新课标北师大版五上1.5《除得尽吗》课件（34张PPT）

(共34张PPT)
除得尽吗
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：通过计算蜘蛛和蜗牛的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，学会用循环小数表示除法的商，知道循环小数的意义，学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
2.学习内容分析：本节课通过计算蜗牛与蜘蛛的爬行速度，初步认识循环小数。“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。本节课通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学
教学目标
生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而感受循环小数的无限性，理解循环小数概念的形成过程， 初步认识循环小数
3.学科核心素养分析：创设生活情境激发兴趣，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的能力，渗透引发学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力与应用意识。
新知导入
1.填一填。
1
0.6
0.64
0.635
46
46.1
46.09
46.090
21
20.5
20.55
20.548
新知导入
求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法取近似数。
怎样求小数的近似数？
新知导入
2.用竖式计算。
38.19÷19= 7.4÷3 （得数保留两位小数）
38.19
19
2
38
9
0
19
0
1
1
2.01
7.4
3
2
6
4
1 8
2
1
4
0
6
1 2
1 8
2
0
6
2
≈2.47
新知导入
计算除数是整数的小数除法：
（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？
新知导入
南阳诸葛亮，
独坐中军帐。
摆起八阵图，
活捉飞来将。
（打一动物）
没有脚，没有手，
背上房子到处走，
有谁把它碰一碰，
赶紧躲进房里头。
（打一动物）
新知导入
你瞧！蜘蛛和蜗牛正准备比赛了。
新知讲解
根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？
蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？
新知讲解
谁爬得快呢？估一估，分组交流。
3分钟就爬了73米
11分钟才爬了9.4米
蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远。
爬得快
新知讲解
谁爬得快呢？估一估，分组交流。
路程÷时间=速度
比较蜗牛和蜘蛛爬行的速度
73÷3大约等于二十几
9.4÷11还不到1
爬得快
新知讲解
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
73÷3＝
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
9.4÷11＝
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
新知讲解
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
73÷3＝
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
商的小数部分从第一位开始总是3。
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
9.4÷11＝
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
余数“6”和“5”总是交替出现。
在计算中，你发现了什么？
新知讲解
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
73÷3商的小数部怎么总是3呢？
在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。
新知讲解
9.4÷11的余数和商又有什么联系？
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4
新知讲解
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
73÷3＝
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
从小数部分的第一位起不断重复出现数字3。
24.333…
省略号表示后面的数字都是3。
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米
新知讲解
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
9.4÷11＝
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
从小数部分的第二位起开始依次不断重复出现5和4。
0.85454…
省略号表示后面的数字依次是5和4。
新知讲解
73÷3＝
24.333…
9.4÷11＝
0.85454…
为了清楚地表示哪个数字或哪些数字在循环，在“…”之前要把重复的数字写两遍以上。注意：数学中的省略号只写三个点。
新知讲解
像24.33…、0.85454…等都是循环小数。那么什么是循环小数？
思考提示：
1.结合循环小数的特点说说。
2.循环小数是从哪一位开始有几个数字依次重复出现？
新知讲解
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。
新知讲解
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
把下面的循环小数保留两位小数。
24.33… 0.85454…
=24.333…
小数的第三位是3，应舍去。
小数的第三位是4，应舍去。
≈24.3
≈0.85
新知讲解
循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪个数字，然后再进行四舍五入。
新知讲解
计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7
5
1
2
0
1 0
0
0
=0.5
3
1
3
0
9
1
0
0
3
9
1
=0.33…
2
1
5
0
1 0
0
0
=0.2
1
1
7
0
7
3
0
0
4
2 8
2
0
1 4
6
2
0
5 6
4
8
0
3 5
5
5
0
4 9
1
7
=0.1428571…
今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
课堂练习
1.下面哪些数是循环小数？
4.4545…
3.145145…
6.6666
9.1313…
4.35289…
5.9633…
课堂练习
怎样判断一个数是循环小数？
（1）是一个无限小数；
（2）要从小数部分开始循环，循环的数字可以是一个或几个。
课堂练习
2.读一读，填一填。
（1）3.444…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。
（2）6.8787…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。
（3）7.14251425…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。
4
3.4
.
87
6.87
.
.
1425
7.1425
.
.
课堂练习
3.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
（1）13÷3=(　 　)≈(　 　)
（2）5÷1.1=( 　 　)≈(　 　)
（3）2.3÷9=( 　　)≈(　 　)
4.333…
4.33
4.5454…
4.54
2.555…
2.56
4.拓展应用：一个循环小数0.142857142857…，小数点后面第100个数字是多少？
课堂练习
按142857的规律循环，6个数字一个循环周期，用100÷6，求出是第几个循环周期的第几个即可解答。
100÷6=16……4
即第100个数字是16个循环周期后的第4个数字，是8。
答：小数点后面第100个数字是8。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了循环小数。
我会用四舍五入法对循环小数取近似值。
板书设计
除得尽吗
——循环小数
73÷3=24.333…
循环小数：依次 不断 重复
9.4÷11=0.85454…
24.33…≈24.3
0.85454…≈0.85
作业布置
完成“练一练”第1、2题。
谢谢
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