曲线运动
0
【场景引入】
质点的运动轨道可以是直线，也可以是曲线，且曲线运动是常见的运动形式，因此本节将研究如
何描述质点的曲线运动。为简单起见，本节只研究平面曲线运动，即质点运动的轨道在一个平面
上。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】5min
【教学建议】
此为场景导入，引导学生回顾曲线运动知识点；
第一步：平抛运动模型；
第二步：圆周运动物理量和其之间的关系；
第三步：向心，离心运动。
答案
无
解析
无
第1页（共33页）
2
【知识梳理1】
带飞
一、运动的合成和分解：
1·分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运
动即合运动：
2.运动的合成与分解
已知分运动求合运动称为运动的合成；已知合运动求分运动称为运动的分解.两者互为逆运算，
在对物体的实际运动进行分解时，要根据实际效果分解
3.遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则
(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”号，与正方向反向的
量取“”号，从而将矢量运算简化为代数运算
(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示·
a
0合
X合
V合
0
02
0
二、平抛运动：
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运
动
2.条件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用.
3.性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线
4.研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动
5.规律：
(1)水平方向：匀速直线运动，Vx=vo,x=vot,ax=0
(2)竖直方向：自由落体运动，vy=gt,y=gt,ay=g
(3)实际运动：v=2+2,5=2+2,a=g.
第2页（共33页）
0
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【场景】非题目
【授课时长】15分钟
【教学建议】
此为知识梳理部分，引导学生回顾曲线运动；
第一步：运动的合成与分解；
第二步：平抛运动的分析。
答案
无
解析
无
3
做平抛运动的物体，决定落地速度大小的是()
A.初速度
B.下落的高度
C.水平位移
D.初速度和下落的距离
教法备注
【场景】例题
【授课时长】3min
【教学建议】
第一步：速度的合成与分解；
第二步：平抛运动水平匀速直线运动，竖直自由落体运动。
答案
第3页（共33页）中小学教育资源及组卷应用平台
抛体运动章末
一、单选题
1．下列关于曲线运动的说法中，不正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点切线方向即为物体此时的速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体加速度方向和速度方向是不相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
2．图为从高空拍摄的一张河流照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。照片上，另有几处跟P处水流方向相同（ ）
A．五处 B．六处 C．七处 D．八处
3．一物块从某一高度以大小为v0的速度水平抛出，落地时物块的速度大小为2v0，不计空气阻力，则物块抛出时离地高度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，某一小球以v0=20m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不，g=10m/s2）以下判断中正确的（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间t=2s
B．小球经过A、B两点间的时间t=2s
C．A、B两点间的高度差h=20m
D．A、B两点间的高度差h=40m
6．如图，网球发球机固定在平台上，从同一高度沿水平方向发射出的网球发球机甲、乙两球均落在水平地面上，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，网球可视为质点。则（ ）
A．甲球在空中运动时间小于乙球在空中运动时间
B．甲球在空中运动时间大于乙球在空中运动时间
C．甲球从出口飞出时的初速度大于乙球从出口飞出时的初速度
D．甲球从出口飞出时的初速度小于乙球从出口飞出时的初速度
7．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是3m/s
8．如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知AB：BC：CD=5：3：1，由此可判断（ ）
A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为1：2：3
B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1：1：1
C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10：9：6
D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
9．一滑块质量，静止在如图所示的光滑水平面上的点，在方向水平向右、大小为3N的拉力作用下开始运动，同一时刻一小球从水平面上的点正上方某处以初速度水平抛出，一段时间后小球恰好落在滑块上。已知重力加速度大小，点与点的距离，滑块与小球均可视为质点，不计空气阻力。则（ ）
A．滑块运动的加速度大小为
B．小球被抛出时距离点的高度为5m
C．这个过程中滑块的位移大小为
D．这个过程中小球运动的时间为
10．生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直
B．平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动
C．物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧
D．物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变
11．救灾过程中，工作人员在悬停的直升飞机上，由静止释放救灾物资。物资在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．风力越大，救灾物资下落时间越长
B．风力越大，救灾物资着地速度越大
C．风力越大，救灾物资着地速度越小
D．救灾物资着地速度与风力无关
12．如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A． B．
C． D．
