三年级下册数学教案-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 沪教版

谁围出的面积最大
教学目标：
⒈通过围长方形（包括正方形）的活动，探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
⒉在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算。
⒊发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重点：
⒈巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算。
⒉发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学难点：
探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
一、创设情境,，揭示课题
（研究长方形（正方形）长、宽、周长与面积中的规律）
1、出示：小丁丁和小胖用1cm长小棒围出了各种不同的长方形。
2、设疑：根据这些信息你能提出什么数学问题？
3、分别计算周长与面积
4、揭示课题
1）观察小丁丁和小胖围成的长方形，你有什么发现？
2)讨论：小丁丁和小胖各用多少根小棒？谁围出的面积大？
3)板书：谁围出的面积大
二、激发兴趣，有序思考
1、激趣：谁还能用这些小棒围成的长方形（正方形）,面积比小胖的还要大！
2、分组活动
要求:1)用16根小棒围出所有的长方形（正方形）。
2）分别计算周长与面积。（学习任务单中的完成表格1）
3）思考：怎样即正确又快速确定要围的长方形（正方形）的长和宽？
怎样做到即不遗漏，又不重复围出所有的长方形（正方形）？
3、讨论交流：
1）谁用这些小棒围成的长方形（正方形）的面积比小胖的还要大？怎样围的？ 4*4=16
2）还能可以围出怎样的长方形 1*7=7
4、有序思考（引导学生观察表格长与宽和与周长关系）
过度：还有吗？你怎么知道还有没有？刚才,我们通过摆小棒的方法找出了所有长方形（正方形），如果有100根、1000根。。。。你会感到怎样？
1）不用小棒，你怎样即正确又快速确定要围的长方形（正方形）的长和宽？
追问：为什么小棒的根数÷2？为什么用加法分拆？不用除法分拆？
2）怎样做到即不遗漏，又不重复围出所有的长方形（正方形）？
4、小结方法：周长的一半就是长加上宽的和，（周长÷2）再用加法分拆。注意按一定的顺序。（有序思考）（找出所有长方形（正方形）的方法。）
5、练习：用10根、18根长1cm小棒围出所有的长方形（正方形），完成表格2。
三、观察思考，发现规律(引导学生由上而下，观察长宽的变化与面积的变化)
1、观察表格，你有什么发现？
2、讨论交流:1）长与宽的变化 2）面积的变化
3）长与宽的变化与面积的变化的规律
3、总结：长方形（包括正方形）周长相等时，长和宽的长度越接近（差越小），面积就越大（积就越大）；当长和宽相等时（即正方形）面积最大。
四、举例验证，得出结论
1、设疑：是不是所有周长相等的长方形（正方形）都有这样规律？
2、举例验证
1）观察表格2，是不是所有周长相等的长方形（正方形）也有这样规律？
2）任意举例，是不是所有周长相等的长方形（正方形）也有这样规律？
看谁能找出不符合这样规律的例子。 提示：周长用双数
3、得出总结：长方形（包括正方形）周长相等时，长和宽的长度越接近（差越小），面积就越大；当长和宽相等时（即正方形）面积最大的规律普遍存在。
4、总结: 观察思考，发现规律,举例验证, 得出总结.
五、应用规律，巩固提升
1、比一比谁的反应快。
用36根1厘米长的小棒围成长方形（正方形），面积最大是多少？
用40根？22根？1600根？…
总结方法：（先要确定长和宽（周长÷2，再用加法分拆），再找出长与宽最接近的一组，然后计算面积。）
2、判断
小胖用10根长1cm小棒摆出一个长方形，小巧也用8根长1cm小棒，摆出同样大小的长方形（正方形），可能吗？
3、选择题
两个数（自然数）的和是100，它们最大的积是。。。。。。。（ ）
A 、5000 B、1000 C、2500 D、无法确定
六、课堂总结：今天，你学到了哪些新本领？
今天，我们通过动手围周长相等的长方形（包括正方形），通过记录，观察和总结，得到了。。。。规律，知道怎样才能找出面积最大方法。在今后学习中。。。