浆＝1000W×900s＋200W×60s＝9.12×105J。
（2）Ra′26．【答案】（1）每个教室内电风扇20天节约的电能：W=Pt=0.1kW×4×0.5h×20=4kW·h；
30个班级功节约：W总=nW=4kW·h×30=120kW·h。
（2）一次性加热比分量多次加热更节能
（3）①根据表格可知，当温度为75℃时，热敏电阻的阻值Rx=170Ω；
此时的总电阻R总=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；
则此时电流表的示数： ；
②当电流表的示数为2A时，总电阻 ；
此时热敏电阻Rx'=R总'-R0=110Ω-50Ω=60Ω；
即温度为125℃时，热敏电阻阻值为60Ω。
27．【答案】（1）15
（2）解：当力敏电阻受压力为12牛时，由FB×OB=FA×OA得
F浮=FA+G=6N+3N=9N
由图乙可知物体浸没前，浮力与废水质量成正比15N：9N=1kg：m
m=0.6kg
则
所以可以得到W1=P1t1=60W×360s=21600J
W2=P2t2=120W×840s=100800J
W总=W1+W2=21600J+100800J=122400J
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到： FB×OB=FA×OA ，在FA和OA不变的情况下，要增大FB，只能减小OB，即细杆b向右移动。
28．【答案】（1）保护电路
（2）校准电阻的电压U=U总-U变=24V-15V=9V；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即： ；
；
解得：R0=60Ω。
（3）当滑片在最上端时，只有电阻R0，此时的总功率为： ；
当滑片在最下端时，R0与R变串联，此时的总功率为： .
则整个电路消耗的电功率范围为：3.6~9.6W。
（4）在甲方案中，电路消耗的电功率范围为 3.6～9.6W。在乙方案中，滑动变阻器始终以最大值串联入电路中，电路总电阻不变，消耗的功率恒为 3.6W，消耗的能量比甲方案少。
29．【答案】（1）0.2
（2）解：p0=I2R0，3.6瓦=I2×10欧，I=0.6安
R总=U/I=9伏/0.6安=15欧，R=15欧-10欧=5欧
查表可知，F=70牛
根据F1L1=F2L2,F1×10厘米=70牛×1厘米，F1=7牛
m=G/g=F/g=7牛/10（牛/千克）=0.7千克=700克
（3）选择①，调节OA为5厘米；选择②，调节OB为2厘米。
30．【答案】（1）减小；减小
（2）解：I＝U/R ＝15V/(20Ω+10Ω)=0.5A
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V
（3）解：△F=F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
△L＝0.5cm/N×60N＝30cm。
当水位处于位置 A 时，滑片 P 在 R1 最上端，此时 R1＝20Ω， P1＝I12R０＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W
当水位处于位置 B 时，此时 R1 接入电路的阻值：R1′＝5Ω，
此时电路中的电流：I2＝U/R =15V/(5Ω+10Ω)=1A
P2＝I22R０＝（1A）2×10Ω＝10W
△P＝P2﹣P1＝10W﹣2.5W＝7.5W
31．【答案】（1）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻R=30Ω，压力传感器R消耗的电功率： ；
（2）当重300牛的学生站在踏板上时，由杠杆平衡条件得：F×AO=F′×BO， F×20cm=300N×5cm；
解得：F=75N；由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3Ω，
则75N时压力传感器的电阻等于27Ω减去3Ω的一半，即 ，
此时通过压力传感器R的电流： ；
（3）左或A
32．【答案】（1）40
（2）小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力，
其中OA=1m，OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m，
根据杠杆的平衡条件可得：G人 OA=Fc OC，
即：400N×1m=F拉×2m，
解得：Fc=200N；
答：小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力为200N；
（3）小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为 Fc=G杆+G人=300N+400N=700N，
由乙图知R=7.5Ω，
则 R总=R0+R=5Ω+7.5Ω=12.5Ω，
电流表的示数为；
答：小红站在C点时，电流表的示数为0.36A；
（4）当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，
对硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；
此时R受到的压力为 F压=G杆-Fc=300N-200N=100N，
由乙图可知R'=20Ω，
则 ，
同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点，
此时 OB=OC+BC=2m+1m=3m，
由杠杆平衡可得 ，
此时R受到的压力为 F'压=F'c+G杆=600N+300N=900N，
由乙图可知R''=5Ω，
则；
可知电路安全，
则压力传感器R消耗的功率之比为：。
答：当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比为16：25。
33．【答案】（1）解：舱体M漏气时，集气空腔N的压强变大，RN的阻值变小，电路中的电流变大，电阻R0两端的电压变大，所以电压表示数变大。
（2）解：当开关S接a时，RM与R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路的电流，舱门不漏气时，RM受到的气压为1.0×105Pa，由表格数据可知，RM＝4Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：IM＝ ＝ ＝0.6A；
答：电流表的示数0.6A。
（3）解：当M、N中的气体压强相等时，气体的总体积变为5V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在b处，RN与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：
P＝ ＝ ≈3.13W；
答：此时整个电路消耗的总功率3.13W。
（4）解：由I＝ 可得，电压表的示数之比： ＝ ＝ ＝ ，
由P＝I2R可得： ＝ ＝ × ＝ × ＝ ，
解得：RM＝ RN，因电源电压一定时，电流与总电阻成反比，
所以， ＝ ＝ ＝ ，
解得：RN＝40Ω，RM＝ RN＝ ×40Ω＝12Ω，
由表格数据可知，M中的气压PM＝0.5×105Pa，N中的气压PN＝0.1×105Pa，
此时舱门受到的内外压力差：
△F＝△pS＝（0.5×105Pa﹣0.1×105Pa）×0.6m2＝2.4×104N。
答：此时舱门内外受到的压力差为 2.4×104 N。
34．【答案】（1）由图乙可知，当物品落水，湿度增大，湿敏电阻阻值减小，在总电压不变的情况下，总电阻变小，总电流增大，指示灯的实际功率增大，故指示灯发光
（2）解：根据I=U/R得，
I=1V/500Ω=0.002A
P=UI=1.5V×0.002A=0.003W
（3）解：设挂件质量为m1，物品最大质量为m2。
要想使物品上浮，则其所受的浮力至少要克服其自身重力，
即：F浮=G=mg
ρ水gV排1=（0.02kg+m1）g
m1=1×103kg/m3×2.5×10-5m3-0.02kg=5g
由表可推算，气囊内气体压强与气囊体积乘积为定值，当水深为2.5米时，气囊内气压为1.25×105Pa，气囊体积为40cm3。
所以：F浮=G=mg
ρ水gV排2=（0.005kg+ m2）g
m2=1×103kg/m3×4.0×10-5m3—0.005kg=35g
35．【答案】（1）透光
（2）7000
（3）C
（4）20；小
（5）96kW h
36．【答案】（1）解：R1未放入水中时，受到的水的压力为0，由图像可知，此时R1＝30Ω。
（2）解：R1未放入水中时，由图可知，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时R0、R1串联，电压表示数达到最大值3V，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流I＝ ＝ ……①，测量头放到水下深度h1＝10m时，R1受到压力F＝pS＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10－4m2＝20N，由图丙可知，此时压敏电阻R1的阻值R1′＝10Ω。此时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0、R2、R1串联，由P＝I2R得， ＝ ＝ ＝ ，R总＝60Ω，电路中电流I′＝ ＝ ……②， ＝ ＝ ，所以 ＝ ，由①②可得， ＝ ＝ ，R0＝10Ω。当闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，电压表示数达到最大值3V，此时电路中电流I＝I0＝ ＝ ＝0.3A，所以I′＝ I＝ ×0.3A＝0.2A，测量头在水深10m时，R0两端的电压U0′＝I′R0＝0.2A×10Ω＝2V。
