2.6 受迫振动 共振 导学案

2.6受迫振动 共振
【学习目标】
1．知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。
2．知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。
3．知道什么是共振以及发生共振的条件，能够解释共振的应用和防止的实例。
【学习重点】
受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。
【学习难点】
受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系。
【学习过程】
一、复习热身
1．简谐运动
（1）运动学特征：如果质点的位移与时间的关系遵从______________函数的规律，即它的振动图象（x-t）是一条_________________曲线，这样的振动叫做简谐运动。
（2）动力学特征：如果质点所受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成__________，并且总是指向__________，质点的运动就是简谐运动。
2．振幅
（1）定义：振动物体离开平衡位置的____________________。
（2）物理意义：振幅是描述振动____________________的物理量。
二、新课教学
固有振动和固有频率
做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力。
如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做____________，其振动频率称为____________。
注意：系统的固有频率由____________________决定，与振幅的大小____________。
（一）阻尼振动
1．阻尼：即振动系统外的阻力作用，通常包括____________和____________。
2．阻尼振动：振幅________________________的振动，叫做阻尼振动。
3．原因：当振动系统受到阻尼的作用时，系统克服阻尼的作用做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。
绘制阻尼振动的图像：
阻尼振动特点：
①振幅减小，表示__________________________；
②__________________________。
（二）受迫振动
1．用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。
（1）振子做的是__________振动，振动一段时间后停止振动。
（2）若匀速转动把手，振子就能够持续地振动下去。
（3）使振子能够持续振动下去的原因是？
（4）用不同的转速匀速地转动把手，观察到的现象是：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。此现象说明振动物体振动的快慢与什么因素有关系呢？
2．驱动力：作用于振动系统的____________的外力叫做驱动力。
3．受迫振动：振动系统在____________作用下的振动叫做受迫振动。
4．受迫振动的周期和频率：做受迫振动的系统稳定后，其振动的周期和频率总是____________（填“大于”、“小于”或“等于”）驱动力的周期和频率，与系统的固有周期和频率____________（填“无关”或“有关”）。
（三）共振现象及其应用
1．定义：当驱动力的频率f_________系统的固有频率f0时，受迫振动的_________最大，这种现象叫做共振。
2．条件：驱动力的频率f_________系统的固有频率f0。
3．特征：共振时受迫振动的_________最大。
4．共振曲线：如图所示。
纵坐标——表示________________________________；
横坐标——表示________________________________。
说明：当驱动力频率________物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅________。
5．共振现象的应用与防止
（1）应用：_____________________________。
（2）防止：_____________________________。
【达标提升】
一、单选题
1．《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”。其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是（　　）
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
2．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10m/s2，则（　　）
A．此单摆的固有周期为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
3．某质点自由振动时偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，则（　　）
A．该质点的振幅为16cm
B．该质点的振动频率为0.4Hz
C．该质点1s内通过的路程一定为8cm
D．若对该质点施加频率为0.25Hz的驱动力，则该质点将发生共振
4．如图所示是一单摆做阻尼振动的图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的（　　）
A．速率 B．重力势能
C．机械能 D．受到的拉力
5．如图所示，A球振动后，通过张紧的水平绳迫使B、C、D球做受迫振动，以下说法正确的是（　　）
A．C摆的频率最小 B．C摆的振幅最大
C．D摆的振幅最大 D．B、C、D摆的周期相同
二、填空题
6．如图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为_______, 共振时单摆的振幅是_________,
7．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为______ 取
8．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为_____ ，频率为_______ ，若将匀速转动把手的周期改为0.1s，则弹簧振子的振幅将_________（填“变大”、“变小”、“不变”）
三、解答题
9．如图为一单摆的共振曲线，
(1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？
(2)共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大摆角为多少？（g取10 m/s2）
10．秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？（g取9.8 m/s2）
11．接近收费口的道路上安装了若干条凸起于路面且与车辆行驶方向垂直的减速常，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，当该车以多大速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．D
6． 1m 2cm
7．1
8． 5cm 5Hz 变大
9．(1)1 m；(2)10 cm，5.73°
10．5.88×10-3 J
11．12.5m/s
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