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图形的认识
北师大版 六年级下
复习导入
还记得这三幅图吗？
点动成线
线动成面
面动成体
线
线的分类
直线：由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长，长度无法度量
射线：由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度
线段：有两个端点，长度可以度量
线
平行与相交
平行：在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行
相交：两条直线互相交叉在一起、交于一点
垂直：是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，即垂线最短
例题
1._______没有端点，线段有____个端点，射线只有______
2.在下面的图形中，_____是射线，_____是线段，_______是直线
3.过直线外一点，可以画_____条与已知直线平行的直线
4.在同一平面内，两条直线的位置关系有垂直与平行两种（ ）
5.淘气画了一条长6厘米的射线（ ）
6.正方形的边和圆形的边都是线段（ ）
直线
2
1
⑦
⑥
①④
一
×
×
×
角
写出下面各角的名称，并说出你的理由。
图形 名 称 特 点
大于0°，小于90°
等于90°
大于90°，小于180°
等于180°
等于360°
锐 角
直 角
钝 角
平 角
周 角
平面图形
平面图形的分类
三角形
三角形的分类
所有三角形两边之和一定大于第三边，两边只差小于第三边
所有三角形内角和都是180°
例题
1.小刚计划用三根或四根的木条用钉子钉一个三角形、长方形、正方形、平行四边形或梯形模型，但要求是最牢固、不易变形的，最好选择钉一个_______
2.小明要用三根小棒围成三角形，先选了长度分别是4厘米和6厘米的两根，如果再从长度为2厘米、3厘米、11厘米的小棒中选一根，那么他应该选择长度为_____
3.一个三角形有____条边、____个顶点和____个角
4.三角形具有________性，它的内角和是______度。在一个直角三角形中，一个锐角是60度，另一个锐角是______度。
三角形
3
三
三
三
稳定
180
30
四边形
四边形的分类
四边形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
四边形
填 表
图 形 名 称 特 点
长方形
两组对边平行且相等，四个角都是直角，长方形有两条对称轴。
正方形
四边都相等，四个角都是直角，
正方形有四条对称轴。
平行四边形
两组对边分别平行且相等，对角相等；具有不稳定性。
梯 形
只有一组对边平行。
例题
1.一个梯形中最多有____个直角，最多有____条边长度相等
2.一个四边形，一组对边平行但长度不相等，另一组对边长度相等但不平行，这个四边形是__________
3.长方形的对边_____________，长方形和正方形都有_____个直角。
4.把一个长方形一拉，最可能变成___________
5.一个平行四边形的周长是36厘米，其中一条边的长度是12厘米，与它相邻的另一条边的长度________厘米
6.折叠椅利用了平行四边形的__________性，在不使用时收起来可以节省空间
2
3
等腰梯形
平行且相等
4
平行四边形
6
不稳定
圆
圆的认识
.
r
d=2r
o
圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
用字母“r”表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
，用字母“d”表示。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
例题
1.在边长为10cm的正方形内画一个最大的圆，它的直径是______
2.在同一个圆内，有______条直径，有_____条半径，半径的长度都是直径的_______，直径的长度都是半径的_______
3.圆周率是圆的周长与它的_______的比值，用字母π来表示。π≈_______（保留两位小数）
4.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是4厘米。（ ）
5.一张纸至少对折两次，才能找到圆心。（ ）
10
无数
无数
一半
2倍
直径
3.14
√
√
立体图形
立体图形的分类
立体图形
圆柱
圆锥
长方体
正方体
立体图形
名 称 图 形 特 征
长方体
正方体
圆 柱
圆 锥
填 一 填
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面的面积相等。
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。
有12条棱，每条棱长度都相等。
有8个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。
有一个侧面，是一个曲面，沿高展开一般是长方形。（当底面周长和高相等时是正方形）
有无数条高，每条高的长度都相等。
有一个底面，是圆形。
有一个侧面，是一个曲面，展开是扇形。
有一个顶点。
有一条高。
例题
1.长方体_____条棱，_____个顶点
2.在长方体中，一条棱为a，与a平行的棱有______条，与a相交的棱有____条
3.正方体是由6个完全相同的________围成的立体图形，它是特殊的_______
4.圆柱的，上、下两个面叫作_______，它们是完全相同的两个______，圆柱有一个曲面叫作______，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有______条高。
12
8
3
4
正方形
长方体
底面
圆
侧面
无数
例题
5.以一个等腰直角三角形（硬纸）的一条直角边为轴，快速转动起来像一个______
6.圆锥的底面是一个_______，从圆锥的_______到________的距离是圆锥的高
7.三角形绕任何一边所在直线旋转都可以得到一个圆锥（ ）
8.圆柱比长方体更容易滚动（ ）
