20.1.2 中位数和众数(2) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
20.1.2中位数和众数（2）
人教版 八年级下册
教学目标
进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.
重点难点：
1.了解平均数、中位数、众数各自的特点；
2.能选择适当的量反映数据的集中趋势.
复习回顾
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
1.中位数及众数的定义：
平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，
中位数表示“中等水平”，
众数表示“多数水平”.
2.平均数、中位数、众数的特征：
新知讲解
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
新知讲解
问题如下：
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
新知讲解
0
4
2
6
人数
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
解：整理上面的数据得以下图表。
销售额/万元
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
新知讲解
解：（1）样本数据的众数是15，中位数是18，
利用计算器求得这组数据的平均数约是20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（2）这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励.
新知讲解
（3）月销售额可以定为每月18万元（中位数）.
可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.
新知讲解
平均数、中位数、众数的联系与区别
中位数仅与数据的排列位置有关，仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别
课堂练习
1.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
甲（秒） 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙（秒） 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.
解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；
乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.
从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.
课堂练习
2.某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10.则下列说法错误的是(　　)
A．其平均数为6 B．其众数为7
C．其中位数为7 D．其中位数为6
C
3.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
B
课堂练习
4.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
课堂练习
如果我们把鞋子的尺码作为统计数据，卖出鞋子的双数当作对应鞋子尺码出现的次数，则
(1）这组数据(鞋子的尺码)的平均数有实际意义吗？
答： 这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营没有 任何参考价值。
5.婷婷的妈妈是某个商场的经理，某一天上午，该商场卖出30双女鞋的统计情况如下表：
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
双数 1 2 5 11 7 3 1
5.婷婷的妈妈是某个商场的经理，某一天上午，该商场卖出30双女鞋的统计情况如下表：
鞋的尺码（cm） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
双数 1 2 5 11 7 3 1
（2）这组数据的中位数、众数分别等于多少？
（3）商场总经理关心的是哪个特征数？
答： 中位数和众数都是23.5.
答：商场总经理关心的是众数.
课堂总结
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
谢谢
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