（3）解：由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压U＝I(R0＋R1)＝0.3A×(10Ω＋30Ω)＝12V，当两开关都闭合时，R0、R2串联，当电压表示数最大时电流最大，电路中最大电流I最大＝ ＝ ＝0.3A，所以控制盒的功率达最大值Pm＝UI最大＝12V×0.3A＝3.6W；测量头放到水下深度h2＝3m时，R1受到压力F′＝p′S＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10－4m2＝6N，由图丙可知，此时压敏电阻R1的阻值为R1″＝20Ω，闭合S，断开S1，P控＝UI－I2R1″，将U＝12V，R1″＝20Ω代入，得当I≤0.3A时，I越小，P控越小，则当变阻器R2连入阻值最大时，控制电路的总电阻最大为R控＝R0＋R2大＝10Ω＋90Ω＝100Ω，电流最小，P控取最小值，P控最小＝( )2×R控＝( )2×100Ω＝1W，所以控制盒的最小功率与Pm的比值为 ＝
37．【答案】（1）2.5
（2）自动切断电路时双金属推动挺杆所需的力FD，
FD×DA=FC×(CD+DA)
FD= =0.6牛
从图乙可得，通电时间t=10分
这段时间发热电阻R放出的热量
Q= =2.904×105焦
答：这段时间内发热电阻R放出的热量是2.904×105焦。
（3）将弹簧固定点适当左移，由于弹簧伸长更多，能产生更大的拉力，使搭钩与锁扣间的摩擦力增大，需要更高的温度才能让双金属片推起挺杆
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07 电能电路的分析计算
一、纯电路分析计算
1．（2022九下·杭州月考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，R为阻值固定的发热电阻。当开关S闭合时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为2.0A，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）电阻R的电功率；
（3）整个电路正常工作10分钟，发热电阻R产生的热量。
2．（2022九下·杭州月考）如图所示，电源电压10V且保持不变，只闭合S1，时，电路总电功率为2W，同时闭合S1和R2时电路总电功率为10W，求：
（1）只闭合S时电流表的示数I1。
（2）电阻R1的阻值。
（3）只闭合S1，时，通电1min电流通过R2做的功。
3．（2022九下·杭州月考）如图是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器R的规格为“10Ω 2A”，灯泡L上标着“10V 12W”的字样，灯泡电阻随温度变化，电源电压恒为16V。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。
（3）按小邦设计的电路，当开关S接触c点时，电灯的亮度虽然能够调节，但存在一个安全隐患，请简要说明这个隐患。
4．（2022九下·余杭开学考）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I-U图像。闭合开关S，把电源电压调到4V，R2的功率为0.8W。求：
（1）通过R2的电流。
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
5．（2021九上·镇海期末）如图甲所示，电源电压恒定，R2为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω，电流表量程为0～0.6A，灯泡L标有“6V 3W”字样，灯泡的电阻保持不变。闭合S1和S3，断开S2时，在移动R1滑片的过程中，R1两端的电压U与R1消耗的功率P之间的关系如图乙所示。
求：
（1）小灯泡的电阻为 Ω。
（2）电源电压和定值电阻 R2。
（3）闭合S1和S2，断开S3时，电路消耗的总功率最大值。
6．（2021九上·拱墅期末）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L规格为“3V 0.6W”，滑动变阻器R0规格为“10Ω 1A”。闭合开关，滑片P滑至a端，灯泡正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常发光10分钟，消耗的电能。
（2）闭合开关后，电路可达到的最小总电功率。
7．（2021九上·杭州月考）如图甲所示的电路中，电源电压为8V且恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息请求出：
（1）R0的阻值。
（2）R0的最小功率。
（3）滑动变阻器的最大阻值。
8．（2021·鄞州模拟）现将一个粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆环如图甲所示（电阻丝阻值与其长度成正比），O为圆心，OP是可以绕圆心O转动的金属滑片。小科同学用两节干电池组装了一个简易的可以测量金属滑片旋转角度α的电路图，如图乙所示。保护电阻R1=40Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～100Ω，电流表A量程为50mA。
（1）连接好电路后，将OP转到A点，闭合开关，在调节滑动变阻器R2使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0°。求R2接入电路的阻值。
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到B端，电流表的示数为20mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180°，求：
①R1消耗的电功率。
②电流表最大刻度的一半处应标注的读数。
（3）小明认为小科利用电流表制作的表盘刻度值不均匀，为了改进实验，他利用电压表设计了图丙的实验来测量金属滑片旋转角度α，此时R2接入电阻为 70Ω，请通过计算推导出电压表UV与角度α的函数关系式。
9．（2021九上·台州期中）方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
（1）实线表示的是 (选填“R”或“R0”)的功率与电流的关系。
（2）求R0的阻值。(写出计算过程)
（3）当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。(写出计算过程)
10．（2021九下·浙江期末）如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。请回答：
（1）电源电压为 ，定值电阻R0的阻值为 。
（2）反映滑动变阻器R消耗的电功率PR随电流I变化的关系图线是 (选填“a”“b”或“c”)，请说明你判断的理由。
11．（2020九上·江北期末）如图甲所示电路中，电源电压为18V不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀导体EF、FG、GH制作而成，其中一段是铜丝，其电阻可忽略不计，另两段是电阻丝，其阻值与自身长度成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S1，断开S2，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动的距离x之间的关系如图乙所示。请分析计算：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电阻R2的总电阻。
（3）当x的值为31cm时，电阻R1消耗的电功率。
（4）闭合开关S1和S2，将滑片P移到最左端，电阻R2消耗的电功率和电路总功率之比。
12．（2020九上·浙江期末）如图所示的电路中，电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样。
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？最大电功率是多少？
二、电器电路分析与计算
13．（2022九下·义乌期中）随着生活条件的改善，人们更加重视家居环境的美化，如图甲是带有水温调节功能的家庭水族箱，其工作原理如图乙所示，R1为阻值可调的电热丝，R2为阻值400Ω的定值电阻丝，开关S2为单刀双掷开关，不考虑温度对电阻的影响。请分析回答：
（1）当开关S1闭合，S2接 （填“a”或“b”）时，电路处于保温状态。当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是多少焦 ？
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为多少？
14．（2022·舟山模拟）空气炸锅，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟为，深受广大市民脊睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1＝50Ω，R2＝220Ω，额定工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请回答下列问题：
（1）当开关S （选填“断开）”或“闭合”），开关S接 （选填“a”或“b”）端时为低温档.
