2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3 不等式的解集 同步练习
一、单选题
1．（2018八上·鄞州期中）已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2018八上·柯桥期中）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）
A．x=2是它的一个解 B．x=2不是它的解
C．有无数个解 D．x＜3是它的解集
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x<5的整数解有无数多个
B．不等式x>-5的负数解有有限个
C．不等式的解集x>-4在数轴上表示时，-4对应的点为空心圆圈
D．x=-40是不等式2x<-8的一个解
5．（2018八上·深圳期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥-1 B．x＞-1 C．-3＜x≤-1 D．x＞-3
6．（2017八上·上城期中）下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（ ）．
A．不等式 有唯一的正整数解
B． 是不等式 的一个解
C．不等式 的解集是
D．不等式 的整数解有无数个
7．下面说法正确的是（ ）
A．x=3是不等式2x＞3的一个解 B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解
8．（2016七下·岑溪期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
9．（2018七下·郸城竞赛）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是一组不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x≤2 B．x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．x＞﹣1
二、填空题
11．已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为 ．
12．使不等式成立的 叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
13．如果不等式（1-m）x>1-m的解集是x<1，那么m的取值范围是
14．（2018八下·青岛期中）不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是 .
15．（2017七下·兴化期中）若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1，则a的值是 .
16．（2017·天河模拟）如图，在数轴上的解集可表示为 ．
三、解答题
17．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
18．若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。
19．.在 ，-1，0， ，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
20．若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解 哪些数不是该不等式的解
21．已知不等式组 ．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三边长为x
∵ 三角形的两边长分别为3和4
∴4-3＜x＜3+4即1＜x＜7
故答案为：B
【分析】利用三角形三边关系定理求出第三边的取值范围，再观察数轴，可得出答案。
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:不等式1-x≥2,解得:x≤-1,
表示在数轴上,如图所示:
故答案为：A．
【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由题意可知：x＜3，
∴x=2是它的其中一个解，
故选（B）
【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．
4．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A，整数包括正整数，负整数，和零，小于5的整数有无数个，从而得出A不符合题意；
B、负数包括负整数和负分数，故大于-5的负数有无数个，从而得出B符合题意；
C、不等式的解集空心就表示不包括，故C不符合题意；
D，不等式2x<-8的解集是x＜-4，它的解有无数多个，而x=-40在它的解集范围内，故x=-40是不等式2x<-8的一个解，从而得出D不符合题意。
故应选 ；B；
【分析】根据整数，负数，不等式的解和解集及数轴上表示不等式解集界点的空心与实心内容即可意义判断。
5．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴知一个不等式的解集是 x-3 ； 一个不等式的解集是x-1 ；
∴解集为： x-1 ；
故应选： A 。
【分析】根据数轴读出每一个不等式的解集，然后根据同大取大的方法得出答案。
6．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】A、不等式 有唯一的正整数解1，A不符合题意；
B、 是不等式 的一个解，B不符合题意；
C、不等式 的解集是 ，C符合题意；
D、不等式 的整数解有无数个，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】使不等式成立的未知数的值就是不等式的解，在不等式的解集范围内的整数，就是不等式的整数解，根据定义即可一一判断。
7．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞ ，
A、x=3是不等式2x＞3的一个解正确；
B、x=3是不等式2x＞3的解集，故错误；
C、错误；不等式的解集有无数个；
D、错误．
故选A．
【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．
8．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确；
B、2x﹣1＜0的解集为x＜ ，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．
该题选择错误的，故选：C．
【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．
9．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，
故此不等式的解集为：x≤－2，
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
10．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣1＜x≤2，
故选A
【分析】根据数轴表示出所求解集即可．
11．【答案】x＜﹣1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵a＞3，
∴3﹣a＜0，
∴不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1
【分析】根据a＞3得出3﹣a＜0，再根据不等式的基本性质，求出x的取值范围。
12．【答案】未知数的值
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解 ：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
故答案为 ：未知数的值。
【分析】使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
13．【答案】m＜-1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】由于（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，所以m+1＜0，即m＜-1
【分析】不等式再求解集，将系数化为1的时候，不等号的方向是改变了的，根据不等式的基本性质3，说明不等式两边除了一个负数，从而列出关于m的不等式，求解即可。
14．【答案】a＜b
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1
∴a-b＜0
∴a＜b
故答案为：a＜b
【分析】先根据不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1，不等号的方向改变，因此得出a-b＜0，求解即可。
15．【答案】0
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵ 2x+a 2，∴2x -a 2，∴x ，
而不等式的解集为x 1，∴ =1，
∴a=0.
