华师大版数学七年级上册同步课件：2.9.2第1课时有理数的乘法交换律和结合律(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 有理数
2.9.2 第1课时 有理数的乘法交换律和结合律
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2．有理数相乘的步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．
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3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），
分别填人下列□和〇内，并比较两个运算结果：
□ ×〇和〇 × □ ;
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探究
例如：5×（-6）=-30
（-6）×5 =-30
5×（-6）=（-6）×5
比较它们的结果，你发现了什么？
有理数的乘法仍满足交换律
乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
ab = ba.
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），
分别填入下列□、〇和◇内，并比较两个运算
结果：(□×〇)× ◇ 和□×(〇 × ◇).
你能发现什么？
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探究
［3×（-4）］×（-5）=（-12）×（-5）=60
3×［（-4）×（-5）］=3×20=60
比较它们的结果，你发现了什么？
［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］
有理数的乘法仍满足结合律.
乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘，积不变.
(ab)c = a(bc) .
根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几
个数相乘.
例题讲解
例1 计算：（-10）× ×0.1×6
解：（-10）× ×0.1×6
=［（-10）×0.1］ × （ ×6）
=-1×2
-2
从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接
写出下列各式的结果：
(- 10) ×（- ） × 0.1 × 6 = ；
(-10) × （- ） ×(-0.1) × 6= ;
(-10) × （- ） ×( - 0.1) ×( - 6) = .
2
-2
2
几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关 如果其中一个因数是0，结果又是多少？
思考
几个不等于零的数相乘，积的符号由______________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
负因数的个数
奇数
偶数
｝
奇负偶正
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
试一试
(-5)×（-8.1）×3.14×0=__________.
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
（-5）×（- ）×3×（-2）×2=_____________
-30
0
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- ）×（-8）×
（2）（-3）× ×（- ）×（- ）
（3）（- ）×5×0×
解：（1）8+（- ）×（-8）×
=8+3
=11
运算顺序：先计算三个有理数相乘，再算加法.三个不等于零的有理数相乘，先根据“负因数的个数确定积的正负号，再把绝对值相乘.
（2）（-3）× ×（- ）×（- ）
四个不等于零的数相乘，先确定积的正负号，再把绝对值相乘.
奇负偶正
= - 3× × ×
=-
（3）（- ）×5×0× =0
根据”几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
思考
三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因
数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有
几个因数为负数？
三个数相乘，若积为负，负数的个数是奇数个，因而可能是1个或3个因数为负数.
四个数相乘，若积为正，则负数的个数是偶数个，因而可能是0个或2个或4个因素是负数.
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是(　　)
A．0　　　B．2　　　C．4　　　D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中(　　)
A．全部为0 B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0 D．有两个数互为相反数
D
C
随堂演练
3.计算:
解：
课堂小结
知识点一　有理数乘法的运算律
知识点二　多个数相乘