北京版八年级数学上册《10.1 从分数到分式》教学设计

从分数到分式
【学习目标】
1.理解分式的概念.
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义的条件，分式的值
【预习导学】
1.分数，单项式，多项式，整式
2思考题
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 _________ 个，做80个零件需____________小时。
（2）x与y的差与4的商是_________
（3）三角形ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为___________ 。
（4）轮船在静水中的速度为a千米∕小时，水流的速度为b千米∕小时，则轮船_____________的顺流速度为__________千米∕小时，逆流速度为__________千米∕小时。
（5）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米∕小时，若江水流速为v千米∕小时它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间可以表示为__________小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间可以表示为____________小时。
【课堂研讨】
探究一：分式的概念
1.式子 x／80 ，2s／a , 100／20+v，60／20-v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？
分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A称为分式的_____，B称为分式的______.
2. 分式概念应用：
下列各式中2／b-s，3000／300-a，2／7，v／s，s／32， ， 吗，是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________.
探究二：分式有无意义的条件
1.我们在学习分数时知道，0不能做分母，这里分式的分母也是一样。
2.判断一个分式有无意义，关键是看 _______，如果分母等于__________，分式无意义，如果分母不等于___________，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0无关，所以不用看分子。
探究三：分式的值为0的条件
当 B=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
【运用新知】
例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3）
解：（1）要使分式 有意义，则分母 3x≠0， 即x≠0；
（2）要使分式有意义，则分母x-y ≠0，即x≠y；
（3）要使分式有意义，则分母x-y ≠0，即x≠y．
例2. 已知分式
(1) 当x为何值时，分式无意义
(2) 当x为何值时，分式有意义
(3) 当x为何值时，分式的值为零
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0
∴ x = -2
∴当x = -2时分式: 无意义。
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
（3）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
则　x2 - 4=0
∴x = ±2
而　x+2≠０
∴ x ≠ -2
∴当x = 2时分式 的值为零。
（４）当x ＝ -３时，=-5
【巩固训练】课本第4页练习
【要点归纳】1.分式与整式的识别 2.分式有无意义的条件 3.分式的值为0的条件
【课后练习】
题目略
板书设计
15.1.1 从分数到分式
1.复习，思考 例题 练习2.分式定义3.分式有意义的条件 值为零的条件
课后反思
这节课的内容不多，要求学生理解并掌握分式的概念，能区分整式与分式，知道分式有意义时分子、分母要同时满足什么条件，以及分式的值为0时分子、分母要满足什么条件。在教学中举例要在多一些，让学生在解决实际问题的过程中更好的去感受。