华师大版数学七年级下册同步课件：10.1.1　生活中的轴对称(共21张PPT)

(共21张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1.1 生活中的轴对称
情景导入
故宫建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，呈现出轴对称的结构
你还知道什么其它具有对称结构的事物吗？
情景导入
如果一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
获取新知
常见的基本图形有几条对称轴？
温馨提示:
(1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，
但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，
有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
(2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
用一张半透明的纸描出图示的星形图，用不同的方式对折，用直尺画出折痕，有几条对称轴
做
一
做
观察下面两组图形，回答以下几个问题.
（1）每一组图形，有几个图形？
（2）每一组的这些图形，形状与大小分别怎样？
（3）如果两个图形沿着虚线对折，这两个图形能否完全重合？
A’
C’
B’
议
一
议
把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。对折后重合的线段叫做对应线段，对折后重合的角叫做对应角．
例1 如图，已知△ABC和直线 m.以直线m为对称轴，求作以点A，B，C 的对称点A ，B ，C 为顶点的△A B C .
例题讲解
解
1.作AP⊥m，延长AP至A ，使A P=AP.
2.同理作出点B的对称点B ，点C的对称点C .
3.依次连接A B ，B C ，C A .
△A B C 就是所求做的三角形.
轴对称的性质
对应线段相等
F
E
D
C
B
A
m
AB DE
=
AC DF
=
BC EF
=
对应角相等
∠A ∠D
∠B ∠E
∠C ∠F
=
=
=
轴对称图形（成轴对称的两个图形）的对应线段、对应角有什么关系？
因为：△ABC和△DEF关于直线m对称
所以：△ABC与△DEF对折后完全重合
所以：对折后，对应线段重合，
对应角重合。
一个概念：
轴对称图形
一个性质：
轴对称图形的性质
两种技能：
（1）作轴对称图形的对称轴；
（2）作轴对称图形中已知点的对称点.
应用轴对称图形的性质作图:
课堂小结
随堂演练
A
1.[2019·天津] 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作轴对称图形的是 (　　)
2.如图所示,哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称 (　　)
C
3.如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数为 (　　)
A.40° 　 B.50° 　 C.60° 　 D.70°
C
4.如图所示,图中的两个四边形关于直线l对称,试写出a,b的长度,并求出∠G的度数.
解:由轴对称的性质,可得a=EF=5cm,b=BC=4cm,
∠F=∠A=80°.
又因为∠H=90°,∠E=135°,
且∠E+∠F+∠G+∠H=360°,
所以∠G=360°-∠E-∠F-∠H=55°.
线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。
请你想一想
线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线.
角是轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线
所在的直线.