华师大版数学九年级上册24.3.1 第2课时 特殊角的三角函数值 同步课件(共16张PPT)

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24.3.1 第2课时 特殊角的三角函数值
第24章 解直角三角形
知识回顾
A
B
C
∠A 的邻边
∠A
的
对
边
斜边
∠A的对边
斜边
sin A =
∠A的邻边
斜边
cos A =
∠A的对边
∠A的邻边
tan A =
获取新知
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则
从而可得：
A
C
B
┐
30°
设直角三角形两条直角边长为a，则斜边长＝
A
C
B
┐
45°
a
a
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
sin α cos α tan α
30°
45°
60°
三角函数
三角函数值
角α
说明：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，
也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角．
例题讲解
例1 求值：(1)sin 30° tan 30°+ cos60° tan60°.
(2)sin260°+cos260°-tan 45°
解： (1) sin 30° tan 30°+ cos60° tan60°
提示：sin260°表示(sin60°)2，
即(sin60°)×(sin60°).
例2 (1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°, AB= , BC= ,求∠A的度数.
A
B
C
解: (1)在图(1)中,
∴ ∠A = 45°.
(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径,
AO= OB，求 的度数.
(2)在图(2)中,
∴ α = 60°.
A
B
O
随堂演练
1. cos45°的值等于（ ）
B
2. 在△ABC中，若角A，B满足|cos A－ |＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是(　　)
A．45° B．60°
C．75° D．105°
D
3(1).如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____.
(2).在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A, tanA=____.
4.求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）
解：(1)1－2 sin30°cos30°
(2)3tan30°－tan45°+2sin60°
课堂小结
巧记特殊锐角三角函数值的方法：
1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆．
特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为
余弦值相反，正切值记为
3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添．