华师大版数学七年级上册同步课件：4.5.2线段的长短比较(共18张PPT)

(共18张PPT)
第四章 图形的初步认识
4.5　最基本的图形——点和线
第2课时 线段的长短比较
情景导入
你和同学是怎样比较个子高矮的？
方法一
方法二
思考 怎样比较两条线段的长短呢？
②叠加法
将线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点的位置，便可以确定这两条线段的长短，如图点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是
ABAB).
A B
C D
①度量法（用刻度尺量）
这里AB比CD短，我们可以记为，
ABAB).
获取新知
A B
C D
如果点B恰好与点D重合，则AB与CD相等.
思考：如果点B落在CD的延长线呢？
AB>CD
【做一做】
尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图，
利用尺规作图可以作一条线段等于已知线段.
步骤：
1.先利用直尺(无刻度)作一条射线AB；
2.用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的
顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点
之间的距离即为线段的长度)；
直尺只用来画线，不用来量距离.
3.在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，
则线段AC 即为所求，如图.
尺规作图要说明作图结论，保留作图痕迹.
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点.
因为C是线段AB的中点
所以AC= CB = AB
（或AB=2AC=2CB）
中点定义
数学语言：
A C B
如果AC=BC，那么点C是AB的中点吗？
C
A
B
注意：点C是线段AB的中点，需满足①点C在线段AB上②AC=BC.
例1 比较下列各组线段的长短：
(1)如图1，线段OA与OB;
(2)如图2，线段AB与AD;
(3)如图3，线段AB、BC与AC.
解： (1)OB＞OA. (2) AD＞AB.
(3)BC＞AC＞AB.
图1
图2
图3
例题讲解
例2 已知线段a，b，如图1，画线段c,使它的长度等于已知线段的长度之和.
　　 　　　　　　　　　　
图1
作法：1、画射线OP.
2、用圆规在射线OP上截取OA=a;
O
P
A
3、用圆规在射线AP上截取AC=b.
C
则线段OC即为所求.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
A O B C
还有其它的方法可以求出线段OB的长度吗？试一试.
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm.
因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB=AB-AO=4-3.5=0.5(cm).
1.下列判断错误的是 ( )
A.任何两条线段都能度量其长度
B.因为线段有长短,所以它们之间能判断大小
C.利用圆规配合尺子,也能比较线段的大小
D.两条直线也能比较大小
D
随堂演练
C
2.已知线段AB,以下作图不可能的是 ( )
A.在AB上取一点C,使AC=BC
B.在AB的延长线上取一点C,使BC=AB
C.在BA的延长线上取一点C,使BC=AB
D.在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB
3、如图，由AB=CD可得AC=BD的大小关系正确的是（ ）
A.AC>BD B.ACC
4.如图,已知CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,求AC的长.
解:由题意知DC=DB-CB=7-4=3(cm).
又因为D是AC的中点,
所以AC=2DC=6(cm).
5.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长为多少？
分析：本题没有给出图形，需要根据题意正确画图解答，此题应特别注意点C的位置.
如图，当点C在线段AB上时.
A C B
BC=AB-AC=6-2=4cm
如图，当点C在线段AB的反向延长线上时.
C A B
BC=AB+AC=6+2=8cm.
所以BC的长为4cm或8cm.
课堂小结
知识点一　比较线段长短的方法
(1)度量法;
(2)叠合法.
知识点二　作一条线段等于已知线段
作一条线段等于已知线段是第一个基本作图,直尺的作用是画直线(线段、射线),圆规的作用是作弧、截取等长的线段.
知识点三　线段的中点
把一条线段分成两条　　　　　的点,叫做这条线段的中点.
相等线段