沪科版数学八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理-教案

两点之间的距离
版本 沪科版 授课教师
教 学 目 标 知识与技能： 掌握两点间的距离公式及其运用，以及会用坐标公式求出相应的解。 过程与方法： 通过独立思考和小组交流的方式，学生的独立思考和交流合作的能力得到提高。 情感、态度与价值观： 通过一系列的活动探究过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。
教学重点 两点间的距离公式及其运用，掌握中点坐标的公式
教学难点 两点间的距离公式和中点坐标公式的推导
教学准备 多媒体、导学案
教学过程
环节设计 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
复 习 引 入 1、前面咱们刚刚学习了勾股定理及其逆定理，同学们还能复述这两个定理吗？ 2、在前面学习的基础上，今天我们一起来探究平面内两点之间的距离。 复习引入 互动交流 积极回顾 认真回答 通过复习回顾，创设问题情境，调动学生学习兴趣和积极性。
新 知 探 究 活动一： (
B
) (
O
) (
A
) 如果数轴上的点A，B分别表示数 ， ，A，B两点间的距离如何表示？ 多媒体展示 思考 回答 为新课学习铺垫
新 知 探 究 活动二： (
O
y
x
) (
O
y
x
) 思考分析： （1）上面的两种特殊情况，“特殊”在哪？依据是什么？ （2）你能计算上面两种情况下，A，B两点间的距离分别是多少吗？ (
O
y
x
)活动三： 问题： A、B两点之间的距离是多少？ 多媒体展示 启迪思考 多媒体展示 组织讨论 适时引导 展示不同学生完成的具体过程 多媒体展示 并举例引导 梳理 思考 回答 认真思考 讨论交流 思考 交流 回答 培养学生分析问题、解决问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力，小组合作能力。 体会解决数学问题方法的多样性，激发学生的学习兴趣。 培养学生解决问题能力的同时，培养学生思维的灵活性。
新 知 探 究 (
O
y
x
)活动四： 讨论交流 ： 如何计算A，B两点之间的距离？ 活动五： (
O
y
x
) 思考分析： 对于坐标平面内的任意两点A，B，如何用它们的坐标表示它们之间的距离？ 启迪思维 组织讨论 参与指导 探索思考 交流合作 认真思考 讨论交流 合作解决问题 培养学生动手能力，增强合作意识，渗透辩证唯物主义。 培养学生分析问题，解决问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力，小组合作能力
巩 固 练 习 1、求下列两点之间的距离： （1）A（-1,2），B（-5，-6） （2）A（1,-5），B（7，3） 2、有两艘船在海上航行，测得两船的位置分别是（30,50），（105，150）,求两船之间的距离。 引导练习 启发解题 认真思考 口述回答 进一步巩固新知，培养学生解决问题的能力能力，并理解数学来源于生活、服务于生活
课 堂 小 结 通过本节课学习，你有什么收获？ 点拨 评价 甄别 总结 分享 质疑 梳理学习过程，总结学习规律，巩固目标的达成。
布 置 作 业 必做题： 1.求下列两点之间的距离： （1）A（-1,0），B（2，3） （2）A（4,3） ，B（7，-1） 2.已知△ABC的三个顶点是A（-2,0），B（2，0），C（1, ），试判断△ABC的形状。 选做题： 坐标平面内有一点A（2, ），O为原点，在x轴上找一点B，使以O，A，B为顶点的三角形为等腰三角形，写出点B的坐标。 精选练习 课外探究 分层实施 检验遗漏与不足的同时，让不同的学生得到不同的发展
教 学 反 思 线段的垂直平分线在几何作图，证明，计算中都有着十分重要的作用，线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途径。 在本节设计上，结合教材，对如何导入新课及其他环节都进行了探索，通过一个生活实例调动学生的学习积极性及兴趣，并让学生感受数学理论来源于实践又服务于实践的价值。 教学过程中，我着重引导，让学生积极主动地参与到教学中来，把知识的形成过程转化为亲自参与，发现，探索的过程，充分体现其主体地位的同时，各方面能力得以发展。 课堂上我还注重学习方法的培养，让学生养成良好的学习习惯，积累学习经验。 对于课堂中的生成问题我关注不够，未及时抓住学生的闪光点，及时表扬。在今后的教学中，我将关注教学生成，关注课堂中的每个瞬间，引导学生用数学知识解决生活问题。