13．某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）
A． B． C． D．
14．下图为某校Stem小组制作的投石器，物体被投出的角度及初速度可调节，现要水平击中距离投出点水平距离，竖直高度墙壁上的某点，不计一切阻力，斜向上投出时的速度及速度与水平方向的夹角分别是（ ）
A． B． C． D．
15．在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知tan 37°=，tan 53°=）（ ）
A．d B．2d C．d D．d
16．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x（m/s）（x的单位为m），小船在静水中速度大小恒为v船=4m/s，保持小船船头垂直河岸由南向北渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河时运动的轨迹为直线
B．小船在河水中实际运动的最大速度是5m/s
C．小船渡河时间是160s
D．水流速度变化，无法小船确定到达对岸的位置
17．关于曲线运动，下列说法正确的是
A．物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动
B．物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动
C．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动
D．曲线运动都是变速运动
18．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
19．如图所示，温州市一高中进行教学实施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线，若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列中的（ ）
A． B． C． D．
20．船在静水中的速度保持5 m/s不变，水流的速度恒定为3 m/s，河宽100 m，则船到河的对岸需要的时间最少为
A．20 s B．25 s C．15 s D．10 s
21．如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
22．固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮．用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如下图所示,若绳末端速度为则小球此时的速度为
A． B． C． D．
23．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做速度逐渐增大的曲线运动
B．物体运动的加速度先减小后增大
C．物体运动的初速度大小是50m/s
D．物体运动的初速度大小是10m/s
24．如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为
A．:1 B．2 : 1 C．4 : D．4 : 1
二、多选题
25．如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取，不计空气阻力）（ ）
A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于
26．质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s
B．2s末质点速度大小为6m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．质点所受的合外力为6N
27．如图所示，斜面（倾角未知）上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点水平抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰好落在b点。若仅使小球初速度大小变为v，其他条件不变，小球恰好落在c点。则下列判断可能正确的是（ ）
A． B．v=2v0
C．v=3v0 D．v=4v0
28．研究某一物体运动时，得到如图所示的一段运动轨迹，下列判断正确的是（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
B．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
29．如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角、长度。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．若小球的初速度为，则小球落在斜面上
B．若小球的初速度为，则小球落在斜面上
C．若小球的初速度变大，则位移方向与水平方向的夹角一定变大
D．若小球的初速度变大，则小球在落点时的速度方向与水平方向的夹角可能不变
30．如图甲所示的塔吊某次从地面上的O点提升质量为900kg的建材（视为质点）时，水平方向的速度vx与时间t的图像如图乙所示，竖直方向的速度vy与时间t的图像如图丙所示，已知钢丝绳始终竖直、重力可忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．10s～30s内，建材做匀速直线运动
B．t=15s时，建材到O点的距离为25m
C．36s～46s内，建材与地面的距离减小了12m
D．30s～36s内，钢丝绳中的张力最大，最大值为9300N
31．如图所示,在同一平台上的O点水平抛出的三个物体,分别落到a、b、c三点,则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是( )
A．va>vb>vc
B．vaC．ta>tb>tc
D．ta32．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．用θ表示它的速度方向与水平方向的夹角，则
B．它的运动时间是
C．它的竖直方向位移是
D．它的位移是
33．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中，有(不计空气阻力)（ ）
A．运动时间之比是2∶1 B．下落的高度之比是2∶1
C．下落的高度之比是4∶1 D．运动的加速度之比是1∶1
34．如图所示，将小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球落到斜面上时的速度方向与初速度无关
B．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
C．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关
D．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动
三、实验题
35．“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。
