北京版八年级数学上册12.5《全等三角形的判定（二）——SAS》教学设计(表格式)

任课教师 授课年级 初二 授课日期
教学课题 全等三角形的判定（SAS）
教学目标 1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。 2、掌握“边角边”判定，会运用“边角边”判定解决问题。 3、在“边角边”判定的探索与应用过程中，渗透分类讨论、转化等思想方法，获取解决问题的经验，逐步培养良好的个性思维品质。
教学方法 小组合作学习
教学重点 构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”判断方法。
教学难点 构建三角形全等条件的探索思路，利用“边角边”判定解决问题。
教学过程
教 学 内 容 学生活动 教学意图
一、知识回顾 ①怎样的两个三角形是全等三角形？ ②两个全等三角形具有怎样的性质？结合下面两个全等三角形，用符号语言表示： ∵△ABC≌△DEF ∴ ③已知下图中(1) △ABC≌△ADE ，(2) △ABC≌△DEF ，(3) △ABC≌△CDA，(4)△ABC≌△DEF.请结合图形回答由对应的要素之间的关系可以得到哪些数量或位置关系？ 回答问题 回忆旧知识，为探究新知识作好准备；使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望；满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.
学科 第 课时
教 学 内 容 学生活动 教学意图
二、作图探究 内容：小明同学在学全等三角形性质的时候提出了一个问题：我们看到的都是全等三角形，都是给定的，那我如何画一个和已知三角形全等的三角形呢？我想大家是不是也有同样的问题呢？那我们现在就来解决这个问题，现给定△ABC如图（三边长自己度量，相当于给定），需要画一个和它全等的一个三角形，你如何完成？分为几个步骤？如何验证？结果如何？写出具体步骤、验证方法及验证结果。 1. 通过我们自己作图过程，你能回答下列问题？（小组讨论） （1）只有一条边对应相等的两个三角形 全等 （2）只有一个角对应相等的两个三角形 全等 （3）两个角对应相等的两个三角形 全等 （4）两条边对应相等的两个三角形 全等 （5）一条边和一个角相等的两个三角形 全等 (填“一定”或“不一定”) 画出具体实例图形进行说明: （1）只给一条边时； （2）只给一个角时
（3）给出两个角相等： （4）给出两条边相等 （5）给出一边一角相等： （6）你认为满足几个条件可以说明两个三角形全等呢？具体是什么样的条件？ 2.班级情况汇总，分类进行介绍 课前完成 课上完成 组内交流 小组展示 学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想. 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。 让学生能够从自己作图过程来构建三角形全等条件的探索思路 通过对学生作图步骤的分析得出基本事实
学科 第 课时
教 学 内 容 学生活动 教学意图
3.通过大家的动手实践，我们可以得出的结论是： 三、课堂练习 1.图一中的△ABC和△DEF 以及图二中的△ABC和△ABD分别有何关系，通过图二你有何发现？ 图一 图二 2.已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证：△ABO≌△CDO 3.已知：已知：如图，AB=DE，∠B=∠E ,BF=CE. 求证：△ABC≌△DEF. 讨论，讲解 思考 写出解答过程 讲解思路 展示 板书书写“边角边”的文字语言，符号语言，强调基本事实的应用条件，要先找到符合基本事实的条件，才能得到三角形的全等， 通过练习1，让学生熟悉“边角边”这个基本事实，条件必须是两边及其夹角 让学生在尝试运用边角边判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。
学科 第 课时
教 学 内 容 学生活动 教学意图
4.已知：如图AD∥BC，AD=BC.求证：AB=CD. 四、我的收获 五、课后作业 1.整理学案 2.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF 求证：△ADF≌△CBE. 3. 已知：如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE ，AC=AE 求证：BC=DE. 4.课后探究：满足三个条件（三角、三边、两角一边）分别相等的两个三角形一定全等吗？ 思考 写出解答过程 讲解思路 展示 渗透转化思想，证线段（角）相等的问题可以转化为证它们所在的两个三角形全等的问题 帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化，系统化 尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需求，另外，选作题的安排为下一节课的学习做好了铺垫。
课后反思：