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期末真题卷——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区
七年级(下)期末数学试卷
一、精心选择，一锤定音(本题8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的)
1．下列实数中是无理数的是()
A．3.14 B． C．－1 D．
2．下面统计调查中，适合采用全面调查的是()
A．调查某城市初中生每周“诵读经典”时间
B．疫情期间对国外入境人员的核酸检测
C．调查孝感市市民进行垃圾分类的情况
D．了解某地中学生睡眠时间
3．下列命题中是真命题的是()
A．相等的角是对顶角
B．平方根是本身的数只有0
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．不相交的两条直线是平行线
4．已知a＜b，则()
A．a＋1＜b＋2 B．a－1＞b－1 C．ac＜bc D．>
5．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为()
A． B． C． D．
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()
A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4
C．∠1＝∠B D．∠B＋∠2＝180°
第6题图
第8题图
7．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为()
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
8．如图所示，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(－1，0)，点A第1次向上平移1个单位至点A1(－1，1)，接着又向右平移1个单位至点A2(0，1)，然后再向上平移1个单位至点A3(0，2)，向右平移1个单位至点A4(1，2)，…，照此规律平移下去，点A平移至点A2 021时，点A2 021的坐标是()
A．(1 008，1 010) B．(1 009，1 010) C．(1 009，1 011) D．(1 008，1 011)
二、耐心填空，准确无误(每题3分，共计24分)
9．命题：“64的平方根为8”是____________命题(填“真”或“假”).
10．若关于x，y的二元一次方程2x＋my＝1有一个解为则m＝____________．
11．若点P(a＋5，2a＋1)在第二、四象限角平分线上，则a＝____________．
12．如图，CD⊥AB，垂足是D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点(包括端点)，连接CE，那么CE长的范围是____________．
第12题图
第14题图
第16题图
13．一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成____________组．
14．如图，是一块从边长为50 cm的正方形中裁出的垫片，现测得FG＝9 cm，则这块垫片的周长为____________ cm.
15．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋b－的值为____________．
16．若将一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠CAD＝150°.其中正确的序号有____________．
三、用心做一做，显显你的能力(本大题8小题，共72分)
17．(8分)(1)计算：＋|－2|＋＋(－1)2 021；
(2)解方程组：
18．(8分)如图，∠ABC＝134°＋α，∠A＝46°－α，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.
(1)请说明AD∥BC的理由；
(2)若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．
19．(8分)如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.
(1)画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)写出三角形A1B1C1三个顶点坐标：A1(__________，__________)，B1(____________，____________)，C1(____________，____________)；
(3)AA′与CC′位置关系____________，数量关系是____________．
20.(8分)某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查的学生的人数为____________人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校有学生2 500人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数．
21．(8分)对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：max{－1，2，6}＝6；max{0，4，4}＝4.
(1)max{，，}＝____________；
(2)若max{－1－a，2，2a－2}＝2，求a的取值范围．
22．(10分)在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店购进了一批N95口罩和一次性医用外科口罩供居民使用，第一次购买N95口罩每个12元，一次性医用外科口罩每个2元，共花费了3 200元；第二次又购买了与第一次相同数量的N95口罩和一次性医用外科口罩，由于N95口罩和一次性医用外科口罩每个价格分别下降了和，只花费了2 500元．
(1)求每次购买的N95口罩和一次性医用外科口罩分别是多少个？
(2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的N95口罩数量是一次性医用外科口罩数量的2倍，现有购买资金3 000元，则最多能购买一次性医用外科口罩多少个？
23．(10分)综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理．七年级下册第五章我们学行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线．
知识初探
(1)如图1，在长方形纸条ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A＝∠B＝∠G＝∠H＝90°，将长方形纸条沿直线CD折叠，点A落在点A′处，点B落在点B′处，B′C交AH于点E，若∠ECG＝50°，则∠CDE＝____________；
类比再探
(2)如图2，在图1的基础上将∠HEC对折，点H落在直线EC上的H′处，点G落在G′处得到折痕EF，则折痕EF与CD有怎样的位置关系？说明理由；
(3)如图3，在图2的基础上，过点G作BG的平行线MN，请你猜想∠ECF和∠H′G′M的数量关系，并说明理由．
图1
图2
图3
24．(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为(0，a)，(b，0)，(b，c)，其中a，b，c满足(3a－2b)2＋a－b＋1＝0，|c－4|≤0.
