9.5解直角三角的应用（3）

学科
数学
年级
八
时间
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总序号

课题
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9.5解直角三角的应用（3）
主备人
?
授课人

教学目标
和
学习目标
会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学重点
教学难点
?

会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
一、温故知新：
这一解答的过程的思路是
二、探究新知：
1、在修路、筑坝、开渠和挖河时，都会遇到修筑斜坡的问题。如图9—20是一段斜坡的横断面，建筑学中通常把斜坡起止点A,B的高度差h与它们的水平距离l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即
i=h：l
如果把图9—20中斜坡AB与水平线AC的夹角记作，那么i=h：l=tan,这就是说，坡度等于锐角的正切。
?结合图让学生弄清“横断面”
坡度、坡角、坡度等于坡角的正切
坡度越大，坡面也越大
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
三、拓展与延伸：
?引导学生作辅助线BE⊥AD,CF⊥AD
构成Rt△AEB和Rt△CFD,将数学问题转化为解直角三角形问题。
AB的坡度i=tanA=1:3
CD的坡度
i=tanD=1:2.5
例3还有其他解法：
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
四、课堂小结：
五、课下作业：
3、如图，某拦河坝横截面的原设计方案为AH∥BC,坝角∠ABC=74°，坝顶到坝脚的距离AB=6m,为了提高拦河坝的牢固程度，现将坝角改为55°，由此A点需向右平移至D点，求AD的长（精确到0.1m）
A D H
B C
?
板 书 设 计
9.5解直角三角的应用（3）
例题解答
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