华师大版数学七年级上册同步课件：3.3.3升幂排列与降幂排列(共11张PPT)

(共11张PPT)
第三章 整式的加减
3.3 整式
第3课时 升幂排列和降幂排列
情景导入
试一试
运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1 x2+1+x
x+x2+1 x+1+x2
1+x2+x 1+x+x2
思考：你认为哪几种比较有规律？为什么？
x2+x+1
1+x+x2
字母x的指数逐渐变小或变大.
获取新知
1.降幂排列：一个多项式按照某一字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列．
例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按字母x降幂排列.
分析:先找出每一项x的指数，再按照x的指数从大到小进行排列.
注意：每一项一定要连同它的正负号一起移动.
降幂排列：-2x3+5x2+3x-1.
问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列：把一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按字母x升幂排列.
按字母x升幂排列为：-1+3x+5x2-2x3.
2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写在最后；②一个多项式中含有两个（或两个以上）字母时，必须清楚是按哪一个字母升幂（或降幂）排列.
如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列，
例题讲解
例1 把多项式2r－1＋ r3－ r2按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 .
(2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列：
(1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
试试看，你能将这个多项
式按b的升（或降）幂
排列吗？
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.
注意
随堂演练
1.多项式a3-a2-1+a按a的升幂排列是 (　　)
A.a3-a2-a+1 B.-1+a-a2+a3
C.a3-a2+a-1 D.-1+a3-a2+a
2.多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的降幂排列是 (　　)
A. 5x2y-3xy2+y3-x3
B. y3-3xy2+5x2y-x3
C. 5x2y-x3-3xy2+y3
D. -x3+5x2y-3xy2+y3
B
D
如果按照字母y的升幂排列，结果如何？试一试.
3.将多项式2x2-3x3-5+2x按照字母x的降幂排列后,第三项是(　　)
A.2x2 B.-3x3
C.-5 D.2x
4.多项式3xy2-2x2y+x3y4-3是　　　次　　　项式,把它按字母x的降幂排列为　 .
D
七
x3y4-2x2y+3xy2-3
四
课堂小结
知识点　升幂排列与降幂排列
加法交换
从小到大
从大到小