(1)求a，b，c的值；
(2)若M在x轴上，且S三角形COM＝S三角形ABC，求点M的坐标；
(3)如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，m满足什么条件时，三角形AOP的面积不大于三角形ABC的面积？在符合条件下，求出三角形AOP面积最大值时点P的坐标．
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
人教版七年级下册
人教版七下数学期末复习真题卷
专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
提分小卷2 选填及基础解答题(2)
提分小卷3 选填及基础解答题(3)
提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
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期末真题卷——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区
七年级(下)期末数学试卷
一、精心选择，一锤定音(本题8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的)
1．下列实数中是无理数的是()
A．3.14 B． C．－1 D．
1．D
2．下面统计调查中，适合采用全面调查的是()
A．调查某城市初中生每周“诵读经典”时间
B．疫情期间对国外入境人员的核酸检测
C．调查孝感市市民进行垃圾分类的情况
D．了解某地中学生睡眠时间
2.B
3．下列命题中是真命题的是()
A．相等的角是对顶角
B．平方根是本身的数只有0
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．不相交的两条直线是平行线
3.B
4．已知a＜b，则()
A．a＋1＜b＋2 B．a－1＞b－1 C．ac＜bc D．>
4.A
5．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为()
A． B． C． D．
5.A
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()
A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4
C．∠1＝∠B D．∠B＋∠2＝180°
第6题图
第8题图
6.C
7．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为()
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
7．C
【解析】解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x＜m＋1.又∵不等式组的解集为x＜5.∴m＋1≥5，解得m≥4.故选C.
8．如图所示，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(－1，0)，点A第1次向上平移1个单位至点A1(－1，1)，接着又向右平移1个单位至点A2(0，1)，然后再向上平移1个单位至点A3(0，2)，向右平移1个单位至点A4(1，2)，…，照此规律平移下去，点A平移至点A2 021时，点A2 021的坐标是()
A．(1 008，1 010) B．(1 009，1 010) C．(1 009，1 011) D．(1 008，1 011)
8．C
【解析】由题意，A1(－1，1)，A3(0，2)，A5(1，3)，A7(2，4)，…，A2n－1(－2＋n，n)，∴A2 021(1 009，1 011).故选C.
二、耐心填空，准确无误(每题3分，共计24分)
9．命题：“64的平方根为8”是____________命题(填“真”或“假”).
9．假
10．若关于x，y的二元一次方程2x＋my＝1有一个解为则m＝____________．
10.3
11．若点P(a＋5，2a＋1)在第二、四象限角平分线上，则a＝____________．
11.－2
12．如图，CD⊥AB，垂足是D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点(包括端点)，连接CE，那么CE长的范围是____________．
第12题图
12.4≤CE≤7
13．一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成____________组．
13.8
14．如图，是一块从边长为50 cm的正方形中裁出的垫片，现测得FG＝9 cm，则这块垫片的周长为____________ cm.
第14题图
14．218
15．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋b－的值为____________．
15.6
16．若将一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠CAD＝150°.其中正确的序号有____________．
第16题图
16．①②④
【解析】①∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB－∠2，∠3＝∠EAD－∠2.∴∠1＝∠3.∴①正确．②∵∠2＝30°，∴∠1＝90°－30°＝60°.∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E.∴AC∥DE.∴②正确．③∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－30°＝60°.∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD.∴③错误．④∵∠2＝30°.∴∠1＝60°.∴∠CAD＝∠EAD＋∠1＝90°＋60°＝150°.∴④正确．综上所述，正确的有①②④.故答案为①②④.
三、用心做一做，显显你的能力(本大题8小题，共72分)
17．(8分)(1)计算：＋|－2|＋＋(－1)2 021；
17．解：(1)原式＝2＋2＋(－3)－1＝0.
(2)解方程组：
(2)方程组的解为
18．(8分)如图，∠ABC＝134°＋α，∠A＝46°－α，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.
(1)请说明AD∥BC的理由；
18．解：(1)理由：∵∠ABC＝134°＋α，∠A＝46°－α，∴∠A＋∠ABC＝46°－α＋134°＋α＝180°.∴AD∥BC.
(2)若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．
(2)∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDC＝∠EFC＝90°.∴BD∥EF.∴∠FEC＝∠DBC.又∵AD∥BC，∠ADB＝45°，∴∠DBC＝∠ADB＝45°.∴∠FEC＝∠DBC＝45°.
19．(8分)如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.
(1)画出平移后的三角形A1B1C1；
19．解：(1)图略．
(2)写出三角形A1B1C1三个顶点坐标：A1(__________，__________)，B1(____________，____________)，C1(____________，____________)；
(2)A1(0，3)，B1(2，－1)，C1(4，0)
(3)AA′与CC′位置关系____________，数量关系是____________．
.(3)平行；相等．
20.(8分)某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查的学生的人数为____________人；
20．解：(1)80.