（2）中温档正常工作时，求流过电阻R2的电流。
（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，一次炸熟200g薯条，加热效率为75％，求烹制一次薯条需要的时间［c薯条=3.63x103J／（kg·℃）］
15．（2022·金华模拟）随着智能技术的高速发展与广泛应用，智能家电产品已成为家电行业的主要发力点。智能洗碗机、消毒柜、烘烤箱……各色产品琳琅满目，"智能炒菜机" 也在近几年跃上舞台。如图甲所示，为某品牌智能炒菜机，其发热元件为两个电阻，R1=44Ω，R2=121Ω，额定电压为220V。内部电热部分电路可简化为图乙所示。
（1）"智能炒菜机"在烹制食物时，主要利用了电流的 ；
（2）若要使"智能炒菜机"处于低温档，开关S1 (填“断开”或“闭合”)，开关S接 (填“a”或“b”)；
（3）中温档正常工作时，求通过电阻R2消耗的电功率；
（4）高温档正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率。
16．（2022九下·温州模拟）如图所示是一种适合北方冬季使用的电热加湿器,其工作原理:加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾,产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中从而提高空气湿度。下表是小明从产品铭牌上摘录的电热加湿器部分参数,其发热电路如右图所示,R1、R2为阻值相同的发热电阻,1、2、3、4为触点,S为旋转型开关,通过旋转可以实现档位的转换。
额定电压 220V
额定最大发热功率 400W
水箱容积 4L
适用面积 40~60m2
（1）小明在开始加热前测得水温为20℃,电热槽内气压为标准大气压,若从加热到沸腾最短时间为3分钟,则该电热槽中水的质量是多少千克 (不计热损失,c水=4.2×103J/(kg℃),结果保留两位小数)
（2）R1的阻值为多少
（3）该加湿器在低档时的发热功率是多少
17．（2022九下·舟山月考）小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
18．（2022九下·杭州月考）如图甲是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化电路图，R1，R2均为加热电阻。当开关接1时，加热器处于保温档，保温功率为220W；当开关接2时，加热器处于可调温档，可调功率范围为220W~1100W。【果汁比热容取4.0×103J/（kg℃）】求：
（1）加热电阻R2的阻值；
（2）当滑动变阻器R1，的阻值调到66Ω时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，求加热器的效率。
19．（2022九下·萧山开学考）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品。
图乙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
（1）乙电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为 （选填“高”、“中”或“低”）温档
（2）中温档功率为多少瓦？
（3）高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
20．（2022九下·余姚开学考）科学研究表明：冬天用38~43℃热水泡脚有利于身体健康，小牧用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图1中甲、乙是该品牌足浴盆的电路图(局部)和产品铭牌(最大功率被污染)。电路中的”电动机带有按摩装置，S2为普通开关，请问答以下问题：
（1）足浴盆中的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作。S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合：当温度高于某设定值时，开关自动断开。为使足浴盆按要求工作，图2提供的电路可以接入题中“1”、“2”、“3”接线柱的是 (选填序号)。
（2）小敏妈妈某次用足浴盆洗脚时，足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图1丙内所示，0-3min为加热阶段，使水温达到预设温度；3min-20min电路的工作过程是 (选填序号)
A．电动机一直工作，电热丝间歇工作
B．电热丝一直工作，电动机间歇工作
（3）足浴盆电热丝R的阻值为多少？足浴盆的最大功率为多少？
（4）上述过程中足浴盆共消耗了多少电能？
21．（2022八上·衢江期末）近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图左)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电，R1、R2为发热电阻(R1=6欧，R2=4欧)，实际电路如图右所示。通过三个开关来控制低、中、高三档温度。(已知通过发热电阻的电流越大，温度越高。)
（1）当S1、S2断开，S3闭合时，热敷仪处于中温档，此时电路中的电流为 安。
（2）当 (填开关状态)时，热敷仪处于低温档，此时R1两端的电压为 伏。
（3）计算当热敷仪处于高温档时，电路中的电流为多大？(写出计算过程)
22．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
23．（2021九上·奉化期末）在学校创新比赛中，小科设计了一个多挡位电热水器。其工作电路图如图甲所示，R1 和R2是两根电热丝；旋转开关如图乙所示，内有一块绝缘圆盘，圆盘的边缘共有10个金属触点(触点编号与电路图对应，编号相同的触点用导线连接)。可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，可以将相邻的触点连接。
当旋钮上的箭头指向图中位置D，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通。旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递增的加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：
温度挡位 低温 中温1 中温2 高温
加热功率/W 264 440 660 1100
（1）旋钮上的箭头指向D位置时，电热丝R1和R2的连接方式是 (选填“并联”、“串联”或“无法确定”)。
（2）当旋钮上的箭头指向A位置时，求加热器工作30min消耗的电能。
（3）求电热丝R2的阻值。
24．（2021九上·金华期中）某滚桶洗衣机自带加热功能，其洗衣过程分“加热水”、“保温洗涤”、“脱水”三种状态，图乙是其简化电路图，其中电热丝R1、R2的阻值分别为24.2Ω,和242Ω。
（1）当开关置于2位置时，R2与电动机并联，此时洗衣机的工作状态是 （选填“加热水”、“保温洗涤”或“脱水”）。
（2）若该洗衣机的脱水功率是300W，某次洗衣时，脱水时间为6分钟，则脱水过程中消耗的电能是多少？
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为多少？
25．（2021九下·浙江期末）如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。
（1）若豆浆机“加热”时功率为1000W，“打浆”时功率为200W。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？
（2）为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路，La、Lb是两个完全相同的电磁铁，Ra和Rb分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
①当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电磁铁La吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为Ra′和Rb′，请比较两者的大小关系： 。
