8.5怎样判定三角形相似（3）

学科
数学
年级
八
时间
总序号
课题
?
8.5怎样判定三角形相似（3）
主备人
授课人
教学目标
和
学习目标
1、经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动经验。
2、会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。
教学重点
教学难点
?

会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
一、创设情境，引入新课：
如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等. 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似吗?
二、实验与探究：
?引用“类比”数学思想教学
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
判定方法3：如果一个三角形的 与另一个三角形 ，那么这两个三角形相似。
A
E
B C
D
图8—29
例4：如图8—30，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，DC=31.5千米，公路AB与DC平行吗？说明你的理由。
D
C
A B
图8—30
三、拓展与延伸：
1、两个等边三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形一定相似吗？怎样判定两个等腰三角形相似？
2、已知三角形三边长分别为4,5，6，画出与他相似的另一三角形，使它的一边长为2，你能画出几种符合要求的三角形？与同学交流。
?让学生自己说出判定方法
讨论解决问题的路
（1）根据比例式找出所处的三角形
（2）找出这两个相似三角形的对应角
指导学生理解题意，根据图形，明确解题的步骤和解答的关键
引导学生分析解题思路
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
3、如果△ABC∽△A′B′C′,D是BC的中点，D′是B′C′的中点，那么△ABD与△A′B′D′相似吗？由此你能得到什么结论？
4、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样直线有几条？画出图形，并说明理由。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
五、布置作业：习题8.5 A组 5或P46 1、2
?引导学生分组完成
板 书 设 计
8.5怎样判定三角形相似（3）
1.判定方法3：如果一个三角形的 与另一个三角形 ，那么这两个三角形相似。
?2.习题讲解
3.练习