A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．将坐标纸上竖线与重垂线平行
C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
36．某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
(1)下列实验操作合理的有___________。
A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，不需要每次从斜槽上同一位置静止释放钢球
(2)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间___________（选填“相等”或“不相等”）；
②钢球从A运动到B的时间为___________（用L、g表示）；
③钢球做平抛运动的初速度为___________（用L、g表示）。
37．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）该星球表面的重力加速度为________m/s2；
（3）小球平抛的初速度是________m/s；
（4）小球在b点时的速度是________m/s。
38．(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；在如图乙所示的实验中，将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平木板平滑连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上时恰好击中球2，这两个实验说明________。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
(2)关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是________。
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
四、解答题
39．一条河宽为L=900m，水的流速为v=50m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距瀑布为l=1200m的上游渡河，为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？
40．如图所示，排球场总长为18m，宽为9m，女子排球的球网高度为2.2m，运动员站在左侧场地的底线AB与边线BC的交点B竖直跳起发球，击球点高度为3.2m，将球水平击出，球大小不计，排球不擦网且不出界，取重力加速度g＝10m/s2。求：
(1)球击出的最小速度；
(2)球击出的最大速度。
41．如图所示，在倾角为37°的斜面上从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g，求：
（1）A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间；
（2）小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值。
42．在进行风洞实验时，空间存在水平方向的恒定大小的风力，质量为m的小球用轻绳悬挂，当小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为37°。取下小球，给小球一竖直向上的初速度v0。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
(1)风力的大小；
(2)小球到达最高点时距抛出点的距离。
43．塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s内，水平方向做加速度为0.3 m/s2的直线运动，竖直方向做加速度为0.4 m/s2的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x轴、y轴，求：
（1）1 s末重物的速度大小；
（2）最初2 s内重物的轨迹方程。
44．如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高h = 0.8m处有一小球，当滑块在长木板上以初速度v1=3m/s向右滑出的同时，小球以初速度v0=2m/s向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，g=10m/s2，求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如果将长木板绕左端逆时针转动，再将小球以初速度水平抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大？
45．“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动．玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中，棋子从正方体平台上表面中心跳向正方体平台B，初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为，空气阻力不计，棋子的大小忽略不计，重力加速度为，（斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称）。
（1）若某次游戏中棋子上升的最大高度为，求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间；
（2）求（1）情形下，棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值；
（3）保持棋子初速度与水平方向夹角不变，为使棋子能落在平台B上，求棋子初速度大小的取值范围。
46．一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y方向上的两个分运动的速度-时间图象如图所示。
(1)计算物体的初速度大小；
(2)计算物体在前3 s内的位移大小。
47．平抛一小球，当抛出后它的速度方向与水平方向的夹角为，落地时速度方向与水平方向成角，，求：
（1）初速度的大小；
（2）落地时的速度大小；
（3）抛出点离地面的高度。
48．如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：
(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？
(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？
49．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
做曲线运动的物体，轨迹上某点切线方向即为物体此时的速度方向，选项A正确；曲线运动的速度方向不断变化，即速度不断变化，则不是匀速运动，选项B错误；在曲线运动中，物体加速度方向和速度方向是不相同的，选项C正确；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，选项D正确；故选B.