②已知压敏电阻Ra的阻值随液面高度h的变化曲线如图丁所示，请结合Ra的变化曲线画出压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位h1和“防溢浆”水位h2 。
三、电路与其他知识融合
26．（2022九下·舟山月考）承办2012年联合国气候大会，中国有助于彰显“绿色大国”的地位，展现应对气候变化的诚恳态度。节能减排迫在眉睫，那么我们应该怎么做呢？
（1）王娴所在的学校有30个班级，每个教室里有4只“220伏，100瓦”的电风扇。王娴发现在课间操这段时间，部分教室里的电风扇仍然在工作。如果在课间操这段时间，每个教室里的电风扇都关掉与都在工作相比较，一个月(按20天计算)整个学校能节约电能多少千瓦时？
（2）在办公室里有时会看到这样一种现象：有人需要喝开水的时候，就用电热水壶烧水供自己饮用。王娴觉得很浪费电能，于是她用自己家里电热水壶进行实验(水的初始温度相同)，获得数据如下表。通过比较你发现怎样烧开水更加节能？ 。
（3）下图为电热水壶内温度的电路原理图。其中 R0为定值电阻，阻值为50欧。A为温度指示表(实质是一只量程为0～3A的电流表) ，Rx（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随壶内温度的变化而变化)。
关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如下表所示：
壶内的温度值（℃ ） 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125
Rx对应的电阻值（欧） 500 360 277 216 170 155 110 78
①电压为220V，当壶内温度为75 ℃时，求电流表的示数。
②若壶内温度为125 ℃ 时，电流表的示数为2安，求此时热敏电阻Rx的阻值。
27．（2022九下·舟山月考）某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作，OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重为3牛，OB：OA=1：2，衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，M1工作；当Rx受压力为12牛时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，M2工作。排气扇的规格为：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。机器运行时，产生的废水以0.1千克/分钟的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙、（图中部分固定装置未画出）
（1）当物体M被废水浸没时，M受到的浮力是 牛。
（2）工人进入车间后，先闭合开关S2，使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时，同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中，排气扇消耗的电能。
（3）为了让大功率排气扇提早启动，小明采取移动细杆b的做法，请指出细杆b的移动方向，并说明理由： 。
28．（2022九下·义乌开学考）在某次综合实践活动中，小明利用蓄电池(电压为24V)、电压表(量程为0～15V)校准电阻R0，滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案(图甲)，选配合适的校准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大值(即电压表示数达到最大值)油箱中的汽油装满，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零(即电压表示数为零)。
（1）校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？
（2）校准电阻的阻值为多少？
（3）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？
（4）另一个小组的小红同学设计了如图乙所示的电路， 请你从能耗的角度分析这种方案的优点。
29．（2021九上·温州期末）小明受电流表上的大、小量程启发，设计了一个双量程的电子天平，如图甲所示。其表盘由电流表改装，表上标有两个量程，小量程m1和大量程m2，OAB是一个水平轻质杠杆，O为支点，OB为10厘米，电源电压U恒为9伏，报警器的电阻R0为10欧姆，力敏电阻R的阻值与所受压力F变化的关系如图乙所示。
项目一：标制电子天平的小量程0~m1
（1）标0刻度：让图中OA=1厘米，忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为 安，此时指针指向电子天平的0刻度。
（2）标最大值m1：闭合开关，向托盘中不断放入被测物，当报警器的功率达到3.6瓦时报警，此时电子天平读数设为最大值m1，计算出m1。（写出计算过程）
（3）项目二：基于小量程设计大量程
若要使电子天平的大量程m2和小量程m1之间的刻度值比例恒为5，从小量程转换到大量程，需对图甲中工作原理图做相应的调整，小明初步有以下几种设想：①调整杠杆上A的位置；②调整杠杆上B的位置；③改变电源电压的大小；④改变R0的阻值。请选择一种你认为可行的设想，说出具体的调整办法 。
30．（2022九上·慈溪竞赛）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 U 恒为 15V，定值电阻
R0＝10Ω，R1为一竖直固定的光滑金属棒，总长 40cm，阻值为
20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 P 固定在弹簧下端且与
R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M
通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 80N，高 60cm，底面积为
100cm2。当水位处于最高位置 A 时，M 刚好浸没在水中，此时滑片 P 恰在 R1最上端；当水位降至最低位置
B 时，M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量△L 的关系如图乙所示。
（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）闭合开关 S，试问：
（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。（两空均 填“增大”或“减小”）
（2）当水位处于位置 A 时，电压表的示数为多少？
（3）水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了多少？定值电阻 R0消耗的电功率变化了多少？
31．（2021九上·义乌期末）有一种电子秤的原理如图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)，显示重力大小的仪表(实质是电流表)。其中AO长20厘米，BO长5厘米，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如下表所示。 踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6伏。
压力F/牛 0 50 100 150 200 250 300 …….
电阻R/欧 30 27 24 21 18 15 12 ……..
（1）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦
（2）当重300牛的学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为多大？(答案保留两位小数)
