苏科版 七年级下册 12.3互逆命题 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
初 一 数 学
12.3 互逆命题
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题 .
命题由条件和结论两部分组成.
1.什么叫命题
2.命题由哪两部分组成
【温故知新】
两直线平行，同位角相等．
条件
结论
同位角相等，两直线平行．
条件
结论
【问题情境】
原命题
逆命题
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
【问题情境】
条件
结论
条件
结论
原命题
逆命题
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
其中一个命题是另一个命题的逆命题.
【明确概念】
1.在下列命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
【尝试练习】
1.在下列命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
④相等的角都是直角；
②内错角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，内错角相等。
【尝试练习】
把原命题的条件和结论互换就可以得到它的逆命题.
任何一个数学命题都有逆命题.
【明确概念】
（4）锐角与钝角互为补角.
逆命题:如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题:如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
例1.指出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假性．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
【例题赏析】
假命题
真命题
真命题
真命题
真命题
假命题
假命题
假命题
例2.判断下列命题的真假性，并说明理由.
假命题
如：锐角300与钝角1000,而它们不是互为补角.
感悟：判断一个命题是假命题，只需举一个具体的反例.
像这样，举出一个具体例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。
【例题赏析】
（1）如果 a2＞0，那么a＞0
（2）锐角与钝角互为补角
如：a=-5,(-5)2=25＞0,而-5＜0.
假命题
2. 举反例说明下列命题是假命题.
反例：a=10，b=-5，a+b＞0，a＞0,b＜0.
)
)
反例：锐角400、750的和是钝角.
2
1
反例：如图，∠1与∠2是同位角，但不相等.
【尝试练习】
(3)两个锐角的和是直角
(2) 同位角一定相等.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;
【随堂检测】
1．下列各组命题是否是互逆命题：
(4)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．
(3)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
(2)“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”与“如果平面内两两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行”；
(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
是互逆命题
不是互逆命题，是同一个命题
是互逆命题
不是互逆命题
(1)“两直线平行，内错角相等”的逆命题是
____________________________.
(2) 命题“对顶角相等”的逆命题是
___________________，这个逆命题是____命题.
(3) 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：
_____________________ _______________________
内错角相等，两直线平行.
相等的角是对顶角
假
原命题：直角都相等.
逆命题：相等的角是直角.
2．填空题：
【随堂检测】
3.举反例说明下列命题是假命题：
【随堂检测】
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
（3）两个锐角的和是钝角；
（2）任何一个数的平方都大于0；
（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
反例：a=5，b=-5，|5|=|-5|，但5≠-5.
反例：02 = 0.
反例：锐角400与200的和是600，是锐角.
反例：如图，PA=PB，显然点P不是线段AB中点.
1、互为逆命题：会写出一个命题的逆命题；
【小结感悟】
3、假命题的证明：会举反例.
2、命题真假性：能判断真假命题；