华师大版数学七年级上册5.2.2平行线的判定 同步课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第五章 相交线和平行线
5.2.2 平行线的判定
知识回顾
问题1 两条直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
互相平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
●
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
b
A
2
1
a
B
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
问题
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
获取新知
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么
这两条直线平行．
简称：同位角相等，两直线平行．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
应用格式：
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由 3= 2，可推出 a//b 吗？如何推出？
解： ∵ 2= 3(已知）
3= 1（对顶角相等）
∴ 1= 2
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵ ∠3=∠2(已知)
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
如图，如果 1+ 2=180° 能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=1800（已知）
1+ 3=1800（邻补角定义）
2= 3（同角的补角相等）
a//b （同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b
（同旁内角互补，两直线平行）
平行线的判定方法：
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
例题讲解
例1 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
∵ ∠B=60°，∠C=120° （已知），
∴∠B+∠C=180° （等式的性质），
∴ CD∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）.
根据已知条件，无法判定AD和BC是否平行.
例2 如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.
解： ∵ CD ⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠AFE=90°，
∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行）.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
随堂演练
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
C
2. 如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是 (　　)
A.∠2=∠4　　B.∠1+∠4=180°
C.∠5=∠4　　D.∠1=∠3
　 D
[解析] 选项A,∠2,∠4是同位角,且∠2=∠4,
由同位角相等,两直线平行,可以判定a∥b;
选项B,∠1,∠4是同旁内角,且∠1+∠4=180°,
由同旁内角互补,两直线平行,可以判定a∥b;
选项C,∠5,∠4是内错角,且∠5=∠4,
由内错角相等,两直线平行,可以判定a∥b;
选项D,∠1,∠3是对顶角,所以∠1=∠3,不能得到a∥b.
3.如图.
（1）从∠1=∠4，可以推出________ 　
理由是__________ .
(2)从∠ABC +∠____ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是________________
(3)从∠___ =∠____ ，可以推出AD∥BC，
理由是 ____________________ .
AB∥CD
内错角相等，两直线平行.
BCD
同旁内角互补，两直线平行.
2
3
内错角相等，两直线平行.
课堂小结
知识点一　平行线的判定方法
1.同位角　　　　,两直线平行.
2.内错角　　　　,两直线平行.
3.同旁内角　　　　,两直线平行.
　相等
　互补
　相等
　平行
知识点二　平行线的判定的推论
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线　　　　.