3.1重力与弹力 同步练习(word版含答案)

3.1重力与弹力 同步练习
一、单选题
1．下列关于重力的说法正确的是（　　）
A．重力的施力物体是地球，所以方向指向地心
B．把同一重物从广州移到北京，重力大小不变
C．“重心”的提出，体现的是等效的思想
D．有规则形状的物体的重心一定与它的几何中心重合
2．一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的有（　　）
A．把它在地面上浸入水中
B．把它竖直上抛，在它向上运动的过程中
C．把它从赤道拿到南极
D．把它置于向上加速运动的电梯内
3．如图所示，质量分布均匀的等腰直角三角板的重心最接近图中（　　）
A．a位置
B．b位置
C．c位置
D．d位置
4．关于弹力，下列说法中正确的是（　　）
A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
5．如图所示，轻质弹簧的两端在受到相同的拉力F=5N 的作用下，弹簧伸长了0.2m，在弹性限度内。弹力和劲度系数分别为（　　）
A．0N ，25N/m B．5N ， 25N/m
C．5N ，50N/m D．10N ， 50N/m
6．如图所示，在竖直悬挂的原长为15cm的轻质弹簧下端挂一个小球，弹簧伸长了3cm，如果再在该弹簧下端挂三个这样的小球（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的长度为（　　）
A．9cm
B．12cm
C．24cn
D．27cm
7．如图表示小车所受外力F的图示，则对小车的运动，作用效果相同的是（　　）
A．F1和F2 B．F1和F4
C．F1和F3、F4 D．都不相同
8．如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．重心是重力的作用点，重心一定在物体上
9．图甲是一端支在水平地面上，另一端被细绳悬挂着的木棒，图乙是光滑碗内放置的一根木棒。图中所示的4个接触地方的弹力方向为竖直向上的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，放置在水平地面上的足球甲与竖直墙壁接触，第一次用水平力F推足球甲，甲球静止时，与竖直墙接触部分产生一定形变，第二次让足球甲挨着足球乙，用水平力F推足球乙，甲球静止时，与竖直墙壁接触部分产生一定形变，所有摩擦均可忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．第一次墙给甲的作用力小于F
B．第二次乙给甲的作用力小于F
C．第一次与第二次甲球产生的形变相同
D．第一次甲的形变是第二次甲形变的两倍
11．一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　）
A．弹簧的原长为20cm
B．弹簧的劲度系数为2N/m
C．弹簧的劲度系数为20N/m
D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为10N
12．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（　　）
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
13．如图所示，各小球的质量均为m，小车的质量也为m，不考虑一切摩擦，弹簧、细线的质量均不计。所有小球均处于平衡状态，而对于小车外力拉弹簧的力，每个弹簧的拉力标在图中，则下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物体的质量换为2m（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时的位置下降了，则为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，原长分别为和、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直的悬挂在天花板下，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端悬挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体竖直地缓缓向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面的物体的压力大小是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图所示，一质量为m的物体与劲度系数分别为k1、k2的甲、乙两竖直轻弹簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和，则甲弹簧形变量为（　　）
A． B．
C． D．
17．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（　　）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
18．如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连．开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦．现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰）， 此时A、B两物体的高度差(　 　)
A． B．
C． D．
二、实验题
19．某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系的实验”中，所用实验装置如图1所示，所用的钩码每只质量都是。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中、实验中弹簧始终未超过弹性限度，取。
（1）图2为某次挂2个钩码时测量弹簧长度的指针所对应刻度的放大图，弹簧的长度为______；
钩码质量（g） 0 50 100 150 200 250
弹簧总长（） 6.00 7.00 x 9.00 10.00 11.00
（2）根据表格的实验数据在图3上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧长度之间的关系图线；（______）
（3）图线跟横轴交点坐标的物理意义是______；
（4）该弹簧的劲度系数______。
20．乙同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,将弹簧水平放置测出其原长,再利用如图（甲）装置做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系”的实验。
（1）他通过实验得到如图（乙）所示的弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线.由此图线可得劲度系数k= __________ N/m。
（2）图线不过原点的原因是: ________ 。
21．某同学用图(a)的装置完成“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：___________；
（2）为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码（钩码重力已知），并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________；
（3）若他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0=___________ cm，劲度系数k=___________ N/m；
（4）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的伸长量x=___________ cm。
