华师大版数学七年级上册3.3.1单项式 同步课件(共13张PPT)

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第三章 整式的加减
3.3 整式 第1课时 单项式
知识回顾
回忆
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是______；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角
形的面积为_______ ；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_________；
a2
－m
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，
一年下来小馨共捐款_______元.
12x
你所列出的这些代数式
有什么共同特点？
获取新知
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 ， ， 等不是单项式.
为什么？
1+x 是由数与字母的和组成的，所以不是单项式.
注意：单项式中不含加减运算，只包含数与字母或子母与字母的乘积.
是1与a的商，因而不是单项式.
注意：分母中含有字母的式子不是单项式.
例题讲解
　例1 下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
√
1.单独一个数或一个字母是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
总结归纳
问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢
a
2
6
系数
次数
__
1
5
=-
ab
系数
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
二次
次数
单项式的系数和次数
1.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．
2.注意：(1)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通
常省略不写，例如ab2和－abc的系数分别是1、－1；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
例2 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请
说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1)x＋1; (2)
解：(1) x＋1不是单项式，因为代数式中出现了加法运
算.
随堂演练
1.填空：
(1) 的系数是________，次数是________；
(2) 的系数是________，次数是________；
(3) 的系数是________，次数是________；
(4)写出一个单项式，使它的系数为 次数为4，
且含两个字母：____________________．
5
3
4
你还能写出哪些满足上述条件的单项式？
2 .已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)
A．－2xy2　　 B．3x2　　
C．2xy3　　 D．2x3
D
3. 4×102x2y的系数是____________，次数是______.
4×102
3
易错警示：单项式的次数是所有字母的指数的和，这里与102的指数无关.
单项式及相关概念的理解要点：
(1)单独一个数或一个字母是单项式；
(2)单项式的系数包括它前面的符号．特殊地，单独一个
数的系数是它本身；
(3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母
的指数的和叫做这个单项式的次数；特殊地，单项式
a的次数是1，常数－3的次数是0；而4×102a2b的次数
是3，与102的指数无关．
课堂小结