三年级下册数学教案-7.8 数学广场-放苹果 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.8 数学广场-放苹果 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-26 10:00:21 | ||
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文档简介
放苹果
教学目标：
1、通过放苹果等实际操作活动，学生初步接触抽屉原理
2、学生学会有序思考，学会数学中分类的思想
3、培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的联系
教学重点：
通过将比抽屉数多1的物体数放到抽屉里的各种情况不遗漏重复摆出，归纳和初步认识抽屉原理
教学难点：
将各种情况按规律不重复不遗漏地摆出
教学设计说明：
本课是九年制义务教育三年级第二学期“整理与提高”里的内容。本课借助把3个苹果放入2个抽屉的操作，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把比抽屉数多1的苹果放入抽屉，无论怎么放，一定至少有一个抽屉中放进了不止一个的苹果。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验，因此教师从扑克牌游戏里先初步感知抽屉原理。接着放手让学生动手操作，寻找出所有情况，发现抽屉原理。在这个环节中，先让自主思考，然后再进行交流，在交流中实现对有序思考的培养，发展学生的数学思维能力。单一的例子还不能充分证明这一结论，接着将4个苹果放入3个抽屉，5个苹果放入4个抽屉……企图用多组数据来实现这一证明，然而随着数据的增大，一一列举所有情况这种证明方法就显得不可行，此时引导学生从最坏的情况考虑，即最不利原则法来帮助说理，帮助学生加深理解，充分理解“抽屉问题”并解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
1、 情景引入
扑克牌都玩过吗？介绍一下
除去大王、小王，还有四种花色，每种花色都有13张。
今天，老师想通过扑克牌让大家来见证一下奇迹。
请3名同学上来，任意抽取扑克牌，老师不用看也能知道所抽牌的情况。
（1） 三名同学中，一男一女上台后，再请一名同学的话，
台上的三个同学中一定有两个同学的性别相同
（2） 请一名同学任意抽5张牌，至少有两张牌的花色相同
（3） 请另一名同学再任意抽5张牌
为什么会出现这样的情况呢？学完今天的课，你们就明白了。今天我们一起来学习“放苹果”。（板书课题）
二、新知探究
1、将3个苹果放入2个抽屉，
会有不同的放法，学生通过摆学具，探究出不同的情况，并说说自己的发现
预设：结合四种情况，判断下列句子：
每个抽屉里都有苹果（ ）
其中一个抽屉里肯定有苹果（ ）
师：那这个抽屉里的苹果的至少有（ ）个呢？
（板书：3个苹果放入2个抽屉，总有一个抽屉里的苹果至少有2个）
为了研究的方便，我们有必要将情况分类精简，因为只要找到抽屉就行，不管是第几个抽屉，所以4种情况可以精简成2种情况。
其实就是将3分拆为两个数的和:3=3+0,3=2+1。
2、将4个苹果放入3个抽屉，是不是也有这样的结论呢？
生自我探究：4=4+0+0 ，4=3+1+0，4=2+2+0，4=2+1+1 不管哪种情况，总有一个抽屉里的苹果是2个或2个以上。
3、分小组探究
第一组：将6个苹果放入5个抽屉
第二组：将9个苹果放入8个抽屉
第三组：将11个苹果放入10个抽屉
第四组：将15个苹果放入14个抽屉
揭示随着数据的增大，不适合将所有情况一一列举来证明，换一种思路。
介绍“最不利原则”
4、讲解抽屉原理
三、巩固应用
1、一位王子养了6只鸽子，傍晚了全部鸽子纷纷飞回鸽笼，一共有5只鸽笼。总有一个鸽子笼里至少飞进了（ ）只鸽子。
2、 有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。
你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。
这最少数目应该是多少？
3、从班级里随机选同学，最少选出（ ）个同学，才能肯定至少有两个人的生日在同一个月。
四、总结收获
今天学习了什么数学知识？有什么样的感受？
《放苹果》教学反思
一堂好的数学课，我认为应该是原生态的，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。本节课我让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。听了市教研员姚剑强老师的精彩点评后，我觉得我的课以下几个方面还是不错的：
一、恰当地创设了有效的教学情境
兴趣是最好的老师。在导入新课时，我以“扑克牌”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受3个人中两人性别会相同，5张牌中，相同同花色的牌至少有两张。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
小游戏所呈现出来的现象是表面的，其中所蕴含的数学知识才是需要学生去深层次思考，也就是本节课要探究的。需要教师适时点拨引导，促使学生用数学的眼光去观察这个游戏，思考游戏背后的数学知识。
二、新知探究部分能够分层地推进
观察中生活中游戏里所蕴含的数学知识后，学生就要去思考去探究这个知识是怎么一回事。新知探究的第一层次是通过摆学具来将所有的情况都探究出来，再对每一种情况进行分析比较得出“抽屉原理”。在这个过程中，如果学生出现困难，不能得出数学结论的话，教师应该采用扶一扶的方式帮助学生去发现。第二层次是有能力的同学不借助学具能够将所有的情况都思考出来，有困难的同学仍然可以借助学具。第三个层次是分组对数据比较大的情况来研究，从而引出“最不利原则”来思考说理抽屉原理。新知探究部分让学生借助直观操作、观察、说理等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。
三、练习应用部分也有层次
先是模仿练习“至少有几只鸽子飞进了同一个笼子里”。接着是变式练习“至少摸出几只袜子才能保证有一双袜子能否配对成功”。
