华师大版数学七年级上册同步课件：4.4平面图形(共18张PPT)

(共18张PPT)
第四章 图形的初步认识
4.4平面图形
情景导入
观察下面图片，你能说出它们的表面形状吗
获取新知
三角形
长方形
圆
六边形
五边形
由线段围成的封闭图形叫做多边形.
注意：由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.
按照组成多边形的边的个数，多边形可分为：
三角形、四边形、五边形、六边形……
圆是多边形吗？
从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分成几个三角形？
思考：
四边形
五边形
六边形
问题：最基本最简单的多边形是什么？
三角形
多边形与三角形的关系
n边形共有
条 对角线
探究：
把多边形边上的一点（非顶点）与各个顶点连接起来，可以把这个多边形分割成几个三角形呢？
四边形分成了3个三角形.
五边形分成了4个三角形.
六边形分成了5个三角形.
n边形呢？
归纳：把多边形边上的一点（非顶点）与各个顶点连接起来，把这个多边形分成了（n-1）个三角形.
探究：
如果在多边形内任取一点，分别连接这一点与各个顶点，可以将多边形分割成几个三角形呢？
四边形分成了4个三角形.
五边形分成了5个三角形.
六边形分成了6个三角形.
n边形呢？
归纳：在n边形内任取一点，分别连接这一点与各个顶点，可以将多边形分成n个三角形.
例题讲解
例1：判断下列图形是不是多边形？
不是
不是
是
是
不是
不是
注：多边形是由线段围成的封闭图形.
例2 从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，可以把十一边形 分割成________个三角形．
导引：从n(n＞3，n为整数)边形的一个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，分割成的三角形个数为(n－2)个．通过画图可得到此规律．当n＝11时，n－2＝9，则分割成的三角形个数为9个．故答案为9.
9
随堂演练
1.下列各组图形中都是平面图形的是 ( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、角、线段、长方体
C
2.如图所示的图形中,多边形有 ( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
A
3.如图,这个五边形至少可分割成 个三角形.
4.图中ABCD的各纸片沿虚线剪开后,能拼成左图的是 ( )
[解析] 分割这个五边形可以有不同的方法,其中连结五边形的一个顶点和与它不相邻的顶点所分割成三角形的个数最少,是3个,故至少可分割成3个三角形.
3
C
课堂小结
知识点一　多边形的概念
定义:在同一平面内,由线段围成的封闭图形叫做多边形.
按照组成多边形的边的条数,多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……
知识点二　多边形与三角形的关系
在多边形中,三角形是最基本的图形,任何一个多边形都可以用不同的方法将其分成若干个三角形,这也是解决多边形问题时常用的方法.