0
运动的合成和分解
一、
场景导入
【场景导入】
高中物理会涉及很多运动问题，那么对于不是直线运动的类型该如何去分析呢？今天就来讲解运
动合成与分解，就像力的合成与分解一样去处理问题。
二、
知识梳理1
2
【知识梳理1】
第1页（共11页)
0
一曲线运动
1.运动性质
2.速度方向
3.质点做曲线运动的条件
（1)从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向
轨迹的凹侧。
(2)从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线
二运动的合成与分解
1.合运动和分运动：当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的
合运动，这几个运动加叫做实际运动的分运动.
2.运动的合成与分解
(1)已知分运动（速度以加速度ā、位移s)求合运动（速度火加速度a、位移s),
叫做运动的合成，
(2)已知合运动（速度火加速度a、位移s)求分运动（速度K加速度a、位移s),
叫做运动的分解，
B
(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
3.合运动与分运动的关系
(1)等时性
(2)独立性
(3)等效性
3
关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()
A.物体的速度方向一定不断改变
B.物体的速度大小一定不断改变
C.物体的加速度方向一定不断改变
D.物体的加速度大小一定不断改变
第2页（共11页）
0
老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度
及其所受合力F的方向可能正确的(
三、知识梳理2
【知识梳理2】
小船过河问题
1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间
d
合速度方向沿v金的方向。
g
2、位移最小：
①若y>Y*,船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为
cos9=生，最小位移为l=d,
V
②若y直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos日=丝
过河最小位移为
=
cos
a C
第3页（共11页）
连带运动
1.问题特点：沿绳（或杆）方向的速度分呈大小相等。
2.思路与原则
(1)思路
合速度一→物体的实际运动速度V
77777777
分速度→沿绳或杆的分速度V1
与绳或杆垂直的分速度V2
0物
方法：4与2的合成遵循平行四边形定则。
6
一条小河宽90m,水流速度8m/s,一艘快艇在静水中的速度为6m/s,用该快艇将人员送往对岸，
则该快艇()
A.以最短位移渡河，位移大小为90m
B.渡河时间随河水流速加大而增长
C.渡河的时间可能少于15s
D.以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120m
如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被
吊物体在同一时刻的速度分别为和2，则下面说法正确的是()
2
A.物体做匀速运动，且2=
B.物体做加速运动，且yC.物体做加速运动，且2>
D.物体做减速运动，且2<
第4页（共11页）0
运动的合成和分解
一、
场景导入
【场景导入】
高中物理会涉及很多运动问题，那么对于不是直线运动的类型该如何去分析呢？今天就来讲解运
动合成与分解，就像力的合成与分解一样去处理问题。
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】知识点：#=曲线运动#=曲线运动基础#=
知识点id:#su4gr11a6b3#
【环节名称】场景导入
【授课时长】3分钟左右
【授课建议】
第一步：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方
向，这个方向与物体的运动方向相同；
第二步：今天我们来学习曲线运动，大家想一想什么是曲线运动，我们该如何确定曲线运动
的速度方向？在解决这个问题之前我们先来看这个小船图片，思考小船如何快速渡河，这里就
涉及运动合成与分解的知识；
第三步：下面我们来进入今天的运动的合成与分解的学习。
第1页（共29页）
0
答案
无
解析
无
二、
知识梳理1
【知识梳理1】
曲线运动
1.运动性质
2.速度方向
3.质点做曲线运动的条件
(1)从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向
轨迹的凹侧。
(2)从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线
二运动的合成与分解
1.合运动和分运动：当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的
合运动，这几个运动叫做实际运动的分运动.
