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2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)
1．在下列实数中，是无理数的是()
A． B． C． D．
1．B
2．点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是()
A．(2，－3) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(－3，2)
2.A
3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1＝39°，则∠2的度数为()
A．51° B．39°
C．129° D．78°
3.B
4．下列说法不一定成立的是()
A．若a＜b，则a＋c＜b＋c B．若a＋c＜b＋c，则a＜b
C．若a＜b，则ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，则a＜b
4.C
5．下列调查方式中，最合适的是()
A．为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B．为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式
C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式
5.D
6．不等式组的解集在数轴上表示为()
6.A
7．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是()
A．① B．② C．③ D．④
7.C
8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付()
小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应付款52元．
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
A.10元 B．11元 C．12元 D．13元
8．C
【解析】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意，得解得8x＋8y＝96，即x＋y＝12，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付8＋4＝12元，故选C.
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9．64的算术平方根是____________．
9．8
10．满足不等式组的整数解有____________个．
10.5
11．已知方程组的解是则m＋n的值为____________．
11.5
12．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2，则这个正数是____________．
12.9
13．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是____________．
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
13.20°
14．如图所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为____________．
14.2
15．如图，已知直线a∥b，c∥d，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x－3)°，∠2的度数为(3x－17)°，则x值为____________．
15．14或40
【解析】因为∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，所以∠1与∠2相等或互补，所以(2x－3)°＝(3x－17)°或(2x－3)°＋(3x－17)°＝180°，解得x＝14或x＝40.则x值为14或40.故答案为14或40.
16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为5 cm，则a的取值范围是____________．
16．【解析】依题意，得解得≤a＜.故答案为≤a＜.
三、解答题(本大题共8小题，满分共72分)
17．(8分)计算：
(1)(－)2＋|1－|＋； (2)－22＋＋－(－1)2 021.
17．解：(1)原式＝－1.
(2)原式＝6.
18．(8分)解方程(或不等式)组：
(1) (2)
18．解：(1)方程组的解为
(2)不等式组的解集为3＜x＜4.
19．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠COF度数．
19．解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∴∠BOE＋∠BOD＝90°，∠DOF＋∠BOD＝90°，∠AOF＝90°.∴∠BOE＝∠DOF.∵∠DOF＝65°，∴∠BOE＝65°.∴∠COF＝180°－∠DOF＝180°－65°＝115°.
20．(8分)甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为乙把字母b看错了得到方程组的解为
(1)求a，b的正确值；
20．解：(1)a＝1.
(2)求原方程组的解．
(2)方程组的解为
21．(9分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了____________名学生，扇形统计图中，其中安全意识为“很强”所在圆心角的度数是____________；
21．解：(1)120
108°
(2)请将条形统计图补充完整；
(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(名)，图略．
(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1 800×＝450(名).答：估计全校需要强化安全教育的学生约有450名．
22．(10分)已知：AB∥CD.
(1)如图1，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC＝∠A＋∠C；
22．解：(1)证明：如图1，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠AEF(两直线平行，内错角相等).∵AB∥CD(已知)，∵EF∥AB(辅助线作法)，∴CD∥EF(平行于同一直线的两条直线平行).∴∠CEF＝∠C(两直线平行，内错角相等).∵∠AEC＝∠AEF＋∠CEF，∴∠AEC＝∠A＋∠C(等量代换).
(2)当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A＋∠AEC＋∠C＝360°；
(2)证明：过点E作EF∥AB，如图2所示．∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠A＋∠AEF＝180°，∠C＋∠CEF＝180°.∴∠A＋∠AEC＋∠C＝∠A＋∠AEF＋∠C＋∠CEF＝180°＋180°＝360°.
(3)如图3，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为____________．(请直接写出答案)
图1
图2
图3
(3)同(2)得∠A＋∠AEC＋∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°－∠A－∠DCE＝360°－130°－120°＝110°.∴∠MEC＝180°－∠AEC＝180°－110°＝70°.故答案为70°.
