新课标核心素养目标北师大版五上1.5《除得尽吗》教学设计

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《除得尽吗》教学设计
课题 除得尽吗 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《除得尽吗》是新北师大版五年级上册数学第一单元第5节，这节内容在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。本节课内容概念较多， 又比较抽象，是教学的一个难点。教材根据小动物的爬行速度，呈现出蜗牛与蜘蛛的爬行情境，据此情境设计四个递进式的问题分别是： 1.用竖式计算爬行速度；2.尝试除不尽时余数与商的特点；3.认识循环小数及求近似值的方法；4.巩固循环小数。
学习目标 1.学习目标描述：通过计算蜘蛛和蜗牛的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，学会用循环小数表示除法的商，知道循环小数的意义，学会用四舍五入法对循环小数取近似值。2.学习内容分析：本节课通过计算蜗牛与蜘蛛的爬行速度，初步认识循环小数。“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。本节课通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而感受循环小数的无限性，理解循环小数概念的形成过程， 初步认识循环小数。3.学科核心素养分析：创设生活情境激发兴趣，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的能力，渗透引发学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力与应用意识。
重点 能正确求出积、商的近似数,能运用所学知识解决实际问题。
难点 求积、商的近似值的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填一填。提问：怎样求小数的近似数？反馈：求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法取近似数。2.用竖式计算。38.19÷19= 7.4÷3（得数保留两位小数）提问：怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？揭示：计算除数是整数的小数除法：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。二、导入新课师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，你瞧！谁来了？课件出示：南阳诸葛亮，独坐中军帐。摆起八阵图，活捉飞来将。（打一动物）没有脚，没有手，背上房子到处走，有谁把它碰一碰，赶紧躲进房里头。（打一动物）师：你瞧！蜘蛛和蜗牛正准备比赛了。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 学生独自思考，然后自由猜一猜。 通过复习旧知，帮助学生回忆巩固，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过猜谜语，活跃课堂氛围，为后面的导入做好准备。
讲授新课 一、获取信息，提出问题师：蜘蛛和蜗牛谁能取得胜利呢？下面是裁判员记录了一组它们平时训练跑步的数据。课件出示：师：根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？反馈：蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？二、估一估，算一算。师：谁爬得快呢？估一估，分组交流。反馈：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远，所以蜘蛛爬的快。师：还可以怎样估一估？反馈：根据路程÷时间=速度，可以比较蜗牛和蜘蛛爬行的速度。73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以蜘蛛爬的快。师：真不错！大家利用估一估的方法已经猜测出了最终的结果，那么它们俩每分钟到底爬多少米呢？我们一起来算一算。三、观察规律，认识循环小数师巡视，过了一段时间，师提问：大家算完了吗？师：除不尽？那么大家在计算中，你发现了什么？反馈：我发现73÷3商的小数部分从第一位开始总是3。我还发现9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。师指着第一个竖式问：73÷3商的小数部怎么总是3呢？引导学生观察得出：在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。每次余数是，总是商3。师：9.4÷11的余数和商又有什么联系呢？反馈：在9.4÷11这个算式里，余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4。师：像这种情况，商如何表示呢？大家有什么好办法吗？根据学生的回答，引导学生得出：73÷3的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字3，商可以用24.333…的形式表示，省略号表示后面的数字都是3；9.4÷11的商，从小数部分的第二位起开始依次不断重复出现5和4，这个商可以写成0.85454…，省略号表示后面的数字依次是5和4。 师提醒：为了清楚地表示哪个数字或哪些数字在循环，在“…”之前要把重复的数字写两遍以上。注意：数学中的省略号只写三个点。师揭示：像24.33…、0.85454…等都是循环小数。那么什么是循环小数？课件出示：1.结合循环小数的特点说说。2.循环小数是从哪一位开始有几个数字依次重复出现？根据学生的回答，师小结：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。四、求循环小数的近似值。师：根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。课件出示：把下面的循环小数保留两位小数。24.33… 0.85454…反馈：24.33…=24.333…，小数的第三位是3，应舍去，所以24.33…≈24.3。0.85454…，小数的第三位是4，应舍去，所以0.85454…≈0.85。师：循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪个数字，然后再进行四舍五入。算一算课件出示：计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。1÷2 1÷3 1÷5 1÷7师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 学生独自观察，然后自由说说自己获取的信息。学生独自思考，然后集体交流。学生分组交流，然后集体反馈。学生自由说说。 学生分组独自在练习本上计算。 学生：没有算完，除不尽。学生根据自己的发现自由说说。同桌相互交流，然后集体说说。学生独自观察，然后自由说说。学生各抒己见。学生根据提示自由说说。学生尝试完成，然后集体订正。 学生独自计算，然后集体展示反馈。 通过说一说，培养学生的语言表达能力和问题意识，为后面的探究新知奠定基础。 通过估一估，培养学生的估算意识，同时提高学生的数感。 在观察与交流中发现规律，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而感受循环小数的特点，为后面总结循环小数的意义做准备。 将问题抛给学生，让学生结合学科知识解决问题，感受知识的互通性，提高学生学习数学的积极性。采用小组合作的方式交流、讨论，把课堂还给学生，让学生自主总结出循环小数的意义，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 借助学生已有的知识经验学习用四舍五入法对循环小数取近似值，感受知识之间的联系，获得成功的经验，提高学习的热情。 通过算一算，加强学生的计算能力与解决问题的能力。
课堂练习 1.下面哪些数是循环小数？ 思考：怎样判断一个数是循环小数？2.读一读，填一填。（1）3.444…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。（2）6.8787…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。（3）7.14251425…的循环节是（ ），简便记法：（ ）。3.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。（1）13÷3=(　 )≈(　 )（2）5÷1.1=(　 )≈(　 )（3）2.3÷9=(　 )≈(　 )拓展应用：一个循环小数0.142857142857…，小数点后面第100个数字是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自阅读。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 除得尽吗 ——循环小数73÷3=24.333… 循环小数：依次 不断 重复9.4÷11=0.85454… 24.33…≈24.30.85454…≈0.85 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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