（3）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，为了保证秤量准确，则踏板触点B应向 方向移动。
32．（2021·宁波模拟）为探究平衡木受力的特点，重为400N的小科设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动。AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0=5Ω，电流表的量程为0～0.6A，且AB=4m，OA=BC=1m，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，求：
（1）小科的质量为 kg；
（2）小科站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；
（3）小科站在C点时，电流表的示数；
（4）在电路安全的情况下，小科在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。
33．（2021·余姚模拟）小科通过查阅资料了解到，航天科研人员采用如下方法检验“天宫二号”舱体的气密性。将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示，先对舱体M充入压强为1.0×105Pa的空气，再把集气空腔N抽成真空，利用两个完全相同的压敏电阻RM、RN来测量舱体M和集气空腔N中的压强，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表。已知舱体M 的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为160，电源电压为12V。请回答下列问题：
压敏电阻受到的气压(×105Pa) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
压敏电阻对应的电阻值(Ω) 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 4
（1）当开关与b相连，若电压表示数变大可判断舱体M漏气，请叙述理由。
（2）若舱门不漏气，且开关S接a时，电路中电流表的示数是多少？
（3）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在b处，求此时整个电路消耗的总功率。
（4）在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、压敏电阻RN的功率为PN，若Ua：Ub=2：1，且PM：PN=6：5，则此时舱门内外受到的压力差为多少？。
34．（2021·龙港模拟）为解决贵重物品落水后不易打捞的问题，某科学小组设计了一款“防沉水挂件”，部分电路如甲图所示。当配有挂件的物品掉入水中，气囊充气装置检测到电压变化，装置中的电爆管通电，药品分解产生气体，气囊缓慢鼓起，使得物品最终上浮。同时指示灯发光，提示物品位置。
（1）电路中湿敏电阻R的阻值随湿度变化情况如乙图所示。解释落水后该装置中指示灯发光的原因
（2）电路中电源电压为1.5伏，指示灯的电阻恒为500欧姆，当指示灯 两端的电压达到1伏时，计算此时电路消耗的功率？
（3）实验测得气囊内气体压强及体积随水的深度变化关系如下表所示。实验测得10米水深时，挂件恰好能使20克的物品浮出水面，计算水深2.5米时，防沉水挂件能上浮时，所带物品最大质量？
水的深度/米 0 5 10 15 20 25
气囊内气体压强/×105Pa 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
气囊体积/cm3 50.0 33.3 25.0 20.0 16.6 14.3
35．（2021九下·诸暨期中）电梯是一种用于多层建筑乘人或载物的运输工具。电梯的简易结构如图甲所示，电梯轿厢和配重分别挂在主电动机的两侧，在电梯半载时（半载指最大载重的一半），轿厢总重和配重的重力基本相等。满载上升时，主电动机提供动力，驱动轿厢。某商业大厦安装的观光电梯（该商业大厦每天营业时间为 12h），其相关参数如表：
额定电压/V 220
额定运行功率/kW 25
待机功率/kW 1
最大载重/N 4000
轿厢质量/kg 500
为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，其工作原理如图乙所示，控制电路的电源电压 U 为 12V，压力传感器的电阻 R 与所受压力 F 的关系图象如图丙所示，电磁继电器阻值可忽略。当控制电路中的电流大于 0.2A 时，会启动警报系统，同时无论如何按压电梯控制器，门电动机均不工作。
（1）为便于观光，电梯的外壁采用玻璃材料，主要是因为玻璃有较好的 性。
（2）该观光电梯配重的重力约为 N。
（3）下列有关该电梯的说法中，正确的是 。
A．主电机与钢丝绳之间的摩擦为有害摩擦
B．超载自动报警系统中电磁铁的右端为 S 极
C．电梯满载上行时，电动机需顺时针转动
D．报警电铃的工作原理是电磁感应
（4）控制电路中R0＝ Ω。若使用一段时间，电梯未满载就报警，则说明R0的阻值变 （选“大”或“小”）。
（5）若该商业大厦每天电梯运行时间为3.5h，设电梯均在额定功率下运行，则该观光电梯平均每天耗电多少 kW h？
36．（2020九上·浙江期末）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为2cm2的压敏电阻R1，R1的阻值随水对它的压力F的变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。通过电路调节，可使控制盒的功率达最大值Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和Pm的比值来标记水的深度。不计导线的电阻，电压表的量程为0～3V。科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的操作：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
（1）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表示数达到最大值，R0的电功率为P0。求：R1未放入水中时的电阻。
（2）测量头放到水下深度h1＝10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1。已知P0︰P0′＝9︰4，P总︰P1＝6︰1。求：此时R0两端的电压。
（3）测量头放到水下深度h2＝3m时，调节电路，控制盒的最小功率与Pm的比值为多少？
37．（2020·温州模拟）冲泡茶或奶粉等常需要不同温度的热水，小明设计了一款电热水壶，它可以将纯净水加热到所需的不同温度(如60℃或80℃或100℃)时就自动断开电路。其工作原理如图甲所示：铁质搭钩可绕着转轴A转动，挺杆DE可以上下运动并与搭钩连动，锁扣右侧与搭钩扣在一起，左侧通过拉紧的弹簧固定。当搭钩在C点受到0.2牛竖直向上的力就会与锁扣脱离，弹簧收缩带动锁扣和S1向左运动，触点分离电路断开。烧水时，闭合S1和S2，发热电阻R工作，双金属片受热向上弯曲，当温度达到设定值时，推起挺杆使搭钩与锁扣脱开，双金属片对挺杆E点向上的力F1随时间t的关系图如图乙。若加热过程中电流超过电热水壶的安全值，电磁铁B对搭钩的C点吸引力变大，可使搭钩与锁扣自动脱开，保护电路。电磁铁B对搭钩吸引力F2与线圈中的电流/关系如图丙。已知，CD=4厘米，DA=2厘米，发热电阻R阻值为100欧，电磁铁B的线圈电阻忽略不计。
（1）该热水壶最大允许通过的电流是 安。
（2）在220伏的电压下，电热水壶将一壶水加热到60℃时自动切断电路，求这段时间内发热电阻R放出的热量是多少？
（3）电路和各个元件的参数都保持不变，若要升高该热水壶加热的预设温度，可以通过改变什么来实现目的，请你设计一种方法并简要说明理由。 。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：R灯＝ ＝ ＝24Ω
（2）解：I灯＝ ＝ ＝0.5A
此时通过电阻R的电流为：IR＝I﹣I灯＝2.0A﹣0.5A＝1.5A，