23．(10分)为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12 500
乙 2 3 16 500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
(1)求A，B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
23．解：(1)A类蔬菜每亩平均收入是3 000元，B类蔬菜每亩平均收入是3 500元．
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A，B两类蔬菜，为了使总收入不低于63 000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．
(2)设种植A类蔬菜m亩，则种植B类蔬菜(20－m)亩，依题意，得
解得10＜m≤14.又∵m为正整数，∴m可以为11，12，13，14.∴该种植户共有4种种植方案，方案1：种植A类蔬菜11亩，B类蔬菜9亩；方案2：种植A类蔬菜12亩，B类蔬菜8亩；方案3：种植A类蔬菜13亩，B类蔬菜7亩；方案4：种植A类蔬菜14亩，B类蔬菜6亩．
(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？
(3)选择方案1获得的总收入为3 000×11＋3 500×9＝64 500(元)；选择方案2获得的总收入为3 000×12＋3 500×8＝64 000(元)；选择方案3获得的总收入为3 000×13＋3 500×7＝63 500(元)；选择方案4获得的总收入为3 000×14＋3 500×6＝63 000(元).∵64 500＞64 000＞63 500＞63 000，∴该种植户选择方案1，能使总收入最大，最大总收入是64 500元．
24．(12分)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，0)，(－2，0)，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段DC，连接AD，BC.
(1)如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；
24．(1)∵点A，B的坐标分别为(2，0)，(－2，0)，线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，∴点C的坐标为(－1，3)，点D的坐标为(3，3)，AB＝4.∴四边形ABCD的面积为4×3＝12.
(2)如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
(2)存在，设点P的坐标为(0，b)，由题意，得×4×|b|＝12，解得b＝±6.∴点P的坐标为(0，6)或(0，－6).
(3)如图2，点E为CD与y轴交点，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使S△QCB＝S四边形ABCD？若存在这样的点，直接写出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)存在，设点Q的坐标为(a，3)，则CQ＝|a＋1|，由题意，得×|a＋1|×3＝×12，解得a＝1或－3，则点Q的坐标为(1，3)或(－3，3).
(4)在坐标平面内是否存在点M，使S△MAB＝S四边形ABCD？若存在这样的点M，直接写出点M的坐标的规律；若不存在，请说明理由．
图1
图2
(4)存在，设点M的坐标为(m，n)，S三角形MAB＝×4×|n|＝2|n|，由题意，得2|n|＝×12，解得n＝±4.∴点M的横坐标是任意实数，纵坐标为±4.
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
人教版七年级下册
人教版七下数学期末复习真题卷
专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
提分小卷2 选填及基础解答题(2)
提分小卷3 选填及基础解答题(3)
提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)
1．在下列实数中，是无理数的是()
1．B
2．点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是()
A．(2，－3) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(－3，2)
2.A
3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1＝39°，则∠2的度数为()
A．51° B．39°
C．129° D．78°
3.B
4．下列说法不一定成立的是()
A．若a＜b，则a＋c＜b＋c B．若a＋c＜b＋c，则a＜b
C．若a＜b，则ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，则a＜b
4.C
5．下列调查方式中，最合适的是()
A．为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B．为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式
C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式
5.D
6．不等式组的解集在数轴上表示为()
6.A
7．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是()
A．① B．② C．③ D．④
7.C
8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付()
小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应付款52元．
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
A.10元 B．11元 C．12元 D．13元
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是____________．
13.20°
14．如图所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为____________．
14.2
15．如图，已知直线a∥b，c∥d，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x－3)°，∠2的度数为(3x－17)°，则x值为____________．
15．14或40
【解析】因为∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，所以∠1与∠2相等或互补，所以(2x－3)°＝(3x－17)°或(2x－3)°＋(3x－17)°＝180°，解得x＝14或x＝40.则x值为14或40.故答案为14或40.
16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1/2.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为5 cm，则a的取值范围是____________．
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，满分共72分)
19．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠COF度数．
19．解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∴∠BOE＋∠BOD＝90°，∠DOF＋∠BOD＝90°，∠AOF＝90°.∴∠BOE＝∠DOF.∵∠DOF＝65°，∴∠BOE＝65°.∴∠COF＝180°－∠DOF＝180°－65°＝115°.
21．(9分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了____________名学生，扇形统计图中，其中安全意识为“很强”所在圆心角的度数是____________；
21．解：(1)120
108°
(2)请将条形统计图补充完整；
(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(名)，图略．
(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
22．(10分)已知：AB∥CD.
(1)如图1，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC＝∠A＋∠C；
22．解：(1)证明：如图1，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠AEF(两直线平行，内错角相等).∵AB∥CD(已知)，∵EF∥AB(辅助线作法)，∴CD∥EF(平行于同一直线的两条直线平行).∴∠CEF＝∠C(两直线平行，内错角相等).∵∠AEC＝∠AEF＋∠CEF，∴∠AEC＝∠A＋∠C(等量代换).