22．为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小F对应的弹簧长度x，然后作出了F-x图象，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）:
(1)由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在k=_________N/m；
(2)利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为△x=_____cm；
(3)该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小F对应的橡皮筋伸长长度x。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的F-x图线，虚线为收缩橡皮筋的F-x图线，由图象可知原因为________________（只回答一条原因即可）
(4)该同学通过观察图丁发现橡皮筋拉伸和收缩图形差异较大，相同形变下弹力明显不同，通过网络查找资料后知道这种现象称为静态滞后。内耗是造成弹力明显不同的原因，且内耗的大小等于图中两图线所围面积。请根据所学知识确定内耗的单位为_____________。
A．N B．m C．J D．N/m
三、作图题
23．三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？
四、计算题
24．弹簧弹力随其形变量变化的规律，还可用图像来表示。一轻弹簧的弹力F大小与弹簧长度l的关系如图所示。
(1)求该弹簧的原长和劲度系数；
(2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交 请说明理由。
25．质量分别为1kg、2kg、3kg的木块a、b、c与两个原长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g=10m/s2求
（1）c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小；
（2）该过程p弹簧的左端向左移动的距离。
26．如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的轻弹簧相连，劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），则：
（1）求未拉动A物体前两弹簧的形变量；
（2）求C刚要离地时滑轮下降的距离；
（3）求C刚要离地时A、B两物体的高度差。
参考答案
1．C
【详解】
A．物体所受重力的施力物体是地球，方向总是竖直向下，不一定指向地心，故A错误；
B．由于重力加速度g随纬度的升高而增大，所以把同一重物从广州移到北京，重力变大，故B错误；
C．一个物体上各个部分都受到重力，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点即重心，故C正确；
D．重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，所以有规则形状的物体，它的重心不一定与它的几何中心重合，只有形状规则，质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
ABD．在地球上同一位置，重力加速度不变，故把物体在地面上浸入水中，把物体竖直上抛过程或把物体置于向上加速运动的电梯中，物体的重力均不变，ABD错误；
C．把它从赤道拿到南极，由于重力加速度变化，故重力发生变化，C正确。
故选C。
3．C
【详解】
因为等腰直角三角板是质量分布均匀的，又三角形的重心是三条中线的交点，重心到顶点的距离为到对边中点距离的两倍，综上所述，c点最接近重心，ABD错误，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
A．只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误；
B．弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误；
C．弹力的方向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生形变的方向相反，C正确；
D．弹力的大小与物体的大小无关，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
弹簧上的弹力为5N，由胡可定律可得
解得
B正确。
故选B。
6．C
【详解】
由胡克定律
可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，轻质弹簧下端挂一个小球，弹簧伸长了3cm，所以该弹簧下端挂三个这样的小球时，弹簧伸长了9cm，则弹簧的长度为24cm。
故选C。
7．B
【详解】
由于F1和F4的大小、方向均相同，都使物体受到向右的作用力。而F2比F1（F4）小，F3的方向与F1（F4）的方向不同，故F1和F4的作用效果相同。故ACD错误，B正确。
故选B。
8．A
【详解】
AB．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，A正确，B错误；
C．从题图中可以看出，车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，C错误；
D．重心不一定在物体上，如圆环，D错误。
故选A。
9．A
【详解】
对甲乙两根木棒进行弹力方向的分析，如图所示
可得。接触点的弹力方向竖直向上，BCD错误，A正确。
故选A。
10．C
【详解】
AB．两种情况甲、乙两足球均处于平衡状态即给甲的作用力都等于F，AB错误；
CD．两种情况甲受力情况未变，甲球产生的形变相同，C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=10cm，即弹簧的原长为L0=10cm。故A错误；
BC．由图可知，当F=10N时，L=5cm，则弹簧被压缩的长度为
根据胡克定律，有
代入数据，可得
故BC错误；
D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为
故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，根据这一点再取B点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中AB不能用轻绳代替，图甲、乙、丁中BC不能用轻绳代替，所以正确的选项应该是B。
13．A
【详解】
根据胡克定律，有
易知
故选A。
14．A
【详解】
当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为
当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1＋x，两弹簧弹力之和等于2mg由胡克定律和平衡条件得
联立解得
故A正确，BCD错误；
故选：A。
15．B
【详解】
根据题意可知，上面的弹簧处于拉伸状态，下面的弹簧处于压缩状态，并且两弹簧的形变量相同，则有
，
联立解得
根据牛顿第三定律得，平板受到下面的物体的压力大小是。
故选B。
16．A
【详解】
上下两个弹簧的形变量分别为和，两弹簧的拉力分别为和，取向上为正方向。弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和，则甲弹簧拉伸、乙弹簧被压缩，对物体进行受力分析有
，，
由于物体静止时，两弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和所以有
联立可解得
故选A。
17．C
【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
ABD错误，C正确。
故选C。
18．C
【详解】
开始时：弹簧k2处于压缩状态，压缩量为，k1伸长量；C物体刚要离开地面时，弹簧k2的弹力为2mg，弹簧k2处于伸长状态，伸长量为；k1伸长量；A下降的距离： hA=（+）+2（-）=+；B上升的高度： hB=+=；则AB的高度差： hA+ hB=+，故选C.
