沪科版数学八年级下册 17.1 一元二次方程教案

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课题 17.1一元二次方程 课时 科任教师
授课时间
三维 目标 知识与能力: 1、了解一元二次方程的概念.2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 过程与方法：经历探究抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型 情感态度价值观：通过学习激发学生的学习热情。
重难点 重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
教学过程 一、学习目标（1分钟左右） 1、了解一元二次方程的概念； 2、一般式a+bx+c=0（a≠0）及相关概念； 3、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题 二、自学提纲（10分钟左右） 自学教材P18-20内容，解决下列问题： 1、理解一元二次方程的概念。 2、掌握一元二次方程的一般形式（二次项、一次项、常数项指什么？每一项都包括符号吗？）。 3、自学课本例题：把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。 三、合作探究：（15分钟左右） 问题1： 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番(即为200t).要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 解：设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,那么；2010年无公害蔬菜产量为100+100x= 100(1+x)(t);2011年无公害蔬菜产量为100(1+x)+ 100(1+x) x=100(1+x) (t). 根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t,得 100(1+x) =200, 即 (1+x) =2. 整理，得 x +2x-1=0. 问题2 在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直),把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.要使花坛的总面积为570m ,问小路的宽应是多少？ 解：设小路的宽是xm,则横向小路的面积是32xm ,教学过程 纵向小路的面积是2×20xm ,两者重叠部分的面积是2x m .由于花坛的总面积是570m ,则 32×20-（32x+2×20x）+2x =570. 整理，得 x -36x+35=0. 思考：上述两个方程有什么共同特点？ ① 只含一个未知数;②都是整式方程;③未知数的最高次数是2. 一元二次方程的概念 像这样的只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。 四、巩固新知，当堂训练（10分钟） 1、课本P21 练习1,2,3,4 2、关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0, 当k　　时，是一元二次方程． 3、关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程． 当k 　　　时，是一元一次方程． 五、课堂小结（2分钟左右） 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ 通过本节课的学习，你能谈谈自己的收获？ 六、作业布置（7分钟左右）布置作业：（10分钟） 课堂作业:必做题: P22页第2题 选做题: P22页第3题 课外作业： 基础训练同步 教研活动记录 教研活动记录 自主备课记录 讨论补充记录
板书 设计 一、出示学习目标： 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结： 三、合作探究 六、布置作业
教学反思