华师大版数学七年级上册同步课件：2.5有理数的大小比较(共11张PPT)

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第二章 有理数
2.5 有理数的大小比较
新知导入
那么,怎样直接比较两个负数的大小呢？
例如，-3与-5哪个大？ -1.3与-3哪个大？
将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在
数轴上，右边的数总比左边的数大”进行比较．
前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大;
正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.
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问题1：在数轴上分别表示下列各对数，然后比较它们的大小.
（1）-1.3与-3； （2）-5与-3.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-1.3> -3； （2）-5< -3.
解：
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1.3|=1.3；|-3|=3；
|-1.3|<|-3|
|-5|=5；|-3|=3；
|-5|>|-3|
对比
观察
-1.3>-3
-5<-3
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
概括
例如，比较 和 的大小，我们可以分两步进行：
（1）先分别求出它们的绝对值，比较其大小：
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出
结论：
例题讲解
例1 比较下列各对数的大小.
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
且1＞0.01，所以-1＜-0.01；
（2）化简
因为负数小于0，所以
（2）（3）先化简再比较大小
（3）分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
（4）这是两个负分数比较大小，因为
从而 所以
随堂演练
2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ；
⑸ －|－3| ____－4.5.
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要先化简哦！
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课堂小结
比较有理数的大小方法:
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大;
注意：需要化简时，要先化简再比较.