沧衡八校联盟高二年级2021~2022学年下学期期中考试
8.已知(2x十3)202=a0十a1(.x十1)十a2(.x十1)2十…十a2022(x十1)02，则a1十3a十…十
2021a2021=
数学试题
A.2022
B.2022X(32021-1)
C.4044
D.4044X(32021-1)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
9.已知随机变量X的分布列为
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
X
2
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
0.3
m
0.1+m
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
则
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册。
A.m=0.3
B.m=0.4
C.E(X)=2.1
D.E(X)=2.6
10.随着美丽乡村创建和乡村振兴战略的实施，乡村发生了翻天覆地的变化.在农产品展销会
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
上，某村的农产品红茶和绿茶的日销量分别服从正态分布N(100,9)和N(2,4),它们的正
题目要求的，
态分布密度曲线如图所示，则下列结论不正确的有（参考数据：若随机变量X服从正态分布
1.从8瓶酸牛奶和4瓶纯牛奶中任意选取4瓶，则恰有1瓶是酸牛奶的选取方法共有
V(u,o2),则P(u-≤X≤u十g)≈0.6827，P(u-2a≤X≤十2G)≈0.9545，P(μ-3o≤X≤
4十3g)≈0.9973)
A.24种
B.32种
C.48种
D.64种
A.红茶日销售量的稳定性低于绿茶日销量的稳定性
2.已知函数f(x)=x2+1,则f(x)在[1,1十△x]上的平均变化率为
B.红茶日销售量的平均值大于绿茶日销量的平均值
A.2+△7
B.2△x
C.2
D.3
C.红茶日销量在[100,109]内的概率约为0.49865
3.已知X~B(6,专)，则DX)=
D.绿茶日销量在[100,104]内的概率约为0.34135
0
11.在某城市中，A,B两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿路网选择一条最短路径，从A地
A.2
B号
c
D.
出发去往B地.下列结论正确的有
B
4.3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有
A.不同的路径共有31条
A.72种
B.64种
B.不同的路径共有61条
C.48种
D.36种
C.若甲途经C地，则不同的路径共有18条
D.若甲途经C地，且不经过D地，则不同的路径共有9条
5.已知f(x)是函数f(x)的导函数，函数y=xf(x)的图象如图所示，则
12.已知a=12,b=55ln1.1,c=60ln1.2,则
f(x)的极大值点为
A.ab
B.ac
C.cb
D.b>c
A.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
B.x2
C.x
18.(一是》的展开式中，常数项为▲
D.x4
14.已知函数f()=x2-f1)x2+f2x,则f(-1)-f(0)=
6.甲、乙、丙三人报考A,B,C三所大学，每人限报一所，设事件A为“三人报考的大学均不相
2
同”，事件B为“甲报考的大学与其他两人均不相同”，则概率P(AB)=
15.25名防疫志愿者组成5行5列的方阵，现从中选出2人，则不同的选法种数为
▲
若选出的2人既不在同一行又不在同一列，则不同的选法种数为▲
·(本题第一空
A号
c
D
2分，第二空3分)
●
6N
7.下列结论正确的是
16.如图所示的是一种类似于高尔顿板的装置示意图.在一块木板上钉着6排互
相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，
A.若A,B,C是一组两两相互独立的事件，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放人，小球下落的过程中，每次碰到小木钉
●●●●●●
B.若A,B事件满足P(A)十P(B)=1,则A,B是对立事件
后向左或向右落下，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左
C.若A,B是互斥事件，则P(AUB)=1
D.“A,B是互斥事件”是“A,B是对立事件”的充分不必要条件
落下的概率为令，则小球最终落入④号球槽的概率为▲
①②3④⑤@
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【高二数学第2页（共4页）】
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数学试题参考答案
1.B恰有1瓶是酸牛奶的选取方法有CC=32种
2.Af(x)在[1,1+△]上的平均变化率为f1+A)f①_△)+2△x=2+△r.
(1十△x)-1
△x
3.C因为X~B6,号)所以D0=6x号×1-子)=青
4.D不同的站法共有AAA=36种.
5.A由图可知，当x∈（一∞，x)U(x,十∞）时，f(x>0;当x∈(x1,x4)时，f(x)<0.所以f(x)的单调递
增区间为（一∞，x1)和(x4,十∞），单调递减区间为(x1,x:).故f(x)的极大值点为x1.
6.D每人报考大学有3种选择，故总的报考方法共有3=27种，三人所报考的大学均不相同的报考方法有A
6
=6种，甲报考的大学与其他两人均不相同的报考方法有CCC=12种，故PAB)=PA=名=)
P(B)
122
2
7.C对于选项A,例如，从1,2,3,4中随机选出一个数字，记事件A为“选出的数字为1或2”，事件B为“选出的
数字为1或3”，事件C为“选出的数字为1或4”，则事件AB,AC,BC,ABC同时发生的事件为“选出的数字为
1,因为PA=PB)=PC)=合，P(AB)=PAC)=PBC)=PABO)=,所以PAB)=PAPB,
P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),故A,B,C是一组两两独立的事件，但是P(ABC)≠P(A)P(B)P(C),
A不正确.对于选项B,例如，投掷一枚质地均匀的敬子，记事件A为“点数为1,2,3”，事件B为“点数为2,4,6”，
则PCA十PB)=号十号-1，但是A,B不是对立事件，B不正确，对于选项C因为AB是互斥事件，所以
AUB为必然事件，则P(AUB)=1,C正确.对于选项D,互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事
件，所以“A,B是互斥事件”是“A,B是对立事件”的必要不充分条件，D不正确.
8.B两边求导，得4044×(2x+3)1=a1+2a2(x+1)+3a:(x+1)2+…+2022a2z(x+1)2021.令x=0,得
4044X32021=a1+2a2+3ag+…十2022a2,令x=-2,得-4044=a1-2a2+3a%-…+2021a1
2022a2022,所以a1+3ag+…+2021a2021=2022X(32021-1).
9.AC由0.3十m十0.1十m=1,得m=0.3,则E(X)=1×0.3十2×0.3十3×0.4=2.1.
10.BD由正态分布密度曲线可知，红茶和绿茶日销量的平均值相等，B不正确.σ2越小，图象越瘦、高，数据越
稳定，所以绿茶日销量的稳定性高于红茶日销量的稳定性，A正确.红茶日销量在[100,109]内的概率约为
Q.9973=0.49865,C正确.绿茶日销量在[100,104]内的概率约为0,9545=0.4725，D不正确。
2
2
11.ACD由图可知，从A地出发去往B地的最短路径共包含7步，其中3步向上，4步向右，且前3步中，至少
有1步向上，则不同的路径共有CC十CC十C=31条.若甲途经C地，则不同的路径共有CC=18条.
若甲途经C地，且不经过D地，则不同的路径共有CC=9条.故选ACD.
12.ABC令函数f(x)=x-1-lnx,则f(x)=1-,当x>1时.f(x)>0,f(x)在1，十o∞)上单调递增，则
f(1.2)=1.2-1-n1.2>f(1)=0,即0.2>n1.2,故12>60ln1.2,B正确.令函数g(x)=xnx,则g'(.x)
=lnx十1，当x>1时，g(x)>0,g(x)在(1，+∞)上单调递增，则g(1.2)=1.2n1.2>g(1.1)=
1.11n1.1,故601n1.2>551n1.1,A,C正确，D不正确.
18-672T1=Cx（-是y=(-2yCr,令9-31=0.得=3，所以(-2)×CG=-672
14.-9因为)=-f1)r+f2x
【高二数学·参考答案第1页（共4页）】
·22-04-438B·
