华师大版数学七年级上册同步课件：3.1.3列代数式(共13张PPT)

(共13张PPT)
第三章 整式的加减
3.1列代数式
第3课时 列代数式
复习导入
问题：代数式的定义是什么？
由数和字母用运算符号（加、减、乘、除及乘方等）连接而成的式子，叫做代数式.
单独的一个数或一个字母也是代数式.
思考：你能利用列代数式解决实际问题吗？
代数式的书写要求有哪些呢？
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【做一做】
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米
降低0.7℃．如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处
的温度为___________；一般地，比山脚高x米处的温度
为________________．
25.9℃
用代数式表示数量关系
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数
量用代数式表示出来，即列出代数式．
列代数式应注意两点：
1.要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.
2.要弄清问题中的运算顺序正确使用括号.
例题讲解
例1 设某数为x，用代数式表示：
(1)比该数的3倍大1的数；
(2)该数与它的 的和；
(3)该数与 的和的3倍；
(4)该数的倒数与5的差.
解：(1)3x＋1． (2)
(3)
例2 用代数式表示：
(1)a、b两数的平方和;
(2)a、b两数和的平方；
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积；
(4)偶数，奇数.
解：(1)a2＋ b2.
(2)(a＋b)2．
(3)(a＋b)(a－b).
(4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.
所以，偶数和奇数可分别表示为：
2n，2n＋1(n为 整数).
（1）、（2）小题必须认真读题，理清运算顺序.
1.用代数式表示：
(1) a与b的差的2倍.
(2) a与b的2倍的差
(3) a与b、c两数之和的差.
(4) a、b两数之差与c的和.
随堂演练
解：(1)2(a-b) . (2)a-2b.
(3)a-(b+c). (4)(a-b)+c.
2.用代数式表示：
(1) x与y两数的差的平方；
(2)比x的平方的5倍少2的数；
(3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格；
(4)比a除以b的商的2倍少4的数．
分析：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少
就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；
(4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后
减去4即可．
解：(1)(x－y)2.　 (2)5x2－2.　
(3)(1＋10%)a元．　(4)
列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正确地列出代数式，需要注意以下几点：
(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清题目中所涉及的量及各个量之间的关系．
(2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先加后乘”，“积的和”是“先乘后加”．又比如“平方的和”是“先平方后求和” ，而“和的平方”则是“先求和再平方”等．通常是先说的先算，后说的后算．
课堂小结
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式．
1. 用代数式表示数量关系：
易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言．
2. 用代数式表示数、几何关系.