2．C
【解析】
【详解】
根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向是曲线上该点的切线方向，设P点水流的方向向右下方，由此找出图中切线方向与图示方向平行的各点，并找出与水流方向一致的点即可，如图。
由图可知，有7处跟P处水流方向相同，故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
物体落地时速度大小为2v0，由速度矢量三角形关系可得落地时竖直方向的速度为
竖直方向物体做自由落体运动，则物块抛出时离地高度为
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度．
小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图，根据平行四边形定则得，合速度
所以小猴子的水平运动速度为。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设平抛到A的时间为t1，到B的时间为t2，在A、B点分别满足
解得，，故经过A、B两点的时间间隔为
AB错误；
CD．A、B两点间的高度差
C错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．竖直方向由
可知，两球下落高度h相同，故在空中运动的时间相同，AB错误；
CD．水平方向由
可知，甲水平位移较小，甲初速度较小，C错误，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
AB．由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则
故A错误，B正确；
C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误；
D．船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度
D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9：4：1，由
可得飞行时间之比为3：2：1，故A错误；
B．因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以速度与初速度之间的夹角一定相等，比值为1：1：1，故B正确；
C．因三个小球下落的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，水平方向有
x=vt
可得初速度大小之比为3：2：1，故C错误；
D．最后三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．滑块运动的加速度大小为
选项A错误；
BD．两物体相遇时满足
解得
t=1s
则小球被抛出时距离点的高度为
选项B正确，D错误；
C．这个过程中滑块的位移大小为
选项C错误；
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，故A错误；
B．平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动也是匀变速曲线运动，故B错误；
C．根据曲线运动的受力特点可知，做曲线运动的物体其所受合力一定指向轨迹的凹侧，故C正确；
D．做曲线运动的物体可以受恒力作用，其加速度可以保持不变，如平抛运动，故D错误。故选C。
11．B
【解析】
【详解】
救灾物资同时参与了两个分运动，竖直方向自由下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立。
A．因为竖直方向做自由下落运动，救灾物资下落时间只与高度有关，与水平风力无关，故A错误；
BCD．风力越大，着地时救灾物资水平速度越大，竖直速度不变，所以救灾物资着地速度越大，故B正确，CD错误；
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
如图，细棒A端的速度为vA，B端的速度为vB，细棒与地面的夹角为
则
，，
当端与端的速度大小之比为时
即
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
两只飞镖由同一位置水平投出，即两只飞镖的水平位移相同，则运动时间分别为
由于， 所以；其竖直位移分别为
则，即飞镖a插在竖直靶上的位置较高。飞镖的速度方向与水平方向夹角的正切值分别为
由于， 所以，即飞镖b插在竖直靶上时飞镖的速度方向与水平方向夹角较大。
故选C。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
设初速度为v，与水平夹角为α，抛出的石子竖直方向做匀减速直线运动，末速度为零；水平方向做匀速直线运动，则有
联立三式可得
故选D。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示
设水平位移为x，根据几何关系有
解得
x=d
故选C。
16．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误；
B．当小船行驶到河中央时
那么小船在河水中的最大速度
选项B正确；
C．小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是
选项C错误；
D．小船在静水中速度大小恒定，则各点到较近河岸的距离为x 是均匀变化的，由v水与x的关系为v水=x可知水流速度也是均匀变化，可求得水速在一段时间内的平均速度，又小船渡河的时间是确定的，所以小船到达对岸的位置是可以确定的，选项D错误。
故选B。
17．D
【解析】
【分析】
【详解】
在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是匀变速运动，既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动。
故选D。
18．C
【解析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确．
19．C
【解析】
【详解】
粉笔以某一速度水平向左匀速运动，同时从静止开始匀加速向上滑动，所以粉笔的合初速度向左，合加速度向上，所以轨迹是曲线并且合力指向曲线凹侧，故C正确，A、B、D错误．
20．A
【解析】
【详解】
当船头正对着河岸时过河时间最短，最短时间为 ，故A正确
故选A
21．D
【解析】
【分析】
【详解】
AC．斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，物体在C点具有水平速度，物体在A点、B点的水平速度均等于物体在C点的速度，AC错误；
B．由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；
D．斜抛运动的加速度恒为g，D正确。
故选D。
22．A
【解析】
【分析】
小球的速度沿圆弧的切线方向，将小球的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的分量，由几何知识求解.
【详解】
小球的速度沿圆弧的切线方向，将小球的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的分量，沿绳子方向的速度为v，则：，解得，故选A.
23．C
【解析】
【详解】
由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误；物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据图象可知物体的初速度为：，故C正确，D错误。
故选C。
24．B
【解析】
【详解】
设任一小球的初速度为v0，抛出点离O点的高度为h，平抛运动的时间为t，斜面的倾角为θ．据题小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：
vytanθ=v0；
又
vy=gt
可得：
根据几何关系得：
据题有OA=2OB，则得：vA=vB．
击中斜面位置到O点的距离为
故得A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为 2：1，故选B.