19．8.00； 见解析； 弹簧的原长； 50
【详解】
（1）[1]刻度尺读数，需要估读到下一位，所以读数为8.00cm。
（2）[2]根据表格中数据，描点画线，如图
（3）[3]图线跟横坐标交点表示弹簧所受弹力大小为零，此时弹簧的长度，所以其物理意义为：弹簧的原长。
（4）[4]设弹簧原长为L0，弹簧实际长度为L，所以弹簧的弹力
当弹簧实际长度为8.00cm时，弹力大小为1N，可解
20．【答题空1】200
【答题空2】弹簧自身重力的影响
【详解】
（1）[1] 由图像可知，斜率表示弹簧的劲度系数
（2）[2] 由于弹簧有自重，故图线不过原点
21．刻度尺 CBDAEFG 4 25 12
【详解】
(1)[1]实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有刻度尺。
(2)[2]实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器；即AEFG。
(3)[3][4]当外力为零时，弹簧的长度即为弹簧的原长，即图中的纵截距表示弹簧的原长
图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故
(4)[5]由图(c)可知弹簧弹力为3N，由图(b)可知3N对应弹簧长度16cm，且有弹簧原长为4cm，则有
22．50 2.0 橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀(或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性。) C
【详解】
(1)[1]根据弹簧的弹力和伸长量满足胡克定律，有
则图像的斜率表示劲度系数，可得
(2)[2]根据胡克定律可知每1N的伸长量为
(3)[3]由图像可看出弹力随着形变量不是线性变化的，即橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀(或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性)；
(4)[4]根据图像的面积代表功，，则面积的单位为J，故选C。
23．见解析
【详解】
三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．
24．(1) l0=10cm；k=2N/cm；(2)不能；因为弹簧不能被压缩到没有长度
【详解】
(1)根据胡克定律
可知，当F=0时，弹簧处于原长，所以弹簧原长时l0=10cm，由图和胡克定律可得
(2)图像左侧图线不能延长至与纵轴相交，因为弹簧不能被压缩到没有长度，那样就不符合实际。
25．（1）50N；（2）20cm
【详解】
(1)c木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力为
(2)刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x1，则
解得
最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，则
解得
最终c木块刚好离开水平地面，拉弹簧p的水平拉力大小为
则弹簧p的伸长量满足
解得
P弹簧左端向左移动的距离为
26．（1）；（2）（3）
【详解】
（1）开始时，由于B的质量大于A的质量，所以，弹簧k2处于压缩状态，设BC间弹簧的压缩量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为；
对物体A根据平衡条件可得
对物体B根据平衡条件可得
解得
对滑轮根据平衡条件可得
解得
（2）设C物体刚要离开地面时，BC间弹簧的伸长量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为；
对物体C根据平衡条件可得
解得
C物体刚要离地时，绳子拉力为
对滑轮根根平衡条件可得
解得
C刚要离地时滑轮下降的距离为
（3）A下降的距离：
B上升的高度
则AB的高度差