不足之处是教师在新知探究过程的第二环节中，没有给出充分的时间让学生探究出“4个苹果放入3个抽屉”的所有情况，而是过早地将学生的思维聚拢在老师预设的四种情况上，相对于三年级学生的水平而言，学生对于（4、0、0）（0、4、0）（0、0、4）这三种情况还不能划分为同一类。应该放手给学生去探究，然后再引导学生的语言表达能力。
教学目标：
1、通过放苹果等实际操作活动，学生初步接触抽屉原理
2、学生学会有序思考，学会数学中分类的思想
3、培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的联系
教学重点：
通过将比抽屉数多1的物体数放到抽屉里的各种情况不遗漏重复摆出，归纳和初步认识抽屉原理
教学难点：
将各种情况按规律不重复不遗漏地摆出
教学设计说明：
本课是九年制义务教育三年级第二学期“整理与提高”里的内容。本课借助把3个苹果放入2个抽屉的操作，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把比抽屉数多1的苹果放入抽屉，无论怎么放，一定至少有一个抽屉中放进了不止一个的苹果。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验，因此教师从扑克牌游戏里先初步感知抽屉原理。接着放手让学生动手操作，寻找出所有情况，发现抽屉原理。在这个环节中，先让自主思考，然后再进行交流，在交流中实现对有序思考的培养，发展学生的数学思维能力。单一的例子还不能充分证明这一结论，接着将4个苹果放入3个抽屉，5个苹果放入4个抽屉……企图用多组数据来实现这一证明，然而随着数据的增大，一一列举所有情况这种证明方法就显得不可行，此时引导学生从最坏的情况考虑，即最不利原则法来帮助说理，帮助学生加深理解，充分理解“抽屉问题”并解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
1、 情景引入
扑克牌都玩过吗？介绍一下
除去大王、小王，还有四种花色，每种花色都有13张。
今天，老师想通过扑克牌让大家来见证一下奇迹。
请3名同学上来，任意抽取扑克牌，老师不用看也能知道所抽牌的情况。
（1） 三名同学中，一男一女上台后，再请一名同学的话，
台上的三个同学中一定有两个同学的性别相同
（2） 请一名同学任意抽5张牌，至少有两张牌的花色相同
（3） 请另一名同学再任意抽5张牌
为什么会出现这样的情况呢？学完今天的课，你们就明白了。今天我们一起来学习“放苹果”。（板书课题）
二、新知探究
1、将3个苹果放入2个抽屉，
会有不同的放法，学生通过摆学具，探究出不同的情况，并说说自己的发现
预设：结合四种情况，判断下列句子：
每个抽屉里都有苹果（ ）
其中一个抽屉里肯定有苹果（ ）
师：那这个抽屉里的苹果的至少有（ ）个呢？
（板书：3个苹果放入2个抽屉，总有一个抽屉里的苹果至少有2个）
为了研究的方便，我们有必要将情况分类精简，因为只要找到抽屉就行，不管是第几个抽屉，所以4种情况可以精简成2种情况。
其实就是将3分拆为两个数的和:3=3+0,3=2+1。
2、将4个苹果放入3个抽屉，是不是也有这样的结论呢？
生自我探究：4=4+0+0 ，4=3+1+0，4=2+2+0，4=2+1+1 不管哪种情况，总有一个抽屉里的苹果是2个或2个以上。
3、分小组探究
第一组：将6个苹果放入5个抽屉
第二组：将9个苹果放入8个抽屉
第三组：将11个苹果放入10个抽屉
第四组：将15个苹果放入14个抽屉
揭示随着数据的增大，不适合将所有情况一一列举来证明，换一种思路。
介绍“最不利原则”
4、讲解抽屉原理
三、巩固应用
1、一位王子养了6只鸽子，傍晚了全部鸽子纷纷飞回鸽笼，一共有5只鸽笼。总有一个鸽子笼里至少飞进了（ ）只鸽子。
2、 有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。
你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。
这最少数目应该是多少？
3、从班级里随机选同学，最少选出（ ）个同学，才能肯定至少有两个人的生日在同一个月。
四、总结收获
今天学习了什么数学知识？有什么样的感受？
《放苹果》教学反思
一堂好的数学课，我认为应该是原生态的，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。本节课我让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。听了市教研员姚剑强老师的精彩点评后，我觉得我的课以下几个方面还是不错的：
一、恰当地创设了有效的教学情境
兴趣是最好的老师。在导入新课时，我以“扑克牌”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受3个人中两人性别会相同，5张牌中，相同同花色的牌至少有两张。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
小游戏所呈现出来的现象是表面的，其中所蕴含的数学知识才是需要学生去深层次思考，也就是本节课要探究的。需要教师适时点拨引导，促使学生用数学的眼光去观察这个游戏，思考游戏背后的数学知识。
二、新知探究部分能够分层地推进
观察中生活中游戏里所蕴含的数学知识后，学生就要去思考去探究这个知识是怎么一回事。新知探究的第一层次是通过摆学具来将所有的情况都探究出来，再对每一种情况进行分析比较得出“抽屉原理”。在这个过程中，如果学生出现困难，不能得出数学结论的话，教师应该采用扶一扶的方式帮助学生去发现。第二层次是有能力的同学不借助学具能够将所有的情况都思考出来，有困难的同学仍然可以借助学具。第三个层次是分组对数据比较大的情况来研究，从而引出“最不利原则”来思考说理抽屉原理。新知探究部分让学生借助直观操作、观察、说理等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。
三、练习应用部分也有层次
先是模仿练习“至少有几只鸽子飞进了同一个笼子里”。接着是变式练习“至少摸出几只袜子才能保证有一双袜子能否配对成功”。
不足之处是教师在新知探究过程的第二环节中，没有给出充分的时间让学生探究出“4个苹果放入3个抽屉”的所有情况，而是过早地将学生的思维聚拢在老师预设的四种情况上，相对于三年级学生的水平而言，学生对于（4、0、0）（0、4、0）（0、0、4）这三种情况还不能划分为同一类。应该放手给学生去探究，然后再引导学生的语言表达能力。