2.3.2运用公式法导学案doc

2.3.2运用公式法学案
班级 姓名 座号 日期 星期
学习目标
（1）了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用完全平方公式进行因式分。
重点：运用（完全平方）公式法分解因式
难点：完全平方式的识别和运用公式法分解因式。
教学程序
一、课前准备 自主探究
1．(1)（a+b)(a–b） = ；
（2）（a+b）2 = ；
（3）（a–b）2 = .
思考：其中（2）（3）左边的结构特征是
右边的结构特征是
2据上面式子填空：（1）a2 –b2 = ；
（2）a 2 –2ab+b2 = ；
（3）a 2 +2ab+b 2 = .
结论：形如a 2 +2ab+b2 与a 2 –2ab+b 2 的式子称为完全平方式
口诀：首平方、尾平方， 。
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。
完全平方公式：

牛刀小试：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．
（1）x2 –4xy+4y2 （2）x 2 +4xy–4y 2 （3）4m2 –6mn+9n 2
（4）m2 +6mn+9n 2
自主学习例3和例4回答问题：
例3??把下列完全平方公式分解因式：（1）x2+16x+64;(2)(m+n)2-4(m+n)+4
解：（1）x2+16x+64=__________________=(____+____)2
(2) (m+n)2-4(m+n)+4=[(_________)-____]2=(__________)2
注意：完全平方公式中的a与b不仅可以表示 ，也可以表示 。
例4将下列各式因式分解：
（1）3ax2 +6axy+3ay2 （2）–x 2 –4y2 +4xy
解：（1） 原式= (x2 +2xy+y2 )= (x+y)2
（2） 原式= (x 2 –4xy +4y2 )
= (x–2y)2
2._________ 是分解因式首先应当考虑的方法 .
二 尝试练习、知识应用 课本随堂练习58页1、2题。
三．合作交流 展示解疑
请把随堂练习和习题中自己不会的题进行小组讨论交流、互助解决，如果还有不能解决的题交给老师。
盘点收获
1.从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？
注意：在分解因式时如各项有公因式则先 ；
2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对 问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第 题（写题号）.
2.3.2运用公式法小测
班级 姓名 座号 日期 成绩
1、判断正误：
（1）x2 +y2 =(x+y)2 ( )
（2）x2 –y 2 = (x–y) 2 ( )
（3）x 2 –2xy–y 2 = (x–y) 2 ( )
（4）–x 2 –2xy–y2 = –(x+y)2 ( )
2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：
（1）x2–4x+4 （2）9a2 b2 –3ab+1
（3） m 2 +3mn+9n2 （4）x 6 –10x 5+25
3、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4

（3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2