9.一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体（ ）
10.明明同学站在长方体旁，看到了长方体的5个面（ ）
圆锥
圆
顶点
圆心
×
√
×
×
课堂总结
今天学习了什么
1.复面图形和立体图形
2.通过复习会议了各种图形的性质
3.能解决图形的实际问题
作业布置
完成一课一练~
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总复习 图形的认识 一课一练
一．填空题
1．正方体是由6个完全相同的 围成的立体图形，它是特殊的 。
2．数一数方框里的图形。
（1）长方形有 个；
（2）正方形有 个；
（3）圆有 个；
（4）三角形有 个；
3．图中有 条直线， 条射线， 条线段。
4．平行四边形的对边 且 。我们在生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形 的特点。21世纪教育网版权所有
5．在同一个圆内，有 条直径，有 条半径，半径的长度都是直径的 ，直径的长度都是半径的 。21cnjy.com
二．判断题
6．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。（ ）
7．左图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。（ ）
8．等腰梯形的对边相等。 （ ）
9．一张纸至少对折两次，才能找到圆心。 （ ）
10．三角形任意两角的和一定大于第三个角。 （ ）
三．选择题
11．下面第（ ）个物体一定能画出。
A． B． C．
12．的六个面的形状都一样，它的每个面都是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．三角形
13．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
14．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
15．经过平面上的任意两点，可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
四．计算题
16．如图，彩带打结处正好是底面圆心．打结用去40cm的彩带，捆扎这个盒子至少要用多少厘米的彩带？
17．一个长方体礼物盒的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，现在用一条彩带捆扎这个礼物盒（如图），打结处的彩带长10厘米，这条彩带的长度至少是多少厘米？
五．解答题
18．按形状分类整理。
（1）数一数，填一填。
图形 长方形 平行四边形 正方形 圆 三角形
个数
（2） 的数量最多， 的数量最少。
（3）正方形和圆一共有 个。
19．把下面的图形按要求分类。
总复习 图形的认识 一课一练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它可以看成是特殊的长方体。
故答案为：正方形，长方体。
2．解：（1）长方形有3个；
（2）正方形有2个；
（3）圆有1个；
（4）三角形有2个。
故答案为：3、2、1、2。
3．解：图中有1条直线，8条射线，6条线段。
故答案为：1，8，6。
4．解：平行四边形的对边平行且相等。我们在生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形易变形的特点。21教育网
故答案为：平行，相等，易变形。
5．解：在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径；半径的长度都是直径的一半；直径的长度都是半径长度的2倍。2·1·c·n·j·y
故答案为：无数，无数，一半，2倍。
二．判断题（共5小题）
6．解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。这种说法是正确的。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：√。
7．解：该图形为直角梯形，绕轴旋转一周后不会得到圆锥。所以题干说法错误。
故答案为：×。
8．解：等腰梯形的两腰相等。原题说法错误。
故答案为：×。
9．解：由分析可知：将一张圆形纸片要至少对折两次，才能找到圆心。
故原题说法正确。
故答案为：√。
10．解：在一个三角形中，任意两个角的度数和不一定大于第三个角的度数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：根据正方体的特征，正方体一定能画出。
故选：A。
12．解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积大小都相等。
故选：B。
13．解：由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个等腰三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。
故选：C。
14．解：因为平行四边形相邻的两个角的和是180°，平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是锐角。21·cn·jy·com
故选：B。
15．解：，通过画图发现，过同一平面内的任意两点可以画一条直线。
故选：A。
四．计算题（共2小题）
16．解：60×4+22×4+40
＝240+88+40
＝368（厘米）
答：捆扎这个盒子要用368厘米的彩带。
17．解：（10+8）×2+4×5+10
＝18×2+20+10
＝36+20+10
＝56+10
＝66（厘米）
答：这条彩带的长度至少是56厘米。
五．解答题（共2小题）
18．解：（1）
图形 长方形 平行四边形 正方形 圆 三角形
个数 3 2 5 8 1
（2）圆的数量最多，三角形的数量最少。
（3）5+8＝13（个），即正方形和圆一共有13个。
故答案为：圆，三角形；13。
19．解：如图：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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