电阻R的电功率：P＝UIR＝12V×1.5A＝18W
（3）解：方法一：R＝ ＝ ＝8Ω
整个电路工作10分钟，发热电阻产生的热能：Q＝I2Rt＝(1.5A)2×8Ω×600s＝10800J
方法二：整个电路工作10分钟，发热电阻产生的热能等于它消耗的电能：W＝Pt＝18W×10×60s＝10800J
或用：W＝UIt＝12V×1.5A×600s＝10800J
2．【答案】（1）电流表的示数 ；
答：只闭合S1时电流表的示数I1为0.2A
（2）同时闭合S1和S2时，电阻R2被短路，此时只有电阻R1工作，
R1的阻值 ；
答：电阻R1的阻值为10Ω
（3）只闭合S1时，两个电阻串联，
此时的总电阻： ；
则R2的阻值：R2=R总-R1=50Ω-10Ω=40Ω；
则通电1min电流通过R2做功：W2=I22R2t=（0.2A）2×40Ω×60s=96J。
答：只闭合S1时，1min内电路中电流做的总功为96J。
3．【答案】（1）解：当S接触a点时，电灯L与定值电阻R0串联，由于电灯正常发光，则：UL＝U额＝10V，PL＝P额＝12W，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝16V﹣10V＝6V，因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
由 可得，定值电阻R0的阻值：
（2）解：当S接触c点时，灯泡L、 R串联，此时电路中的电流I′＝1A，则R两端的电压之和：U′＝I′× R＝1A× ×10Ω＝5V，此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U′＝16V﹣5V＝11V，则此时灯泡的实际功率：PL′＝UL′I′＝11V×1A＝11W；
（3）解：按小邦设计的电路，当开关S接触c点时，变阻器与电灯串联，电灯额定电压为10V，而电源电压为16V，当变阻器阻值减小时，电灯两端的电压有可能超过电灯的额定电压，导致电灯烧毁。
4．【答案】（1）解： 根据甲图可知，R1先与灯泡串联，再与R2并联。电源电压为4V，则R2的电压为4V，此时通过它的电流为：。
答：通过R2的电流为0.2A
（2）解： 根据乙图可知，灯泡正常发光时的电流为0.3A，
R1的电压U1=U总-UL=4V-2.5V=1.5V；
则1min内R1做功：W1=U1I1t1=1.5V×0.3A×60s=27J。
答：若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是27J。
5．【答案】（1）12
（2）解：闭合S1和S3，断开S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
从图乙可知，当R1两端的电压为2V时，R1消耗的功率为0.8W，根据P＝UI可知此
电路中的电流为I1＝ ＝ = 0.4A，
则电源电压U＝U1+I1R2＝2V+0.4A×R2.......①
从图乙可知，当R1两端的电压为4V时，R1消耗的功率为1.2W，根据P＝UI可知此时电路中的电流为I1′＝ ＝ =0.3A，
则电源电压U＝U1′+I1′R2＝4V+0.3A×R2.......②
根据①②可得：U＝10V，R2＝20Ω
（3）解：闭合S1和S2，断开S3时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
电源电压不变，根据P＝UI可知电路中电流最大时，总功率最大。
灯泡正常发光的电流IL＝ ＝ ＝0.5A，则此时电路中的最大电流为0.5A
电路的最大功率P＝UI＝10V×0.5A＝5W
6．【答案】（1）解：灯泡消耗的电能：W=Pt=0.6W×10×60s=360J
（2）解：灯泡电阻
电路最大阻值R总=RL＋R0=15Ω＋10Ω=25Ω
当电路阻值最大时总功率最小，最小总功率
7．【答案】（1）解：R0＝ =5Ω；
答：R0的阻值为5Ω；
（2）解：P0小＝I小2R0＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W；
答：R0的最小功率为0.2W；
（3）解：由I＝ 可得，滑动变阻器的最大阻值：R大＝ 。
答：滑动变阻器的最大阻值为35Ω。
8．【答案】（1）连接好电路后，将OP转到A点，闭合开关，电阻丝AB接入电路中的电阻为零，
此时电路中R1、电流表和滑动变阻器R2的串联，
调节滑动变阻器R2使电流表示数为最大刻度值，
已知电流表量程为50mA，则电路中的最大电流I=50mA=0.05A，
则电路中的最小总电阻： ；
滑动变阻器R2接入电路中的电阻为：R2=R最小-R1=60Ω-40Ω=20Ω；
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到B端时，电路中的电流I1=20mA=0.02A，
①此时R1的电功率P1=I12R1=（0.02A）2×40Ω=0.016W；
②此时电路中的总电阻： ，
此时电阻丝AB的阻值：RAB=R总1-R最小=150Ω-60Ω=90Ω，
电流表最大刻度的一半处，电路中的电流 ；
则电路中的总电阻： ；
电阻丝AB接入电路中的电阻：RAB′=R总2-R最小=120Ω-60Ω=60Ω，
则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是： ×180°=120°。
（3）根据丙图可知，此时电阻丝AB始终全部接入电路，电压表测电阻丝AP接入部分的电压，
此时的总电流为： ；
当滑片的旋转角度为α，则电阻丝接入的阻值为： ；
此时电压表的示数为：Uv=I''RAB=0.5αΩ×0.015A=0.075αΩ。
9．【答案】（1）R0
（2）解：当I=2A时 PR0=32W R0= =8Ω
（3）解：解：当I'=0.5A时 =0.5A×8Ω=4V
电源电压U= =16V
U'R=12V PR=12V× 0.5A=6W
10．【答案】（1）3V；1Ω
（2）c
11．【答案】（1）闭合开关S1、断开S2，且滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，此时电路中的电流为I大=0.9A，
那么电阻R1的阻值： ；
（2）当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，此时电路中的电流I小=0.3A，
此时电路中的总电阻： ，
滑动变阻器的最大阻值：R2=R总-R1=60Ω-10Ω=40Ω。
（3）由于滑片P从H端向E端移动，
由图象的拐点可知：GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图象可知，当滑片P位于G点时，电路中的电流I=0.6A，
此时电路的总电阻： ，
则GH段的总电阻：RGH=R总-R总′=60Ω-30Ω=30Ω，
EF段的总电阻：REF=R总′-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
因两段导体的阻值与自身长度成正比，
所以EF导体每1cm的电阻 ，
当P位于x=31cm时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′=（35cm-31cm）×1Ω/cm=4Ω，
此时电路中电流表的示数：
；
此时电阻R1的功率：P1=I12R1=（0.75A）2×20Ω=11.25W。
（4）当P移动到最左端E处时，闭合开关S1和S2时，R1与R2并联，
两电阻的电功率分别为： ；
；
则电阻R2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比：
12．【答案】（1）解：灯泡L正常工作时的电流I灯＝ ＝ ＝0.2A。
（2）解：闭合S，断开S1、S2，电路为L和R1串联的简单电路。灯泡恰好正常工作，则电路电流I＝I1＝IL＝0.2A，R1两端的电压U1＝U－UL＝25V－5V＝20V，则R1＝ ＝＝100Ω。
（3）解：S1、S2、S均闭合时，电路为R1和R2并联的简单电路。通过R1的电流即电流表A1示数I1′＝ ＝ ＝0.25A，当电路中的总电流即电流表A2示数最大时电路功率最大，而通过R2的最大电流I2＝2A，此时R2接入电路的电阻R2＝ ＝ ＝12.5Ω，所以Pmax＝UI′＝U(I1′＋I2)＝25V×2.25A＝56.25W。