故答案为：0.
【分析】先求出-2x+a≥2的解集，再根据此不等式的解集为x≤-1，建立方程求解即可。
16．【答案】﹣1＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，所以这个不等式组为﹣1＜x<3；
故答案为：﹣1＜x<3．
【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，写出解集即可.
17．【答案】解：∵ ,
∴ ,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值．把题中给出的值逐一代入不等式，求出其值．若符合不等式表示的关系，就是不等式的解，否则不是．由此题还可知道，一元一次不等式的解不惟一．
18．【答案】解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3
x＞-1
把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，
可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解。
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据方程解的定义，将x=2代入方程（a+2）x=2，求出a的值，再将a的值代入不等式（a+4）x>-3，求解得出不等式的解集，再根据不等式解的定义，将-2，-1，0，1，2，3分别代入不等式，能使不等式成立的值就是该不等式的解，从而得出答案。
19．【答案】解：不等式x-1＜0，
解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0， 都小于1，
∴-2 ，-1，0， 是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，
∴3，5是x≥2的解
【知识点】有理数大小比较；不等式的解及解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。
20．【答案】解:把x=2代入方程(m+2)x=2,
得(m+2)×2=2,
解得m=-1,
∴不等式为3x<3,
∴其解集为x<1.
∴数-2,-1,0是该不等式的解,数1,2不是该不等式的解.
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据方程解的定义把x=2代入方程(m+2)x=2,得到一个关于m的方程，解此方程得出m的值，进而将m的值代入不等式(2-m)x<3得到一个关于x的一元一次不等式，求解得出x的取值范围，并判断-2,-1,0,1,2谁在它的解集内，谁就是它的解，从而得出答案。
21．【答案】（1）解：若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）解：若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据题目给定的条件，利用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），结合数轴求a的范围即可．
1 / 12018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.3 不等式的解集 同步练习
一、单选题
1．（2018八上·鄞州期中）已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三边长为x
∵ 三角形的两边长分别为3和4
∴4-3＜x＜3+4即1＜x＜7
故答案为：B
【分析】利用三角形三边关系定理求出第三边的取值范围，再观察数轴，可得出答案。
2．（2018八上·柯桥期中）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解:不等式1-x≥2,解得:x≤-1,
表示在数轴上,如图所示:
故答案为：A．
【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集可得出答案。
3．对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）
A．x=2是它的一个解 B．x=2不是它的解
C．有无数个解 D．x＜3是它的解集
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由题意可知：x＜3，
∴x=2是它的其中一个解，
故选（B）
【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x<5的整数解有无数多个
B．不等式x>-5的负数解有有限个
C．不等式的解集x>-4在数轴上表示时，-4对应的点为空心圆圈
D．x=-40是不等式2x<-8的一个解
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：A，整数包括正整数，负整数，和零，小于5的整数有无数个，从而得出A不符合题意；
B、负数包括负整数和负分数，故大于-5的负数有无数个，从而得出B符合题意；
C、不等式的解集空心就表示不包括，故C不符合题意；
D，不等式2x<-8的解集是x＜-4，它的解有无数多个，而x=-40在它的解集范围内，故x=-40是不等式2x<-8的一个解，从而得出D不符合题意。
故应选 ；B；
【分析】根据整数，负数，不等式的解和解集及数轴上表示不等式解集界点的空心与实心内容即可意义判断。
5．（2018八上·深圳期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥-1 B．x＞-1 C．-3＜x≤-1 D．x＞-3
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴知一个不等式的解集是 x-3 ； 一个不等式的解集是x-1 ；
∴解集为： x-1 ；
故应选： A 。
【分析】根据数轴读出每一个不等式的解集，然后根据同大取大的方法得出答案。
6．（2017八上·上城期中）下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（ ）．
A．不等式 有唯一的正整数解
B． 是不等式 的一个解
C．不等式 的解集是
D．不等式 的整数解有无数个
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】A、不等式 有唯一的正整数解1，A不符合题意；
B、 是不等式 的一个解，B不符合题意；
C、不等式 的解集是 ，C符合题意；
D、不等式 的整数解有无数个，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】使不等式成立的未知数的值就是不等式的解，在不等式的解集范围内的整数，就是不等式的整数解，根据定义即可一一判断。
7．下面说法正确的是（ ）
A．x=3是不等式2x＞3的一个解 B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解不等式2x＞3的解集是x＞ ，
A、x=3是不等式2x＞3的一个解正确；
B、x=3是不等式2x＞3的解集，故错误；
C、错误；不等式的解集有无数个；
D、错误．
故选A．
【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．
8．（2016七下·岑溪期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确；
B、2x﹣1＜0的解集为x＜ ，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；
D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．