2.运动的合成与分解
第2页（共29页）
0
(I)已知分运动（速度火加速度a、位移s)求合运动速度女加速度a、位移S),
叫做运动的合成，
(2)已知合运动（速度火加速度a、位移s)求分运动（速度女加速度ā、位移s),
叫做运动的分解
(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
3.合运动与分运动的关系
(1)等时性
(2)独立性
(3)等效性
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】知识点：#=曲线运动#=曲线运动基础#=
知识点id:#su4gr11a6b3#
【场景】非题目
【环节名称】知识梳理
【授课时长】8min
【教学建议】
第一步：根据图片讲解了曲线运动的方向，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线
运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？
第二步：在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在
变，那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向，在匀变速运动中，速度大小
发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变
速运动；
第三步：实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生
了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动：
第四步：利用平行四边形法则讲解运动的合成与分解特点。
第3页（共29页）中小学教育资源及组卷应用平台
曲线运动
一、单选题
1．某一质点做曲线运动时，则其速度（ ）
A．大小一定不断变化 B．方向跟力的方向一致
C．方向跟加速度的方向一致 D．方向随时间而改变
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变
B．速度可以不变，但加速度一定不断改变
C．质点不可能在做匀变速运动
D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向
3．如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是（ ）
A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向
4．我们见过在砂轮上磨刀具的情形。当刀具与快速旋转的砂轮接触时，就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线飞出，这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒，对此现象，下列描述中错误的是（ ）
A．火星微粒由于惯性而做匀速直线运动
B．火星微粒被擦落时的速度为零，所以做自由落体运动
C．火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向
D．火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的
5．在地面附近下落的雨滴做曲线运动的原因可能是（ ）
A．雨滴有初速度，受重力
B．雨滴有初速度，受重力、恒定浮力和空气阻力
C．雨滴有初速度，受重力、水平的风力和空气阻力
D．雨滴有初速度，受空气提供的变化的浮力和空气阻力
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．做曲线运动的物体，加速度可能为零
B．物体的运动状态发生改变，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致
D．做曲线运动的物体，其所受的合外力可能为零
7．一辆汽车在水平公路上转向时，为防止侧滑，沿曲线减速行驶。关于汽车的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度可能不变 B．物体的加速度可能为零
C．a点的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程
9．曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（ ）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变
D．物体在大小不变的合外力作用下必做匀变速曲线运动
10．若已知物体运动的初速度的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( )
A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d
13．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
14．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度大小变化的曲线运动
C．物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动
D．物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动
15．如图所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水．则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是( )
A．a位置 B．b位置
C．c位置 D．d位置
16．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用
B．物体可以不受到外力作用
C．物体加速度的方向必须发生变化
D．物体受到的外力与加速度有一夹角
17．做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
18．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向（ ）
A．为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C．与物体在这一点的速度方向一致
D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0
19．在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a．下列各图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹（虚线）之间的关系是（
A． B． C． D．
20．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴可能（ ）
A．沿曲线OA运动 B．沿直线OB运动
C．沿曲线OC运动 D．沿曲线OD运动
21．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上．当物体运动到Q点时，突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点．若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是（其中C、D选项中的QM段均是直线）（ ）
A． B．
C． D．
22．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
23．图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合
B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．在A点的加速度比在D点的加速度大
D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小
24．在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
25．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（ ）
A．沿或的方向 B．沿或的方向
C．沿的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内
26．一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ ）
A．小船过河的最短航程为100 m
B．小船过河的最短时间为25 s
C．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
D．小船过河的最短航程为200 m
二、多选题
27．图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速率比C点的速率大 B．B点的速率比A点的速率大
C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从B点到E点加速度与速度的夹角一直减小
28．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动
B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动
C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动
D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动
29．一辆汽车在水平公路由直道进入广场转弯，沿曲线由M向N行驶，下图中分别画出了这辆汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．如图所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的位移小于路程
B．物体的位移有可能大于路程