13．【答案】（1）a；7.26×104J
（2）开关S1断开、S2接a时，两电阻串联，电路处于保温状态时，
电路的总电阻：；
此时R1连入电路的阻值：R1=R总-R2=1000Ω-400Ω=600Ω。
14．【答案】（1）断开；a
（2）当开关S1闭合，S接a时，只有R2自己工作，此时为中温档，
此时通过电阻R2的电流为：。
（3）当开关S1闭合，S接b时，两个电阻并联，此时为高温档；
则高温档功率为：P高=P1+P2=+=1188W；
根据Q=75%W得到：
cm△t=Pt×75%；
3.63x103J／（kg·℃）×0.2kg×（170℃-20℃）=1188W×t×75%；
解得：t=122.2s。
15．【答案】（1）热效应
（2）断开；a
（3）解：P中= = =400W
（4）解：当开关S接b，S1闭合时，两个电阻并联，此时为高温档；
P1= = =1100W
P2= = =400W
P总=P1+P2=1100W+400W=1500W
16．【答案】（1）解：加热时间最短时,电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失
由W=Pt和Q吸=cm(t-t0)可得:Pt=cm(t2-t1),
即400×3×60s=4.2×103J/(kg℃)×m×(100℃-20℃),
解得:m=0.21kg
（2）解：电热加湿器在高档时,R2被短路,电路中只接入R1,
由可得：,
解得R1的阻值121Ω，
所以R2也为121Ω
（3）解：当加湿器在低档时,R1与R2串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
所以低档时的发热功率:
17．【答案】（1）已知加湿器的高挡功率为440W，
由P=UI可知，高挡工作时，电路中的电流 ；
（2）由电路图可知，当旋转开关接3、4触点时，电路为R1的简单电路，
此时电路的总电阻最小，
由 可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，加湿器处于高挡。
R1的阻值： ，
因R2=3R1，所以R2的阻值：R2=3R1=3×110Ω=330Ω，
旋转开关接2、3触点时，R1与R2串联，此时电路的总电阻最大，
由 可知，可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，加湿器处于低挡，
此时电路的总电阻：R=R1+R2=110Ω+330Ω=440Ω，
则加湿器处于低挡时的电功率： ；
（3）由图乙可知，加湿器工作30min内，高挡工作的时间为10min，低挡工作的时间为20min，
加湿器工作30分钟消耗的电能：W=P高t高+P低t低=440W×10×60s+110W×20×60s=3.96×105J。
18．【答案】（1）解： 果汁加热器的最大功率是1100W，
加热器最大功率时，滑片在最右端，只有加热电阻R2接入电路，
则加热电阻R2的阻值为： ；
答：加热电阻R2的阻值为44Ω
（2）解：当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，
加热器的功率为： ；
答：当滑动变阻器R1的阻值调到66Ω时，加热器的功率为440W
（3）解：加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，
消耗的电能为：W最大=P最大t=1100W×2×60s=1.32×105J，
果汁的温度升高30℃吸收的热量为：Q吸=cmΔt=4.0×103J/（kg ℃）×1kg×30℃=1.2×105J，
加热器的效率为： 。
答：若加热器用最大功率对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，加热器的效率为90.9%。
19．【答案】（1）低
（2）解：当S1闭合，S2闭合，S3接a时为中温档：P1= =5.76瓦
（3）解：当S1闭合，S2闭合，S3接b时为高温档，
R2的功率：P2= =3.84瓦
R1的功率：P1=5.76瓦
总功率：P=P1+P2=5.76K+3.84瓦-9.6瓦
消耗的总电能：W=Pt=9.6瓦×20×60秒=11520焦
20．【答案】（1）C
（2）A
（3）从图乙可以找到电动机的功率表PM=440W，工作电压U=220V；
则电动机的工作电流 ；
R单独工作的电流IR=2I=2×2A=4A，
电阻 ；
电路的最大电流I最大=3I，
所以P最大=UI最大=220V×3×2A=1320W；
（4）由丙可知，20min内，R工作了t1=8min，电动机工作了t2=17min，
所以消耗的总电能：W=UIRt1+PMt2=220V×4A×（8×60s）+440W×17×60s=8.712×10 5J。
21．【答案】（1）1
（2）S1和S3断开只有S2闭合；3.6
（3）当开关S1和S3闭合，只有S2断开时，此时R1与R2并联，
此时的总电阻最小，根据 可知，此时电功率最大，应该为高温档。
根据并联电路的电流特点可知，
此时电路中的电流为： 。
22．【答案】（1）
（2）解：Q=c玉米m（t2-t1）=1.2×103J／（kg·℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×104J
（3）解：I==0.2A
Q=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60S=12J
23．【答案】（1）并联
（2）解：箭头指向A位置时，R1R2串联，加热功率最小，PA=264W
W=Pt=264W×30×60s-475200J或
W=Pt=0.264kW×0.5h=0.132kW·h
（3）解：当箭头指向B位置时，电路中只有R2，由题可知箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递增的加热功率，因此PB=440W。
R2= =110Ω
24．【答案】（1）保温洗涤
（2）解:W=Pt=300W×360s=108000J（或W=Pt=0.3KW×0.1h=0.03KWh）
（3）解:P1= = =2000W，
P2= = =200W，
P=P1+P2=2000W+200W=2200W。
25．【答案】（1）解：据图乙可知，t加热＝(8＋2＋5)×60s＝900s，t打浆＝(0.5＋0.5)×60s＝60s，
按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗电能W＝W加热＋W打浆＝P加热t加热＋P打浆
t打浆＝1000W×900s＋200W×60s＝9.12×105J。
（2）Ra′
30个班级功节约：W总=nW=4kW·h×30=120kW·h。
（2）一次性加热比分量多次加热更节能
（3）①根据表格可知，当温度为75℃时，热敏电阻的阻值Rx=170Ω；
此时的总电阻R总=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；
则此时电流表的示数： ；
②当电流表的示数为2A时，总电阻 ；
此时热敏电阻Rx'=R总'-R0=110Ω-50Ω=60Ω；
即温度为125℃时，热敏电阻阻值为60Ω。
27．【答案】（1）15
（2）解：当力敏电阻受压力为12牛时，由FB×OB=FA×OA得
F浮=FA+G=6N+3N=9N
由图乙可知物体浸没前，浮力与废水质量成正比15N：9N=1kg：m
m=0.6kg
则
所以可以得到W1=P1t1=60W×360s=21600J
W2=P2t2=120W×840s=100800J
W总=W1+W2=21600J+100800J=122400J
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到： FB×OB=FA×OA ，在FA和OA不变的情况下，要增大FB，只能减小OB，即细杆b向右移动。
28．【答案】（1）保护电路
（2）校准电阻的电压U=U总-U变=24V-15V=9V；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即： ；
；
解得：R0=60Ω。
（3）当滑片在最上端时，只有电阻R0，此时的总功率为： ；
当滑片在最下端时，R0与R变串联，此时的总功率为： .
