华师大版数学七年级上册同步课件：5.2.3平行线的性质(共20张PPT)

(共20张PPT)
第五章 相交线和平行线
5.2.3 平行线的性质
知识回顾
平行线的判定
1.同位角　　　　,两直线平行.
2.内错角　　　　,两直线平行.
3.同旁内角　　　　,两直线平行.
　相等
　互补
　相等
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
试一试
如图，翻开你的练习本，每一页上都有许多互相平的
横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这两个 同位角，你有什么发现？
∠1＝∠2
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简称：两直线平行，同位角相等．
表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
获取新知
如图：直线a∥b,直线a、b被直线c所截
猜想：∠1与∠2有什么关系？说明理由.
解：∠1=∠2.
理由：∵a∥b(已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
3
你发现了什么？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简称：两直线平行，内错角相等．
表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图：直线a∥b,直线a、b被直线c所截
猜想：∠1与∠2有什么关系？说明理由.
3
解：∠1+∠2=180°.
理由：∵a∥b(已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠3=180°（平角的定义）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）
你发现了什么？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称：两直线平行，同旁内角互补．
表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
关于平行线的性质的两点说明
(1)平行线的性质是根据已知直线的位置关系得出角的关系;
(2)解题时要善于根据图形的特征,由条件推可知,由问题推需知,不断转化,建立联系,寻求解题途径.
运用平行线的判定和性质进行计算或推理的两个注意点：
(1)准确识别同位角、内错角及同旁内角.
(2)正确区分平行线的性质和判定.
由平行关系得角的关系利用平行线的性质;
反之,由角的关系得直线的关系利用平行线的判定方法.
例1 如图，已知直线a//b，∠1 =50°，求∠2的度数.
解：∵a //b(已知)，
∴∠2 =∠1(两直线平行，
内错角相等).
∵∠1 = 50°(已知)，
∴∠2 = 50°(等量代换).
例题讲解
例2 如图，在四边形ABCD中， CD∥ AB，已知∠B=60°，求∠C的度数.能否求的∠A的度数
∵ CD∥ AB （已知），
∴∠B+∠C=180° （两直线平行,同旁内角互补），
∵∠B=60° （已知），
∴ ∠C=180° -∠B=120°（等式的性质）.
根据已知条件，无法求出∠A的度数.
例3 请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移3格后的图形.
随堂演练
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度 为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
2
E
1
3
4
A
B
D
C
解：（1）∠2=110o 理由：两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o 理由：两直线平行,同旁内角互补.
2.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( )
A.40° B.90° C.50° D.100°
B
3.如图,如果AD∥BC,根据 ____________,
可得∠1=∠C.
两直线平行,内错角相等
根据 ______,可得∠B=∠EAD.
两直线平行，同位角相等
4.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于
点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为 ( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
C
课堂小结
知识点　平行线的性质
1.两直线平行,同位角　　　　.
2.两直线平行,内错角　　　　.
3.两直线平行,同旁内角　　　　.
　相等
　互补
　相等
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知