C．物体在C点的速度方向由A指向C
D．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向
31．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．任何曲线运动都是变速运动
B．任何变速运动都是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度有可能不变
D．做曲线运动的物体所受合力可能不变
32．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点( )
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动
33．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体（ ）
A．不可能沿曲线BE运动 B．不可能沿直线BD运动
C．不可能沿曲线BC运动 D．不可能沿原曲线由B返回A
34．在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角（如图所示），与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fy35．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
36．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．越接近河岸水流速度越小
B．越接近河岸水流速度越大
C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
37．如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B。现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为时，结点B刚好在绳OA段中点。则该时刻（ ）
A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为
C．结点B的速度大小为 D．结点B的速度大小为
三、填空题
38．曲线运动的速度方向：
（1）质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的______；
（2）在曲线运动中，速度的______是变化的，所以曲线运动是______运动。
39．物体做曲线运动的条件：
（1）当物体所受合力的方向与它的速度方向___________时，物体做曲线运动；
（2）物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向______时，物体做曲线运动。
40．判断下列说法的正误．
（1）做曲线运动的物体，速度可能不变．( )
（2）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．( )
（3）做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等．( )
（4）做曲线运动的物体所受的合力一定是变力．( )
（5）做曲线运动的物体加速度一定不为零．( )
41．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．
四、解答题
42．图为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样．
（1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
（2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？
（3）微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？
43．物体做曲线运动的条件是什么？
五、作图题
44．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AD．由于速度方向沿运动轨迹的切线方向，因此做曲线运动的物体速度方向时刻改变，大小不一定变化，A错误，D正确；
B．做曲线运动的条件是运动方向与力的方向不在一条直线上，B错误；
C．由于力的方向与加速度方向相同，因此速度方向与加速度方向必然不在一条直线上，C错误。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
ABC．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动；故选项ABC均错误。
D．曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则他经过最低点P时的速度方向沿b的方向。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
做曲线运动的物体的速度方向沿物体运动轨迹的切线方向。
【详解】
A．微粒在擦落前做圆周运动，擦落后由于惯性要沿着原来的速度方向继续运动，微粒飞出的方向就是砂轮上跟刀具接触处的速度方向；微粒由于惯性而沿着离开砂轮时的切线方向，即速度方向飞出，故A正确；
B．微粒被擦落时的速度不为零，微粒的运动不是自由落体运动，故B错误；
CD．微粒飞出的方向就是砂轮上跟刀具接触处的速度方向，即从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的，故CD正确。
本题选择错误的，故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
在地面附近下落的雨滴做曲线运动的主要原因可能是受到水平的风力作用，使合力与速度方向不在同一直线，若没有受到水平风力的作用，重力、浮力、空气阻力与运动方向在同一直线，不会导致雨滴做曲线运动，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
AD．做曲线运动的物体，其速度方向时刻变化，加速度一定不为零，根据牛顿第二定律可知物体所受的合外力一定不为零，故AD均错误；
B．物体的运动状态改变，则速度改变，若速度大小改变而方向不变，物体做直线运动；若速度方向时刻改变，物体做曲线运动，故B正确；
C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定不共线，故C错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
CD．汽车做曲线运动，根据力与曲线的关系，合力指向曲线的内测，CD错误；
AB．汽车做曲线运动同时减速，力和速度的夹角应是钝角，A错误B正确。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，故速度一直在变，A错误；
B．做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B错误；
C．ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C错误；
D．做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．如果力的大小变化，方向不变且与物体的速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，故A错误；
B．物体在恒定的合外力作用下不一定会做直线运动，如平抛运动，故B错误；
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变，如匀速圆周运动的合力方向发生变化，平抛运动的合力方向不变，故C正确；
D．物体在大小不变的合外力作用下不一定做匀变速曲线运动，如匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
如果受力的方向与初速度方向不在一条直线上，物体将做曲线运动，并且向力的方向弯曲。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
运动员由A运动到C做曲线运动，其速度方向沿轨迹切线方向，加速度方向（即合外力方向）指向轨迹的凹侧，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
质点沿如图所示的曲线abcde运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是向下偏左的，速度方向大致相同．
A. 位置a，与结论相符，选项A正确；
B. 位置b，与结论不相符，选项B错误；
C. 位置c，与结论不相符，选项C错误；
D. 位置d，与结论不相符，选项D错误；
13．A
【解析】
【分析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上；合力可以是恒力，也可以是变力．
【详解】
A. 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故A正确；
B. 根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度与合力方向相同，所以加速度与合外力一定在同一条直线上，故B错误；
C. 物体做曲线运动，合外力指向指向曲线的凹处，速度沿切线方向，所以加速度与速度不可能在同一条直线上，故C错误；
D. 如果做匀变速曲线运动，则合外力恒定，如平抛运动，故D错误．
故选A.
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示：
其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即
F＝2N
且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为
a＝＝m/s2＝m/s2
大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动。
选项C正确，ABD错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由图可知，c点的速度方向竖直向下，故C正确．故选C.