【点睛】
解决本题的关键要灵活运用几何关系，分析水平位移与高度的关系，要掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用．
25．BC
【解析】
【详解】
AB．演员从屋顶跳出做平抛运动，竖直方向有，可得演员的飞行时间为
水平方向有可得，水平位移为
则演员不能安全跳过，故A错误B正确；
CD．如果要安全跳过去，则演员的水平位移应不小于，根据公式可得，他在屋顶水平跳跃速度
故D错误C正确。
故选BC。
26．AD
【解析】
【详解】
A．x轴方向初速度为
y轴方向初速度
代入解得，质点的初速度
故A正确；
B．2s末质点速度应该为
故B错误；
C．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直。故C错误；
D．x轴方向的加速度
质点的合力
故D正确。
故选AD。
27．CD
【解析】
【分析】
【详解】
小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变短，则初速度大于2v0，可能为3v0或者4v0，故CD正确，AB错误。
故选CD。
28．AD
【解析】
【详解】
AB：若x方向始终匀速，曲线运动物体所受合力指向轨迹的凹侧，则物体所受合力沿y方向，且合力先指向y轴负方向后指向y轴正方向，即y方向先减速后加速．故A项正确，B项错误．
CD：若y方向始终匀速，曲线运动物体所受合力指向轨迹的凹侧，则物体所受合力沿x方向，且合力先指向x轴正方向后指向x轴负方向，即x方向先加速后减速．故C项错误，D项正确．
29．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当恰好落至B点时，满足
联立解得，可知当小球的初速度为，则小球落在斜面上，小球的初速度为，则小球落在水平面上，A正确，B错误；
CD．若初速度小于v0，小球始终落在斜面上，位移方向沿斜面向下，位移偏角保持不变
设速度偏角为，满足
故速度偏角保持不变，若初速度大于v0，随着初速度的变大，、均发生变化，C错误，D正确。
故选AD。
30．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙、图丙知，10s～30s内，建材在水平、竖直方向均做匀速直线运动，它们的合运动为匀速直线运动，所以建材做匀速直线运动，故A正确；
B．0~15s内，建材在水平方向上发生的位移为
由图像与坐标围成的面积表示位移，可得0~15s内，建材在竖直方向上发生的位移为
故t=15s时，建材到O点的距离为
故B正确；
C．36s～46s内，建材在竖直方向上做竖直向下的匀加速直线运动，由图像围成面积求得发生的位移大小为
所以36s～46s内建材与地面的距离减小了12m，故C正确；
D．由图丙知，0~10s内建材在竖直方向上向上匀加速，建材处于超重状态；10~30s匀速向上运动；30~36s内向上匀减速，36~46s内向下匀加速，建材均处于失重状态。根据牛顿第二定律知，钢丝绳中的张力最大值出现在0~10s内，大小为
故D错误。
故选ABC。
31．BC
【解析】
【详解】
三个物体落地的高度ha＞hb＞hc，根据h=gt2，知，ta＞tb＞tc；xa＜xb＜xc，根据x=vt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，
所以有va＜vb＜vc．故B C正确，AD错误．
32．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据几何关系知，
sin θ=
故A错误；
B．根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度
vy=，
则物体运动的时间
t==
故B正确；
CD．竖直方向的位移
y==
水平位移
x=v0t=v0
根据平行四边形定则知，物体的位移
s==
故C正确，D错误。
故选BC。
33．ACD
【解析】
【详解】
两次抛出后都碰到了墙，所以水平位移相同，西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动；
A、水平位移相同，初速度之比为1：2，根据可知，运动时间之比是，故A正确；
B、下落的高度，则下落高度之比为，故B错误，C正确；
D、都做平抛运动，加速度都是重力加速度，相等，即加速度之比是，故D正确．
34．AB
【解析】
【详解】
A．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故A正确；
B．对小球
小球落在斜面上竖直分速度为
vy＝gt＝2v0tan θ
根据平行四边形定则知，可知落在斜面上的速度
v＝v0·
可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故B正确；
C．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，设斜面的倾角为θ，则时间
t＝
所用的时间与初速度的大小有关，故C错误；
D．将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故D错误;
故选AB。
35． B C D F
【解析】
【详解】
(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；
B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得
则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；
C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；
D．通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点，故D错误。
故选BC；
(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；