该题选择错误的，故选：C．
【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．
9．（2018七下·郸城竞赛）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，
故此不等式的解集为：x≤－2，
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
10．如图是一组不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x≤2 B．x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．x＞﹣1
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣1＜x≤2，
故选A
【分析】根据数轴表示出所求解集即可．
二、填空题
11．已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为 ．
【答案】x＜﹣1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵a＞3，
∴3﹣a＜0，
∴不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为x＜﹣1，
故答案为：x＜﹣1
【分析】根据a＞3得出3﹣a＜0，再根据不等式的基本性质，求出x的取值范围。
12．使不等式成立的 叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
【答案】未知数的值
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解 ：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
故答案为 ：未知数的值。
【分析】使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
13．如果不等式（1-m）x>1-m的解集是x<1，那么m的取值范围是
【答案】m＜-1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】由于（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，所以m+1＜0，即m＜-1
【分析】不等式再求解集，将系数化为1的时候，不等号的方向是改变了的，根据不等式的基本性质3，说明不等式两边除了一个负数，从而列出关于m的不等式，求解即可。
14．（2018八下·青岛期中）不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是 .
【答案】a＜b
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1
∴a-b＜0
∴a＜b
故答案为：a＜b
【分析】先根据不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1，不等号的方向改变，因此得出a-b＜0，求解即可。
15．（2017七下·兴化期中）若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1，则a的值是 .
【答案】0
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵ 2x+a 2，∴2x -a 2，∴x ，
而不等式的解集为x 1，∴ =1，
∴a=0.
故答案为：0.
【分析】先求出-2x+a≥2的解集，再根据此不等式的解集为x≤-1，建立方程求解即可。
16．（2017·天河模拟）如图，在数轴上的解集可表示为 ．
【答案】﹣1＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，所以这个不等式组为﹣1＜x<3；
故答案为：﹣1＜x<3．
【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，写出解集即可.
三、解答题
17．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
【答案】解：∵ ,
∴ ,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值．把题中给出的值逐一代入不等式，求出其值．若符合不等式表示的关系，就是不等式的解，否则不是．由此题还可知道，一元一次不等式的解不惟一．
18．若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。
【答案】解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3
x＞-1
把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，
可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解。
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据方程解的定义，将x=2代入方程（a+2）x=2，求出a的值，再将a的值代入不等式（a+4）x>-3，求解得出不等式的解集，再根据不等式解的定义，将-2，-1，0，1，2，3分别代入不等式，能使不等式成立的值就是该不等式的解，从而得出答案。
19．.在 ，-1，0， ，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
【答案】解：不等式x-1＜0，
解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0， 都小于1，
∴-2 ，-1，0， 是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，
∴3，5是x≥2的解
【知识点】有理数大小比较；不等式的解及解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。
20．若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解 哪些数不是该不等式的解
【答案】解:把x=2代入方程(m+2)x=2,
得(m+2)×2=2,
解得m=-1,
∴不等式为3x<3,
∴其解集为x<1.
∴数-2,-1,0是该不等式的解,数1,2不是该不等式的解.
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】根据方程解的定义把x=2代入方程(m+2)x=2,得到一个关于m的方程，解此方程得出m的值，进而将m的值代入不等式(2-m)x<3得到一个关于x的一元一次不等式，求解得出x的取值范围，并判断-2,-1,0,1,2谁在它的解集内，谁就是它的解，从而得出答案。
21．已知不等式组 ．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
【答案】（1）解：若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）解：若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据题目给定的条件，利用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），结合数轴求a的范围即可．
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