苏科版七年级下册11.6一元一次不等式组课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
11.6一元一次不等式组
小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
　 如果设小丽骑自行车的速度为 x m/min．
你可以列出哪几个不等式？
一、一元一次不等式组的定义——定义探究
　 20x ≤ 3400
　 25x ≥ 3400
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
一、一元一次不等式组的定义——定义新知
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？
（1）
（3）
（4）
2x < 6
4( x＋5 ) >100
4( y－5 ) < 68
（2）
不是
是
不是
不是
3x-5 > 5x+1
+1<8
x2-3 > -10
3x < 8
一、一元一次不等式组的定义——定义辨析
解：设小丽骑自行车的速度是 x m/min.
由题意，得
小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
　 20x ≤ 3400
　 25x ≥ 3400
二、一元一次不等式组的解集的定义——定义探究
【议一议】如何找出使 都成立的未知数x的值？
解：解不等式①,得 x ≤ 170
解不等式②,得 x ≥ 136
即 136 ≤ x ≤ 170
公共部分
　 20x ≤ 3400
　 25x ≥ 3400
①
②
0
170
.
.
136
在数轴上表示这两个不等式的解集：
二、一元一次不等式组的解集的定义——定义探究
答：小丽骑自行车的速度应在136m/min至170m/min之间.
不等式组的解集：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．
如：不等式组 的解集是:
解不等式组：
求不等式组解集的过程叫做解不等式组．
二、一元一次不等式组的解集的定义——定义新知
　 20x ≤ 3400
　 25x ≥ 3400
136 ≤ x ≤ 170
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法探究
例1. 利用数轴确定下列一元一次不等式组的解集.
　 x ≥ -1
　 x > 2
(1)
①
②
解：不等式①的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
.
-1
不等式②的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
。
2
-2 -1 0 1 2 3
-1
。
2
.
解：在数轴上表示不等式①、②的解集：
所以不等式组的解集是 x > 2.
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法探究
例1. 利用数轴确定下列一元一次不等式组的解集.
　 x ≤ -1
　 x < 2
(2)
①
②
解：在数轴上表示不等式①、②的解集：
-2 -1 0 1 2 3
-1
。
2
所以不等式组的解集是 x ≤ -1.
.
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法探究
例1. 利用数轴确定下列一元一次不等式组的解集.
　 x ≥ -1
　 x < 2
(3)
①
②
解：在数轴上表示不等式①、②的解集：
-2 -1 0 1 2 3
-1
。
2
所以不等式组的解集是 -1 ≤ x < 2.
.
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法探究
例1. 利用数轴确定下列一元一次不等式组的解集.
　 x ≤ -1
　 x > 2
(4)
①
②
解：在数轴上表示不等式①、②的解集：
-2 -1 0 1 2 3
-1
。
2
所以该不等式组无解.
.
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法探究
例2. 根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集.
x ≥ 2
x < -1
无解
-1 < x ≤ 2
.
.
.
.
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法应用
练习：已知a>b，借助数轴写出下列不等式组的解集.
　 x > a
　 x > b
(1)
　 x < a
　 x < b
(2)
　 x < a
　 x > b
(3)
　 x > a
　 x < b
(4)
所以解集是
x > a.
所以解集是
x < b.
所以解集是
b < x < a.
所以该不等式组无解.
b a
b a
b a
b a
确定不等式组 的解集
解：解不等式①，得 x > 2
解不等式②，得 x > -3
在数轴上表示不等式①、②的解集：
所以不等式组的解集是 x > 2.
①
②
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——能力提升
-3 -2 -1 0 1 2
-3
。
2
。
确定一元一次不等式组的解集的一般步骤：
1、分别求出各个不等式的解集； （求解集）
2、利用数轴找出解集的公共部分；（画数轴）
3、写出不等式组的解集。 （写答案）
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——方法总结
拓展提升1.若不等式组 的解集是 x > m ，则m的取值范围是________.
　 x > -2
　 x > m
m ≥ -2
三、一元一次不等式组的解集的确定方法——能力提升
课堂小结
1、一元一次不等式组的概念：
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，
就组成了一个一元一次不等式组．
2、一元一次不等式组的解集的概念：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个
不等式组的解集．
3、如何确定一元一次不等式组的解集：
①求解集 ②画数轴 ③写答案
数形结合
分类讨论
谢谢大家，
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