F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。
由于选不正确的，故选DF。
36． BC 相等
【解析】
【详解】
(1)[1]A．选用装置图甲研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B．小球做平抛运动在竖直平面内，图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确；
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平，故C正确；
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故D错误。
故选BC。
(2)[2]①钢球从A运动到B和从B运动到C的水平位移相同，所以时间相等；
[3]②在竖直方向上，根据得，从A运动到B的时间为；
[4]③钢球平抛运动的初速度。
37． 是 8 0.8
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图像可知在连续相等的时间间隔内通过的位移之比为1：3：5，根据初速度为0的匀变速运动，在连续相等的时间间隔内通过的位移之比的规律可知a点是小球的抛出点。
（2）[2]根据
可得
则该星球表面的重力加速度为。
（3）[3]由
可得
则小球平抛的初速度是。
（4）[4]小球在b点时的竖直方向的速度为
小球在b点时的速度为
38． AB BCE
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．用小锤击打弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，知B球竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A正确；
BCD．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平木板平滑连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上时恰好击中球2，知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故B正确，CD错误。
故选AB。
(2)[2]A．小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故A错误；
B．研究平抛运动的实验关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平，故B正确；
C．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出多个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，要求小球每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，故C正确；
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低，故D错误；
E．根据平抛运动的物体可知，小球运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应调整木板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。
故选BCE。
39．船头指向应与航线垂直，并偏向上游，30m/s，37.5s
【解析】
【详解】
为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示
船头指向应与航线垂直，并偏向上游，游艇的最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得
故
所以
此时游艇在河中航行的时间为
40．(1)9m/s；(2)
【解析】
【详解】
(1)球击出时正对球网且恰好不擦网速度最小，大小为vmix
竖直方向
水平方向
解得
(2)当击球速度方向沿对角线时，击球速度最大为vmax
竖直方向
水平方向
发球的速度为
41．（1）6.75m，0.9s；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图所示，设小球落到B点时竖直分位移为h，水平分位移为x，速度的偏转角为α，运动时间为t。
则
解得
t=0.9s
x=v0t=5.4m
则A、B两点间的距离
（2）在B点时，有
42．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球静止，对其受力分析，如图所示
根据平衡条件有
（2）小球在竖直方向上受力重力作用，做匀减速直线运动，则减速到零所用的时间为
竖直方向的位移为
小球在水平方向受恒定不变的风力作用，根据牛顿第二定律有
解得
则在水平方向运动的位移为
根据几何关系可得小球到达最高点时距抛出点的距离为
解得
43．（1）0.5 m/s；（2）y=x
【解析】
【详解】
（1）重物的运动可分解为水平方向（x方向）的初速为零的匀加速直线运动和竖直方向（y方向）的初速为零的匀加速直线运动两个分运动，由已知条件可得
vx=axt，vy=ayt
所以
v=
代入数据得
v=0.5 m/s
（2）设重物运动时间为t，则水平方向的位移为
x=axt2
竖直方向的位移为
y=ayt2
两式约去t可得轨迹方程为
y=x
44．（1）0.5 ； （2）6m/s
【解析】
【详解】
（1）根据
得
小球的水平位移
根据
解得
则在水平面的加速度
所以
（2）当木板沿逆时针转动37°时，球以初速度做平抛运动打到长木板上，则
滑块沿斜面上滑,设初速度为
根据牛顿第二定律有
根据位移关系有
联立以上公式可求得
【点睛】
(1)根据高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平位移,抓住时间相等,根据位移时间公式求出滑块做匀减速运动的加速度大小,结合牛顿第二定律求出滑块与长木板的动摩擦因数.
