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提分小卷5 解答题提分小卷(1)
(时间：40分钟 满分：45分)
1．(8分)如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD.
请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°(已知)，
∴∠A＝____________(____________________________).
∴AB∥____________().
∵∠1＝∠2(已知)，
∴AB∥CD().
∴EF∥____________().
∴∠FDG＝∠EFD().
1．∠FEC
等量代换
EF
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
CD
平行于同一直线的两条直线互相平行
两直线平行，内错角相等
2．(8分)(2021·麻城期中)按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及三角形ABC的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为____________；
(1)(－4，2)
(2)将三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1.
(2)图略．
(3)三角形A1B1C1的面积为____________．
(3)5.5
3．(9分)(2021·孝感云梦县期末)某社区从5 000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
A平均用水量a(吨) 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18
频数 10 m 36 25 9
频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中：m＝____________，n＝____________．
3．解：(1)20
0.25
(2)根据题中数据补全频数分布直方图；
(2)图略．
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
(3)5 000×(0.1＋0.2＋0.36)＝3 300(户).答：该社区用户中约有3 300户家庭能够全部享受基本价格．
4．(10分)(2020·咸宁通城县期末)【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“※”的一种运算如下：a※b＝2a＋b.
例如5※4＝2×5＋4＝14，6※(－3)＝2×6－3＝9.
【应用新知】
(1)3※(－5)的值等于____________；
4．解：(1)1
(2)若x满足(x＋2)※3＞2※x，求x的取值范围；
(2)不等式利用题中的新定义化简，得2(x＋2)＋3＞4＋x，去括号，得2x＋4＋3＞4＋x，解得x＞－3.
(3)若x※(－y)＝5，且2y※x＝7，求x＋y的值．
(3)已知等式整理，得①＋②，得3x＋3y＝12，则x＋y＝4.
5．(10分)(2021·黑龙江)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
5．解：(1)设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元．根据题意，得解得
答：购进1件甲种农机具1.5万元，1件乙种农机具0.5万元．
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
(2)购进甲种农机具m件，购进乙种农机具(10－m)件，根据题意，得解得4.8≤m≤7.∵m为整数，∴m可取5，6，7.∴有三种方案，方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件．设总资金为w万元，则w＝1.5m＋0.5(10－m)＝m＋5.∴m＝5时，w最小＝1×5＋5＝10(万元).∴方案一需要资金最少，最少资金是10万元．
(3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)，请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种．
(3)设节省的资金用于再次购买甲种农机具a件，乙种农机具b件，由题意，得(1.5－0.7)a＋(0.5－0.2)b＝0.7×5＋0.2×5，其整数解为或∴节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种，方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(时间：40分钟 满分：45分)
1．(8分)如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD.
请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°(已知)，
∴∠A＝____________(____________________________).
∴AB∥____________().
∵∠1＝∠2(已知)，
∴AB∥CD().
∴EF∥____________().
∴∠FDG＝∠EFD().
2．(8分)(2021·麻城期中)按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及三角形ABC的顶点都在格点上．
(1)点A的坐标为____________；
(2)将三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1.
(3)三角形A1B1C1的面积为____________．
3．(9分)(2021·孝感云梦县期末)某社区从5 000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
A平均用水量a(吨) 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18
频数 10 m 36 25 9
频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中：m＝____________，n＝____________．
(2)根据题中数据补全频数分布直方图；
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
4．(10分)(2020·咸宁通城县期末)【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“※”的一种运算如下：a※b＝2a＋b.
例如5※4＝2×5＋4＝14，6※(－3)＝2×6－3＝9.
【应用新知】
(1)3※(－5)的值等于____________；
(2)若x满足(x＋2)※3＞2※x，求x的取值范围；
(3)若x※(－y)＝5，且2y※x＝7，求x＋y的值．
5．(10分)(2021·黑龙江)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
(3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)，请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种．
(1)本次抽样调查了____________名学生；
(2)扇形统计图中 “选项A” 对应扇形的圆心角为____________度；
(3)该校共有学生2 500人，请你估计该校每周使用手机时间超过4小时的学生数．
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
人教版七年级下册
人教版七下数学期末复习真题卷
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专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
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专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
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提分小卷1 选填及基础解答题
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提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
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真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
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2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
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