16．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，选项A正确；
B．做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，选项B错误；
C．做曲线运动的物体的加速度的方向不一定发生变化，如平抛运动，选项C错误；
D．根据牛顿第二定律可知，物体受到的外力与加速度是同向的，选项D错误。
故选A。
17．B
【解析】
【详解】
因为做曲线运动的物体，速度方向始终在变，但是速度大小即速率可能不变，如匀速圆周。且合外力和加速度不一定改变，如平抛运动，故做曲线运动的物体，速度在运动过程中一定会发生变化。
故选B。
18．D
【解析】
【分析】
【详解】
加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，即合外力方向与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0。
故选D。
19．C
【解析】
【详解】
物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故C正确．
故选C．
20．C
【解析】
【分析】
【详解】
水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，所以轨迹向下偏转，但不会是圆周运动，C正确。
故选C。
21．C
【解析】
【详解】
物体做曲线运动时需要有合力，合力的方向与速度不共线，根据物体运动的轨迹可知，力与速度的方向分居在轨迹两侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动．经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应该指向轨迹的内侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确,ABD错误。
故选C。
22．C
【解析】
【详解】
物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，合外力向下，轨迹向下凹，故C正确，ABD错误。
故选C。
23．D
【解析】
【分析】
【详解】
C．质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，C错误；
B．由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，B错误；
D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直变小，D正确；
A．在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，方向不会重合，所以也不与加速度方向重合，A错误。
故选D。
24．B
【解析】
【详解】
由图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反负力；同时物块向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力．所以物体受到的合力的方向沿F2的方向；故B正确，ACD错误．
故选B．
25．C
【解析】
【详解】
ABC．物体做曲线运动，必须有指向曲线凹侧的合外力，或者合外力有沿法线指向曲线凹侧的分量，故、的方向不可能是合外力的方向，只有、、才有可能。故AB错误，C正确。
D．若合外力不在MN曲线所确定的水平面内，则其必有垂直水平面的分量，物体在该方向上应有速度分量而使物体脱离水平面，这与题述事实不符，故合外力一定在曲线MN所确定的水平面内。故D错误。
故选C。
26．D
【解析】
【详解】
因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：，因此最短的航程是：，故AC错误，D正确；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：，故B错误；故选D．
点睛：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短．
27．AD
【解析】
【详解】
A．由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速率比C点速率大，故A正确；
B．质点由A到B过程中，合外力作负功，由动能定理可得，B点的速率小于A点的速率，故B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C错误；
D．由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小，故D正确；
故选AD．
28．AC
【解析】
【详解】
AB．若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误；
CD．若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
故选AC。
29．CD
【解析】
【分析】
【详解】
做曲线运动的物体，合力指向轨迹凹侧，故CD正确。
故选CD。
30．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．物体的位移是指从初位置指向末位置的有向线段，而路程是指实际运动轨迹，由图可知物体从A到C位移小于路程，选项A正确，B错误；
CD．物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向，选项C错误，D正确。
故选AD。
31．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，A正确，C错误；
B．变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，B错误；
D．曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，合力可能是恒力，D正确。
故选AD。
32．AD
【解析】
【详解】
物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；若原来的F1与速度方向相反时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；若原来的F1与速度方向相同时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F1与速度不在同一直线上时，撤去F1后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选AD。
33．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间，根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿曲线BE运动，不可能沿直线BD或曲线BC运动，更不会沿原曲线由B返回A。
故选BCD。
34．CD
【解析】
【分析】
【详解】
若满足
Fy＝Fxtanα
则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，如图所示
此时质点做直线运动；若
Fy即
tanα>
则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动，AB错误，CD正确。
故选CD。
35．BD
【解析】
【详解】
AB、若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，故B正确，A错误；
CD、若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距后增加的越来越慢，说明水平速度减小，所以物体速度先增大后减小，故D正确，C错误；
故选BD．
36．AC
【解析】
【详解】
试题分析: A、B、从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误．C、D、由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C正确，D错误；故选AC．
考点：考查运动的合成和分解、小船渡河．
【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短．
37．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．A的速度水平向右，A沿绳方向的分速度为，则有
解得
故A错误，B正确。
CD．A、B两点沿绳方向速度相等，都为v，垂直于绳方向的速度
由于
则
而
所以
则
故C错误，D正确。
故选BD。
38．切线方向
【解析】
【分析】
【详解】
略
39．不在同一直线上
【解析】
【分析】
【详解】
略
40． 错误 正确 错误 错误 正确
【解析】
【分析】
【详解】
略
41． b； c； 不在
【解析】
【详解】
[1]因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲，由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与v0同向，轨迹为b；
[2][3]当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其的运动轨迹是c；实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
42．（1）沿砂轮的切线方向；（2）是；（3）不可以；因为速度的方向时刻在变化，即速度在变化
【解析】
【分析】
【详解】
略
43．物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
【解析】
【分析】
【详解】
略
44．
【解析】
【分析】
【详解】
各点受力方向和速度方向如图所示
答案第1页，共2页
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