(2)根据平抛运动的规律,结合水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间,根据牛顿第二定律,抓住时间相等,运用运动学公式求出滑块的初速度
45．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）棋子从最高点落到平台B上表面中心可视为平抛运动，则运动的时间
（2）棋子从最高点落到平台B上表面中心时的竖直速度
水平速度
速度与水平方向夹角的正切值
（3）若棋子落到平台B的左边缘，则
解得
若棋子落到平台B的右边缘，则
解得
则初速度的范围
46．(1)50m/s； (2)
【解析】
【详解】
(1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动。x方向的初速度 vx0=30m/s，y方向的初速度为 vy0=-40m/s； 则物体的初速度大小为
(2)在前3s内，x方向的分位移大小
x3=vx t=30×3m=90m
y方向的分位移大小
故
47．（1）10m/s；（2）20m/s；（3）15m。
【解析】
【详解】
（1）如图所示，将速度进行分解
由
可得：
且初速度的大小为：
（2）落地速度为：
（3）落地时竖直分速度为：
则有：
抛出点高度为：
48．(1)16.33m/s (2)1.5
【解析】
【详解】
(1)若小石子恰能落到O点，最小，根据平抛运动规律，
在水平方向：，
在竖直方向：，解得；
(2)斜面与水平方向夹角，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，
则，而，所以．
点睛：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
49．(1)；(2) ； (3)
【解析】
【分析】
(1)对物体A进行受力分析可以知道A的加速度的大小，再由匀变速直线运动的速度公式可以求得运动的时间；
(2)A和B的水平位移是一样的，根据A的运动可以求得在水平方向上的位移，再由平抛运动的规律可以求得B的初速度的大小。
(3)物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，A上升的高度可以由A的运动求出，B下降的高度就是自由落体的竖直位移。
【详解】
(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得
代入数据得
设经过t时间A物体上滑到最高位置，由运动学公式：代入数据得
(2)平抛物体B的水平位移为
平抛速度
(3)物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物体A、B间的高度差为
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)曲线运动
@
【场景引入】
质点的运动轨道可以是直线，也可以是曲线，且曲线运动是常见的运动形式，因此本节将研究如
何描述质点的曲线运动。为简单起见，本节只研究平面曲线运动，即质点运动的轨道在一个平面
上。
2
【知识梳理1】
带飞
一、运动的合成和分解：
1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运
动即合运动
2.运动的合成与分解
已知分运动求合运动称为运动的合成；已知合运动求分运动称为运动的分解.两者互为逆运算，
在对物体的实际运动进行分解时，要根据实际效果分解
3.遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则，
(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”号，与正方向反向的
第1页（共15页)
0
量取“.”号，从而将矢量运算简化为代数运算
(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示
a1
a合
X合
D
V合
0
二、平抛运动：
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运
动
2.条件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用
3.性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线
4.研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动·
5.规律：
(1)水平方向：匀速直线运动，xvo,X=vot,ax=0.
(2)竖直方向：自由落体运动，y=gt,ygt,ay=g.
(3)实际运动：v=2+w2,5=2+2,a=g.
2
3
做平抛运动的物体，决定落地速度大小的是()
A.初速度
B.下落的高度
C.水平位移
D.初速度和下落的距离
4
如图所示，在距水平地面丑和4H高度处，同时将质量相同的α、两小球以相同的初速度0水平抛
出，则以下判断正确的是()
3H
777777777777777777777
A.a、两小球同时落地
第2页（共15页)
0
B.两小球落地速度方向相同
C.a、两小球水平位移之比为1：2
D.a、两小球水平位移之比为1：4
如图所示，α、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P,则
以下说法正确的是()
h
A.球先落地
B.a、两球同时落地
C.a、两球在P点相遇
D.只要两球初速度大小合适，两球可以相遇
6
如图所示，D是水平地面上的一个物体，A、B、C、D在一条竖直直线上，且AB=BC=CD,
从A、B、C三点分别抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点，则三个物体抛出时的
速度大小之比wA:UB:C为（)
B。
C。
A.√2：√5：√
B.1:√2：√3
C.1:2:3
D.1:1:1
7如图，斜面上有a、6、c、d四个点，b=c=cd.从a点正上方的0点以速度水平抛出一个小
球，它落在斜面上点.若小球从O点以速度2水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的位
置是()
第3页（共15页）
