华师大版数学七年级上册同步课件：2.2.1数轴(共11张PPT)

(共11张PPT)
第二章 有理数
2.2.1 数轴
知识回顾
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.整数和分数统称有理数.
观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.
____℃ ____℃ ____℃
5
-10
0
情境导入
能不能用直线上的点表示有理数？从温度计上能否得到一点启发呢？
获取新知
1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
要点精析：
(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．
(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．
(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是
根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解
决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度
的大小，一经选定就不能随意改动．
2.数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：任取一点作为原点，用这点表示数0；
三定：规定原点向右为正方向，用箭头表示；
四统一：选取适当的长度作为单位长度，（单位长度应统一）；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：
(1)没有正方向； (2)没有原点；
(3)单位长度不统一； (4)标数时顺序不对．
数轴画法口诀：
一画二取三定向，
0放中间不能忘，
线画水平两边延，
箭头指向最右边，
刻度下边数相连。
3. 数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数,二是知数画点,
它是最直观的数形结合体．
知数画点
知点读数
点(形)，
数(数）
4. 数轴上的点与有理数间的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示以后要学到的无理数，如π等.
数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系.
5.在数轴上表示已知数
（1）先根据这个数的正负号确定它在原点的哪一边.（正数在原点的右边，负数在原点的左边）
（2）在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点，在点的上边标数.
6.求数轴上已知点表示的数
(1) 根据已知点是在原点的哪一边来确定它表示正数还是负数；
（2）根据该点与原点相距几个单位长度，即可知道该点表示的数.
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
　　 4，－2，－4. 5，　　0．
解：如图所示.
例题讲解
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
解:
(1) A 点表示-2；
(2) B 点表示-3.5；
(3) C点表示 0；
(4) D 点表示 2
随堂演练
1.下列说法正确的是 ( )
A.数轴是一条带箭头的射线
B.数轴一定取向右为正方向
C.数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线
D.数轴上的原点表示有理数的起点
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是
( )
A.0 B.1 C.2 D.3
C
D
课堂小结