华师大版数学七年级上册同步课件：3.4.3 第1课时 去括号(共12张PPT)

(共12张PPT)
第三章 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号
第1课时 去括号
情景导入
第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a + (b + c) = a + b + c. ①
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.
我们还可以这样理解:后来两批一共来了
_____ 位同学，因而图书馆内共有____________
位同学.
由于_______和_________均表示同一个量，
于是，我们便可以得到等式①.
（a+b+c)
(b+c)
［a+(b+c)］
a+b+c
a+(b+c)
a + (b + c) = a + b + c.
做一做
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b位同学，第二批又走了 c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
获取新知
分析：①用图书馆内的总人数减去离开的总人数.
②用图书馆内的总人数减去第一批离开的人数，
再减去第二批离开的人数.
a-(b+c)
a-b-c
发现：a-(b+c)=a-b-c
去括号法则：
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
（2）在去括号时，首先要明确括号前的符号是“+”，还是“-”.
(3) 需要变号时，括号里的各项都变号，不需要变号时，括号里的各项都不变号.
(4)在去多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项，可以随时合并，这样可以简化下一步运算.
例6 去括号:
(1)a+(b-c) (2) a-(b-c)
(3)a+(-b+c) (4)a-(-b-c)
(1)a+(b-c) =a+b-c
(2) a-(b-c)=a-b+c
(3)a+(-b+c)=a-b+c
(4)a-(-b-c)=a+b+c
解：
例题讲解
例7 先去括号，再合并同类项：
(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；
(2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2);
(3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
=x + y - z+ x - y + z - x + y + z
=x + y + z.
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
=a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
=4ab.
3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
=6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2
=10x2 -9y2
括号前是数字因数的，运用乘法分配律.
随堂演练
1.-(a-b+c)去括号的结果是 ( )
A.-a+b-c B.-a-b+c
C.-a+b+c D.a+b-c
A
变式练习：
a+b-c的相反数是（ ）
分析：表示一个数的相反数，在这个数的前面添上“-”，如果是一个多项式，多项式要用括号括起来.
解：-（a+b-c)=-a-b+c
-a-b+c
随堂演练
-5a2+a-2
2.化简:-2a2-[3a2-(a-2)]= .
3.先去括号,再合并同类项.
3(5a+4)-(3a-10);
3.原式=15a+12-3a+10
=12a+22.
2.解：原式=-2a2-（3a2-a+2)
=-2a2-3a2+a-2
=-5a2+a-2
课堂小结
知识点　去括号法则
都不改变　
都改变
1.括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项 符号；
2.括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项 符号.