华师大版数学九年级上册同步课件：23.6 .1 用坐标确定位置 (共24张PPT)

(共24张PPT)
23.6.1 用坐标确定位置
第23章 图形的相似
知识回顾
什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？
P
O
x
y
1
-2
-1
1
-1
a
b
有序实数对(a,b)
点P可记作P(a，b)．
情景导入
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打得那么准？是怎么准确确定打击目标的位置呢？
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知识点一：用坐标确定物体的位置
物体的大小往往可以忽略，而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一 张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐 标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：
（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
-5
-5
（1,2）
（-3,5）
（4,5）
（0,3）
目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.
点A为目的地的位置．
-5
-5
（1,2）
（-3,5）
（4,5）
（0,3）
A
如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
用平面直角坐标来表述各地的位置
这是用什么方法来表述各地的位置
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗
(4,4)
(2,4)
(0,2)
(-2,0)
(-2,-3)
(3,-1)
(4,-2)
O
x
y
我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点 的位置，从而确定一个物体的位置.
如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经96. 6°.
2010年4月14日7时49分（北京时间），在我国 青海省玉树藏族自治州发生了 Ms7. 1地震（简称玉树地震）.根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33. 2°N，96. 6°E,震源深度约14 km,位 于玉树城区西北约44 km处.
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗
我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约44 km处.也就是说，可以用“角度（方向）、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用.
我们可以用“角度+距离”的方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，
距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，
距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，
距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
悠悠日用化工品厂
明天调味品厂
321号水库
45o
30o
27o
3千米
2.4千米
1.1千米
例题讲解
例1 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置， 用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(　　)
A．( 2，1 )　
B．( 0，1 )　
C．( －2，－1 )
D．( －2，1 )
C
例2 如图所示，以小岛为参照物建立方位图，请你根据方位图确定船只和灯塔的位置．
解：船只在小岛的北偏西56°方向，
且距离小岛100 n mile处；
灯塔在小岛的南偏东30°方向，
且距离小岛150 n mile处．
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知识点二：用坐标确定图形的位置
所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置.
图是一个边长为4的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第一种类型
A(0，0), B(6，0), C(6，6),
D(0，6)
以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第二种类型
A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3),
D(－3，3)
以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第三种类型
A(0， ),
B( ，0), C(0, ),
D( ，0)
以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系
随堂演练
1. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，－1),表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(　　)
A．景仁宫(4，2)
B．养心殿(－2，3)
C．保和殿(1，0)
D．武英殿(－3.5，－4)
D
2.如图,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　)
A.北偏东60°
B.距灯塔2 km处
C.北偏东30°且距灯塔2km处
D.北偏东60°且距灯塔2km处
D
3. 下列能准确地表示出台北市的地理位置的是
________．(填序号)
①福建的东南方向；②北纬25.03°；
③东经121.3°；④北纬25.03°，东经121.3°.
④
4.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示为______
(9,10)
5. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙的示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方战 舰B的位置还需要什么条件？
（2）在图上距我方潜艇1cm处的敌方战舰有哪几艘？
（3）要确定各艘敌方战舰的位置还需要哪些数据？
解：（1）北偏东40°方向上的目标有两个，分别是小岛和敌方战舰B. 要想确定敌方战舰B 的位置还需要知道我方潜艇和它的距离.
（2）在图上经过测量可知，距我方潜艇1cm处的敌方战舰有两艘，分别为敌方战舰A和C.
（3）要确定各艘敌方战舰的位置，需要两个数据：方位角和距离. 图中已经知道了方位角，所以还需要知道每艘敌方战舰和我方潜艇的距离.
课堂小结
1. 确定平面内物体位置的方法有：
(1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法；
(4)区域定位法；(5)网格定位法；(6)坐标定值法．
2．不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示不同位置的点．