沪教版二年级上学期数学六、整理与提高6.6点图与数（教案）

点 图 与 数
教学目标:
通过动手操作，使学生知道
（1）什么样的数是平方数，知道能用点图表示的最小的平方数是1。
（2）知道一个平方数的平方数倍是一个新的平方数。
（3）了解奇数与平方数之间的关系。
2. 通过动手操作， 培养学生合作精神、探究能力和猜想能力。
教学重点、难点:
通过学生自己动手操作和观察，知道什么样的数是平方数。
通过学生探究、猜想和观察，知道奇数与平方数之间的关系。
教学准备：
1.教具：多媒体课件、实物投影仪、四种颜色的磁性小圆片，课前在黑板上画好方格。
3.学具：方格纸、围棋子、平方数4和9的纸片模块。
教学过程:
师：小朋友，在我们生活的大自然里，处处充满着规律，而且这些规律都可以用数来表示。今天我们就一起来研究一下，点图与数之间的小秘密。（媒体出示课题：点图与数）
一、认识平方数
（一）得到平方数
1、师：小朋友，我们在生活中到处都能看到长方形和正方形，现在你能不能用桌上的围棋子在方格图上摆一个你喜欢的长方形或者正方形呢？（老师演示）在摆之前请
你先想一想你准备像这样一行摆几个，准备摆几行？（学生边操作，老师边请学生上黑板用不同颜色磁性小圆片演示）（长方形和正方形各两个）
例如：
2×3 3×4 2×2 3×3
师：（分别问四个小朋友）你是怎么放的？你能不能用一个算式来表示一下？（学生一边回答，老师一边把算式写在相应的图形下面。）
师：仔细观察一下黑板上的4个图形，你能不能给它们分一下类？能分几类？为什么？
师：正方形和长方形的算式分别有什么特点？
师：在数学里，两个相同的因数相乘所得到的数，我们把它叫做“平方数”。（媒体出示“平方数”）（学生跟着老师齐读“平方数”两遍）
师：（手指黑板第三个拼图）这个图2个放一行，像这样放了2行，所以它是2的平方，2的平方是4，4是2的平方数。
师：（手指黑板第四个拼图）这个图它是3个放一行，像这样放了3行，这是几的平方数？是几？
师：如果是4个放一行，像这样放4行，这是几的平方数？是几？5的平方呢？6的平方呢？那么49是几的平方数？64是几的平方数？81呢？（学生一起回答）
（二）寻找平方数
1、师：我们已经知道什么样的数是平方数了，那么现在请小朋友们用你们手上的围棋子在方格图上摆几个与黑板上不同的平方数。（学生操作）（实物投影交流）
师：你是怎么摆的？这是几的平方数？是几？（请两个，最好有一个摆出来是长方形的）
师：能不能用围棋子拼出一个比这个更小的平方数？（老师手指2×2的图形，请学生用实物投影演示）
师：一个放一行，放了一行，它是1的平方数，是1。
2、小结：师：（切换屏幕）今天我们又认识了一个新朋友——平方数。谁能来说一说，当一个数是平方数时，它必须具备什么样的条件？
[通过学生的多次动手操作，使学生直观地认识平方数，并让学生初步体会到一个能用围棋子摆出来的最小的平方数是1。]
二、用相同的平方数来拼一个新的平方数
师：接下去我们继续来研究平方数。（老师手拿两种纸片模块）这是几的平方数？是几？这个呢？
师：这两种卡片在你们的桌上都有，现在请你们小组合作，用几张同一种平方数卡片，拼一个新的平方数。（学生操作）
师：（找一个用4块拼的，一个用9块拼的，一个拼错的上黑板拼）哪些拼出来的是新的平方数，哪些不是？为什么？
师：（挑一个4块拼成的图，拿其中一小块）原来这一块是几的平方数？是几？（放回原图）现在是几的平方数？是几？拼成这个大的平方数，用了几个这样的平方数？（学生一起回答）
师：（指另一个9块拼成的图）这个图原来这一块是几的平方数？是几？现在是几的平方数？是几？拼成这个大的平方数，他用了几个这样的平方数？（学生一起回答）
师：老师现在想用原来这一块平方数，摆一个比这个更大一点的平方数，（手指着用9块拼的图）应该怎么摆？（学生发挥想象，猜想出用16块这样的平方数拼出一个比这个更大的新的平方数。）
小结：师：（指着图）我们用原来的平方数拼成一个新的平方数，有什么特点？要用相同的平方数来拼一个新的平方数，至少要几个平方数？
[通过学生自己动手操作，直观地认识到几个相同的平方数能摆出一个新的平方数，培养了学生的探究能力，并通过小组合作，培养学生的小组合作精神。]
三、奇数与平方数
1、师：1、3、5、7、9、11、13这些是什么数？（生：连续的奇数）接下来我们就来研究一下奇数与我们的今天认识的新朋友平方数之间的小秘密。（出示媒体：奇数与平方数）
2、师：（出示媒体：1×1的点图 ）这是几的平方数？是几？如果要拼一个比这个更大一点的平方数至少应该增加几个？你们可以用你们手上的围棋子来验证一下。（出示媒体： ，在原有基础上飞入一块红色）这个图拼了几次？这是几的平方？是几？
师：（指着2×2的图）要想拼一个比这个再大一点的平方数至少要增加几个？（出示媒体：再飞入一块绿色的， ）这个图拼了几次？这是几？它是几的平方？
师：现在老师要大家想象一下，要想拼一个比这个更大一点的平方数，至少要加几个？拼出来的是几？它是几的平方？（出示媒体： ）这里拼了几次？
3、小结
师：接下来我们来看看这边的算式。（手指屏幕上的算式，算式是在出现图片的时候一起出示的）
1＋3=2×2=4
1＋3＋5=3×3=9
1＋3＋5＋7=4×4=16
师：算式后面这些都是什么数？（生：平方数）前面这些都是什么数？（生：奇数）它们加的时候有什么特点？（生：排着队；连续的）是从几开始的连续的奇数相加？（生：是从1开始的连续的奇数相加。）它们和平方数之间有什么关系呢？（生：有几个奇数相加就是几的平方数）
（注：这里对两年级的学生来说表述起来比较困难，所以教师要加以引导。）
师：那么接下来这个算式你能很快的计算出它的答案吗？（出示媒体：1＋3＋5＋7＋9＋11= ）你是怎么算的？（出示答案：1＋3＋5＋7＋9＋11=6×6=36）
师：从1开始，几个连续的奇数相加，就是一个平方数。有几个奇数相加就是几的平方数。
[通过学生动手操作及电脑多媒体的演示，使学生直观地发现从1开始连续的几个奇数相加同平方数之间的关系，同时培养学生的猜想能力。]
四、总结
师：今天我们学习了什么？
（生：平方数。两个相同因数相乘就是平方数。能用点图摆出来的最小的平方数是1。用相同的平方数摆一个新的平方数至少需要4块原来的平方数。还学了奇数与平方数的关系，从1开始，几个连续奇数相加，就是一个平方数。）
师：（出示媒体：“哪里有数，哪里就有美”。）希腊的哲学家Proclus说过：“哪里有数，哪里就有美”。数字就在我们的身边，我们要善于从生活中寻找数的规律，欣赏数的美。
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