(2)补全条形统计图；
(2)因为80－4－36－16＝24(人)，所以“重视”的人数为24人，图略．
(3)该校有学生2 500人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数．
(3)2 500×＝125(人).答：该校视力保护“非常重视”约为125人．
21．(8分)对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：max{－1，2，6}＝6；max{0，4，4}＝4.
(1)max{，，}＝____________；
21．解：(1).
(2)若max{－1－a，2，2a－2}＝2，求a的取值范围．
(2)∵max{－1－a，2，2a－2}＝2，∴，解得－3≤a≤2.
22．(10分)在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店购进了一批N95口罩和一次性医用外科口罩供居民使用，第一次购买N95口罩每个12元，一次性医用外科口罩每个2元，共花费了3 200元；第二次又购买了与第一次相同数量的N95口罩和一次性医用外科口罩，由于N95口罩和一次性医用外科口罩每个价格分别下降了和，只花费了2 500元．
(1)求每次购买的N95口罩和一次性医用外科口罩分别是多少个？
22．解：(1)每次购买的N95口罩225个，一次性医用外科口罩250个．
(2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的N95口罩数量是一次性医用外科口罩数量的2倍，现有购买资金3 000元，则最多能购买一次性医用外科口罩多少个？
(2)设一次性口罩买a个，则N95口罩买2a个，∵第二次购买N95口罩的价格是10元/个，一次性医用外科口罩1元/个，依题意，得2a×10＋a≤3 000，解得a≤142.∴最多购买一次性口罩142个．
23．(10分)综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理．七年级下册第五章我们学行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线．
知识初探
(1)如图1，在长方形纸条ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A＝∠B＝∠G＝∠H＝90°，将长方形纸条沿直线CD折叠，点A落在点A′处，点B落在点B′处，B′C交AH于点E，若∠ECG＝50°，则∠CDE＝____________；
23．解：(1)65°
类比再探
(2)如图2，在图1的基础上将∠HEC对折，点H落在直线EC上的H′处，点G落在G′处得到折痕EF，则折痕EF与CD有怎样的位置关系？说明理由；
(2)平行(即EF∥CD).理由如下：∵对折，∴∠BCD＝∠DCE＝∠BCE，同理：∠CEF＝∠HEF＝∠CEH，∵AH∥BG，∴∠BCE＝∠CEH，∴∠DCE＝∠CEF，∴DC∥EF.
(3)如图3，在图2的基础上，过点G作BG的平行线MN，请你猜想∠ECF和∠H′G′M的数量关系，并说明理由．
图1 图2 图3
(3)∠ECF＋∠H′G′M＝90°(互余).理由如下：过H′作H′Q∥MN交FG′于Q，∵BG∥MN，∴H′Q∥BG，∴∠BCH′＝∠CH′Q，∵H′Q∥MN，∴∠H′G′M＝∠QH′G′，∵∠BCH′＋∠H′G′M＝∠CH′Q＋∠QH′G′＝∠CH′G′＝90°，∵∠ECF＝∠BCH′，∴∠ECF＋∠H′G′M＝90°.
24．(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为(0，a)，(b，0)，(b，c)，其中a，b，c满足(3a－2b)2＋a－b＋1＝0，|c－4|≤0.
(1)求a，b，c的值；
24．解：(1)∵(3a－2b)2＋＝0，(3a－2b)2≥0，≥0，∴，解得∵|c－4|≤0，|c－4|≥0，∴c－4＝0，解得c＝4.∴a＝2，b＝3，c＝4.
(2)若M在x轴上，且S三角形COM＝S三角形ABC，求点M的坐标；
(2)设点M的坐标为(t，0)，由(1)可知：BC＝4，BC⊥x轴，∴S三角形AOB＝×3×4＝6.由题意，得×|t|×4＝×6，解得t＝±，∴M点坐标为(－，0)或(，0).
(3)如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，m满足什么条件时，三角形AOP的面积不大于三角形ABC的面积？在符合条件下，求出三角形AOP面积最大值时点P的坐标．
(3)∵点P(m－1，1)在第二象限，∴m－1＜0，解得m＜1.∵点P的坐标为(m－1，1)，∴三角形AOP的面积为×(1－m)×2＝1－m，由题意，得1－m≤6，解得m≥－5，∴m的范围为－5≤m＜1.由题意得，当m＝－5时，△AOP的面积最大，此时点P的坐标是(－6，1).
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