则整个电路消耗的电功率范围为：3.6~9.6W。
（4）在甲方案中，电路消耗的电功率范围为 3.6～9.6W。在乙方案中，滑动变阻器始终以最大值串联入电路中，电路总电阻不变，消耗的功率恒为 3.6W，消耗的能量比甲方案少。
29．【答案】（1）0.2
（2）解：p0=I2R0，3.6瓦=I2×10欧，I=0.6安
R总=U/I=9伏/0.6安=15欧，R=15欧-10欧=5欧
查表可知，F=70牛
根据F1L1=F2L2,F1×10厘米=70牛×1厘米，F1=7牛
m=G/g=F/g=7牛/10（牛/千克）=0.7千克=700克
（3）选择①，调节OA为5厘米；选择②，调节OB为2厘米。
30．【答案】（1）减小；减小
（2）解：I＝U/R ＝15V/(20Ω+10Ω)=0.5A
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V
（3）解：△F=F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
△L＝0.5cm/N×60N＝30cm。
当水位处于位置 A 时，滑片 P 在 R1 最上端，此时 R1＝20Ω， P1＝I12R０＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W
当水位处于位置 B 时，此时 R1 接入电路的阻值：R1′＝5Ω，
此时电路中的电流：I2＝U/R =15V/(5Ω+10Ω)=1A
P2＝I22R０＝（1A）2×10Ω＝10W
△P＝P2﹣P1＝10W﹣2.5W＝7.5W
31．【答案】（1）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻R=30Ω，压力传感器R消耗的电功率： ；
（2）当重300牛的学生站在踏板上时，由杠杆平衡条件得：F×AO=F′×BO， F×20cm=300N×5cm；
解得：F=75N；由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3Ω，
则75N时压力传感器的电阻等于27Ω减去3Ω的一半，即 ，
此时通过压力传感器R的电流： ；
（3）左或A
32．【答案】（1）40
（2）小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力，
其中OA=1m，OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m，
根据杠杆的平衡条件可得：G人 OA=Fc OC，
即：400N×1m=F拉×2m，
解得：Fc=200N；
答：小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力为200N；
（3）小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为 Fc=G杆+G人=300N+400N=700N，
由乙图知R=7.5Ω，
则 R总=R0+R=5Ω+7.5Ω=12.5Ω，
电流表的示数为；
答：小红站在C点时，电流表的示数为0.36A；
（4）当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，
对硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；
此时R受到的压力为 F压=G杆-Fc=300N-200N=100N，
由乙图可知R'=20Ω，
则 ，
同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点，
此时 OB=OC+BC=2m+1m=3m，
由杠杆平衡可得 ，
此时R受到的压力为 F'压=F'c+G杆=600N+300N=900N，
由乙图可知R''=5Ω，
则；
可知电路安全，
则压力传感器R消耗的功率之比为：。
答：当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比为16：25。
33．【答案】（1）解：舱体M漏气时，集气空腔N的压强变大，RN的阻值变小，电路中的电流变大，电阻R0两端的电压变大，所以电压表示数变大。
（2）解：当开关S接a时，RM与R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路的电流，舱门不漏气时，RM受到的气压为1.0×105Pa，由表格数据可知，RM＝4Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：IM＝ ＝ ＝0.6A；
答：电流表的示数0.6A。
（3）解：当M、N中的气体压强相等时，气体的总体积变为5V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在b处，RN与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：
P＝ ＝ ≈3.13W；
答：此时整个电路消耗的总功率3.13W。
（4）解：由I＝ 可得，电压表的示数之比： ＝ ＝ ＝ ，
由P＝I2R可得： ＝ ＝ × ＝ × ＝ ，
解得：RM＝ RN，因电源电压一定时，电流与总电阻成反比，
所以， ＝ ＝ ＝ ，
解得：RN＝40Ω，RM＝ RN＝ ×40Ω＝12Ω，
由表格数据可知，M中的气压PM＝0.5×105Pa，N中的气压PN＝0.1×105Pa，
此时舱门受到的内外压力差：
△F＝△pS＝（0.5×105Pa﹣0.1×105Pa）×0.6m2＝2.4×104N。
答：此时舱门内外受到的压力差为 2.4×104 N。
34．【答案】（1）由图乙可知，当物品落水，湿度增大，湿敏电阻阻值减小，在总电压不变的情况下，总电阻变小，总电流增大，指示灯的实际功率增大，故指示灯发光
（2）解：根据I=U/R得，
I=1V/500Ω=0.002A
P=UI=1.5V×0.002A=0.003W
（3）解：设挂件质量为m1，物品最大质量为m2。
要想使物品上浮，则其所受的浮力至少要克服其自身重力，
即：F浮=G=mg
ρ水gV排1=（0.02kg+m1）g
m1=1×103kg/m3×2.5×10-5m3-0.02kg=5g
由表可推算，气囊内气体压强与气囊体积乘积为定值，当水深为2.5米时，气囊内气压为1.25×105Pa，气囊体积为40cm3。
所以：F浮=G=mg
ρ水gV排2=（0.005kg+ m2）g
m2=1×103kg/m3×4.0×10-5m3—0.005kg=35g
35．【答案】（1）透光
（2）7000
（3）C
（4）20；小
（5）96kW h
36．【答案】（1）解：R1未放入水中时，受到的水的压力为0，由图像可知，此时R1＝30Ω。
（2）解：R1未放入水中时，由图可知，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时R0、R1串联，电压表示数达到最大值3V，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流I＝ ＝ ……①，测量头放到水下深度h1＝10m时，R1受到压力F＝pS＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10－4m2＝20N，由图丙可知，此时压敏电阻R1的阻值R1′＝10Ω。此时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0、R2、R1串联，由P＝I2R得， ＝ ＝ ＝ ，R总＝60Ω，电路中电流I′＝ ＝ ……②， ＝ ＝ ，所以 ＝ ，由①②可得， ＝ ＝ ，R0＝10Ω。当闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，电压表示数达到最大值3V，此时电路中电流I＝I0＝ ＝ ＝0.3A，所以I′＝ I＝ ×0.3A＝0.2A，测量头在水深10m时，R0两端的电压U0′＝I′R0＝0.2A×10Ω＝2V。
（3）解：由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压U＝I(R0＋R1)＝0.3A×(10Ω＋30Ω)＝12V，当两开关都闭合时，R0、R2串联，当电压表示数最大时电流最大，电路中最大电流I最大＝ ＝ ＝0.3A，所以控制盒的功率达最大值Pm＝UI最大＝12V×0.3A＝3.6W；测量头放到水下深度h2＝3m时，R1受到压力F′＝p′S＝ρghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10－4m2＝6N，由图丙可知，此时压敏电阻R1的阻值为R1″＝20Ω，闭合S，断开S1，P控＝UI－I2R1″，将U＝12V，R1″＝20Ω代入，得当I≤0.3A时，I越小，P控越小，则当变阻器R2连入阻值最大时，控制电路的总电阻最大为R控＝R0＋R2大＝10Ω＋90Ω＝100Ω，电流最小，P控取最小值，P控最小＝( )2×R控＝( )2×100Ω＝1W，所以控制盒的最小功率与Pm的比值为 ＝
37．【答案】（1）2.5
（2）自动切断电路时双金属推动挺杆所需的力FD，
FD×DA=FC×(CD+DA)
FD= =0.6牛
从图乙可得，通电时间t=10分
这段时间发热电阻R放出的热量
Q= =2.904×105焦
答：这段时间内发热电阻R放出的热量是2.904×105焦。
（3）将弹簧固定点适当左移，由于弹簧伸长更多，能产生更大的拉力，使搭钩与锁扣间的摩擦力增大，需要更高的温度才能让双金属片推起挺杆
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