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提分小卷7 方程、不等式的实际应用
1．(2020·黄冈期中)列方程或方程组解应用题：
中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成．新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积．
1．解：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原两馆大楼的展览面积为2.3万平方米．
2．(2021·孝感安陆市期末)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
2．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意，得解得答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a＋35(11－a)≥300＋30，解得a≤3，符合条件的a的最大整数为3.答：租用小客车数量的最大值为3.
3．(2020·咸宁通城县期末)我县“两河四岸”某段工程计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
3．解：(1)设甲种树苗购买x株，乙种树苗购买y株，依题意，得解得答：甲种树苗购买500株，乙种树苗购买300株．
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
(2)设甲种树苗购买m株，则乙种树苗购买(800－m)株，依题意，得85%m＋90%(800－m)≥800×88%，解得m≤320.答：甲种树苗至多购买320株．
(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22 080元？
(3)设甲种树苗购买m株，则乙种树苗购买(800－m)株，依题意，得24m＋30(800－m)＝22080，解得m＝320，∴800－m＝480.答：应选购甲种树苗320株，乙种树苗480株．
4.(2020·孝感汉川市期末)为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2 000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
4．解：(1)设改造一所A类学校所需的资金是a万元，改造一所B类学校所需的资金是b万元，由题意，得解得答：改造一所A类学校所需的资金是50万元，改造一所B类学校所需的资金是80万元．
(2)若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？
(2)设该市A类学校有m所，B类学校有n所，由题意，得50m＋80n＝2000，m＝－n＋40.∵A类学校不超过8所，∴－n＋40≤8，∴n≥20.答：B类学校至少有20所．
(3)市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元；地方财政投入的改造资金不少于200万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
(3)设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(10－x)所，依题意，得解得3≤x≤5.∵x取整数，∴x＝3，4，5.答：共有3种改造方案．
5．(2021·黄冈)2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量(人/辆) 40 55
租金(元/辆) 500 600
(1)共需租____________辆大客车；
5．解：(1)11.
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
(2)设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车，依题意，得40x＋55(11－x)≥560，解得x≤3.答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．
(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
(3)∵x≤3，且x为正整数，∴x＝1或2或3，∴有3种租车方案，方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车．选择方案1所需租车费用为500×1＋600×10＝6 500(元)，选择方案2所需租车费用为500×2＋600×9＝6 400(元)，选择方案3所需租车费用为500×3＋600×8＝6 300(元).∵6 500＞6 400＞6 300，∴租车方案3最节省钱．
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
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专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
提分小卷2 选填及基础解答题(2)
提分小卷3 选填及基础解答题(3)
提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
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1．(2020·黄冈期中)列方程或方程组解应用题：
中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成．新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积．
2．(2021·孝感安陆市期末)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
3．(2020·咸宁通城县期末)我县“两河四岸”某段工程计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22 080元？
4.(2020·孝感汉川市期末)为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2 000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
(2)若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？
(3)市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元；地方财政投入的改造资金不少于200万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
5．(2021·黄冈)2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量(人/辆) 40 55
租金(元/辆) 500 600
(1)共需租____________辆大客车；
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
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