2021—2022学年人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第九章 不等式与不等式组复习
学习目标
1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
2. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
3. 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题．
知识梳理
1.不等式的概念
3.不等式的解集
2.不等式的解
4. 解不等式
不等式的相关概念
“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式. 用不等号连接起来的式子叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
例1. x与-3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
C.
A.
B.
D.
重点突破
考点1　不等式及不等式组的有关概念
负数是小于0的数.
D
重点突破
考点1　不等式及不等式组的有关概念
例2．下列解集中，不包含0的是( )．
A. x<5 B. x≥-2 C. x≤3 D. x<0
D
2. 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_______.
3. 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_______.
知识梳理
另外：不等式还具有________性.
不变
不变
改变
传递
如：当a>b， b>c时，则a>c.
不等式的基本性质(3条)
1. 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向______.
重点突破
例3. 下列说法中，错误的是( )
A. 如果aB. 如果a>b，c>0，那么ac>bc
C. 如果aD. 如果a>b，c<0，那么
考点2　不等式的基本性质
D
不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变.
知识梳理
区别在哪里
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向必须改变.
重点突破
x≤8
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
化系数为1得：
解：
(同乘最简公分母12，方向不变)
(同除以-7，方向改变)
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
考点3　解一元一次不等式
例4. 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来
4(2x-1) ≥12()
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
知识梳理
一元一次不等式组的解法
①分别求出各个不等式的解集.
②再求出它们的公共部分，得到不等式组的解集.
不等式组的公共解集可用口诀：
大大取大；
小小取小；
大小小大中间找；
大大小小解不了.
重点突破
例5. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解.
∴ 原不等式组的解集为：5≤x≤8
解：由不等式①得：x≤8
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
考点4　解一元一次不等式组
∴原不等式组的整数解x为： 5， 6， 7， 8.
由不等式②得： x≥5
知识梳理
当应用题中出现以下的关键词，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多等，应属列不等式(组)来解决的问题，而不能列方程(组)来解.
不等式(组)在实际生活中的应用
难点突破
例6. 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够. 你知道该分几个小组吗
考点5　列一元一次不等式组解应用题
解得
x取整数， 所以应分为5组.
解：设分x组，据题意
有
本课小结
实际背景
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的性质
解不等式
解集
数轴表示
解法
解集
数轴表示
解法
解集
数轴表示
实际应用
随堂小测
1. 不等式组的正整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
x > 0
x ≤ 3
0正整数解为1, 2, 3
随堂小测
2．关于x的不等式2x-a≤ -1的解集如图所示，则a的取值是( )
A．0 B．-3 C．-2 D．-1
D
2x-a≤ -1
x ≤
= -1
a= -1
随堂小测
3. 已知不等式组有解，则a的取值范围为( )
A. a＞-2 B. a≥-2 C. a＜2 D. a≥2 .
C
4. 不等式组的解集是_______________．
-3随堂小测
B
5. 如图，不等式组的解集表示在数轴上为( )
x < 3
x ≥ -1
-1≤ x < 3
随堂小测
6. 解不等式组，并在数轴上表示其解集．
解：解不等式① ，得x > -1
解不等式② ，得x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式的解集是-1-1
4
随堂小测
7. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
随堂小测
7. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2000－x)只．
(1)根据题意列方程，得2x+3(2000-x)=4500，
解这个方程得：x=1500(只)，
2000-x=2000-1500=500(只)，
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．
随堂小测
7. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
解：(2)根据题意得：2x+3(2000-x)≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只．
随堂小测
7. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
解：(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3(2000-x)=-x+6000，
又由题意得：94%x+99%(2000-x)≥2000×96%，解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，
所以当x＝1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，
即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．