(2)当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A＋∠AEC＋∠C＝360°；
(2)证明：过点E作EF∥AB，如图2所示．∵AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠A＋∠AEF＝180°，∠C＋∠CEF＝180°.∴∠A＋∠AEC＋∠C＝∠A＋∠AEF＋∠C＋∠CEF＝180°＋180°＝360°.
(3)如图3，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为____________．(请直接写出答)
(3)同(2)得∠A＋∠AEC＋∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°－∠A－∠DCE＝360°－130°－120°＝110°.∴∠MEC＝180°－∠AEC＝180°－110°＝70°.故答案为70°.
23．(10分)为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12 500
乙 2 3 16 500
(1)求A，B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
23．解：(1)A类蔬菜每亩平均收入是3 000元，B类蔬菜每亩平均收入是3 500元．
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A，B两类蔬菜，为了使总收入不低于63 000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．
(2)设种植A类蔬菜m亩，则种植B类蔬菜(20－m)亩，依题意，得
解得10＜m≤14.又∵m为正整数，∴m可以为11，12，13，14.∴该种植户共有4种种植方案，方案1：种植A类蔬菜11亩，B类蔬菜9亩；方案2：种植A类蔬菜12亩，B类蔬菜8亩；方案3：种植A类蔬菜13亩，B类蔬菜7亩；方案4：种植A类蔬菜14亩，B类蔬菜6亩．
(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？
(3)选择方案1获得的总收入为3 000×11＋3 500×9＝64 500(元)；选择方案2获得的总收入为3 000×12＋3 500×8＝64 000(元)；选择方案3获得的总收入为3 000×13＋3 500×7＝63 500(元)；选择方案4获得的总收入为3 000×14＋3 500×6＝63 000(元).∵64 500＞64 000＞63 500＞63 000，∴该种植户选择方案1，能使总收入最大，最大总收入是64 500元．
24．(12分)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，0)，(－2，0)，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段DC，连接AD，BC.
(1)如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；
24．(1)∵点A，B的坐标分别为(2，0)，(－2，0)，线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，∴点C的坐标为(－1，3)，点D的坐标为(3，3)，AB＝4.∴四边形ABCD的面积为4×3＝12.
图1
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一、选择题(下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)
1．在下列实数中，是无理数的是()
A． B． C． D．
2．点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是()
A．(2，－3) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(－3，2)
3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1＝39°，则∠2的度数为()
A．51° B．39°
C．129° D．78°
4．下列说法不一定成立的是()
A．若a＜b，则a＋c＜b＋c B．若a＋c＜b＋c，则a＜b
C．若a＜b，则ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，则a＜b
5．下列调查方式中，最合适的是()
A．为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B．为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式
C．对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式
6．不等式组的解集在数轴上表示为()
7．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是()
A．① B．② C．③ D．④
8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付()
小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应付款52元．
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
A.10元 B．11元 C．12元 D．13元
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9．64的算术平方根是____________．
10．满足不等式组的整数解有____________个．
11．已知方程组的解是则m＋n的值为____________．
12．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2，则这个正数是____________．
13．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是____________．
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
14．如图所示，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为____________．
15．如图，已知直线a∥b，c∥d，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x－3)°，∠2的度数为(3x－17)°，则x值为____________．
16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为5 cm，则a的取值范围是____________．
三、解答题(本大题共8小题，满分共72分)
17．(8分)计算：
(1)(－)2＋|1－|＋； (2)－22＋＋－(－1)2 021.
18．(8分)解方程(或不等式)组：
(1) (2)
19．(7分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠COF度数．
20．(8分)甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为乙把字母b看错了得到方程组的解为
(1)求a，b的正确值；
(2)求原方程组的解．
21．(9分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了____________名学生，扇形统计图中，其中安全意识为“很强”所在圆心角的度数是____________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
22．(10分)已知：AB∥CD.
(1)如图1，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC＝∠A＋∠C；
(2)当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A＋∠AEC＋∠C＝360°；
(3)如图3，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为____________．(请直接写出答案)
图1
图2
图3
23．(10分)为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12 500
乙 2 3 16 500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
(1)求A，B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A，B两类蔬菜，为了使总收入不低于63 000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．
(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？
24．(12分)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，0)，(－2，0)，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段DC，连接AD，BC.
(1)如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；
(2)如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)如图2，点E为CD与y轴交点，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使S△QCB＝S四边形ABCD？若存在这样的点，直接写出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
(4)在坐标平面内是否存在点M，使S△MAB＝S四边形ABCD？若存在这样的点M，直接写出点M的坐标的规律；若不存在，请说明理由．
图1
图2
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