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2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)
1．－27的立方根是()
A．－3 B．3 C．±3 D．±9
2．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为()
A．1 B．4 C．－3 D．3
3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A．渝北区初中学生对预防新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
4．如图下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()
5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是()
A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a－c＞b－c D．－ac＜－bc
6．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1∶∠2＝1∶2，则∠EOD＝()
A.120°
B．130°
C．60°
D．150°
7．已知m，n满足方程组则m＋n的值为()
A．－4 B．－2 C．4 D．2
8．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了．如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下________元()
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额/元 20 140 5
A.5 B．10 C．15 D．30
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9．在3.14，，－，，π，2.010 010 001这六个数中，无理数有____________个．
10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果……那么……”的形式：__________________________．
11．在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴，且AB＝3.若A(2，m)，B(n，1)，则m＋n＝__________．
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人．
13．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b的值为____________．
14．如图，将长为5 cm，宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为____________cm2.
第14题图
第15题图
15．山西省小麦种植面积在1 000万亩以上，端午前后是小麦收割的季节.2台大收割机和4台小收割机同时工作2 h共收割小麦48亩，3台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦33亩.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，则根据题意可列方程组____________．
16．如图，点A1(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)……按照这样的规律下去，点A2 021的坐标为____________．
三、解答题(共8小题，满分72分)
17．(7分)计算：＋|－2|＋－(－).
18．(8分)根据要求解答下列各题．
(1)解方程组：
(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点在网格点上，其中，点C的坐标是(1，2).
(1)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则点A′的坐标为(____________，____________)，点B′的坐标(____________，____________).
(2)三角形ABC的面积是____________．
20．(8分)解方程组时，甲同学因看错a的符号，从而求得解为乙同学因看漏c，从而求得解为试求a，b，c的值．
21.(9分)2020年12月23日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，介绍《中国居民营养与慢性病状况报告(2020年)》有关情况，并回答记者问题，成人平均身高持续增长，18～44岁男性和女性的平均身高分别为169.7厘米和158.0厘米，与2015年发布的结果相比，分别增加1.2厘米和0.8厘米，儿童青少年生长发育水平持续改善，6～17岁男孩和女孩各年龄组身高均有所增加．某校数学兴趣小组为了解七年级学生的身高情况，从七年级随机抽取20名学生进行测量，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
收集数据：(单位：厘米)162，158，170，175，159，154，160，166，164，163，166，152，157，169，168，155，162，160，176，159.
整理数据(每组数据包括最小值，不包括最大值)：
身高/cm 人数
152～157 3
157～162 a
162～167 6
167～172 b
172～177 c
合计 20
画出频数分布直方图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全表中的数据：a＝____________，b＝____________，c＝____________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若该校七年级共有800名学生，请你估计该校七年级学生身高在167～177 cm之间的人数．
22．(10分)为庆祝建党100周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品！”活动．该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售A，B两种型号的电风扇，A型号每台进价为190元、B型号每台进价为160元，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
A种型号 B种型号 销售额
第一周 3台 3台 1 320元
第二周 2台 6台 1 680元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇，且A型号电风扇采购数量不超过B型号数量的2倍．当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1 850元，求超市共有哪些采购方案？
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式：|a－2|＋(b－3)2＋＝0.
(1)求a，b，c的值．
(2)求四边形AOBC的面积．
(3)是否存在点P(x，－x)，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24．(12分)如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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人教版七下数学期末复习 专项突破+提分小卷+真题押题(湖北专用)
人教版七年级下册
人教版七下数学期末复习真题卷
专项卷——考点突破
专项卷1 相交线与平行线真题归类复习(1)
专项卷2 相交线与平行线真题归类复习(2)
专项卷3 实数真题归类复习
专项卷4 平面直角坐标系真题归类复习
专项卷5 二元一次方程组真题归类复习
专项卷6 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷7 不等式与不等式组真题归类复习
专项卷8 数据的收集、整理与描述真题归类复习
提分卷——查漏补缺
提分小卷1 选填及基础解答题
提分小卷2 选填及基础解答题(2)
提分小卷3 选填及基础解答题(3)
提分小卷4 选填及基础解答题(4)
提分小卷5 解答题提分小卷(1)
提分小卷6 解答题提分小卷(2)
提分小卷7 方程、不等式的实际应用
提分小卷8 平行线性质与判定的综合
提分小卷9 坐标系中的几何图形问题
真题+模拟——实战演练
2020～2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷
2020～2021学年湖北省咸宁市咸安区七年级(下)期末数学试卷
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(一)
2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
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2022年春季数学七年级(下)期末模拟卷(二)
一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)
1．－27的立方根是()
A．－3 B．3 C．±3 D．±9
1．A
2．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为()
A．1 B．4 C．－3 D．3
2.A
3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A．渝北区初中学生对预防新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
3.B
4．如图下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()
4.B
5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是()
A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a－c＞b－c D．－ac＜－bc
5.C
6．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1∶∠2＝1∶2，则∠EOD＝()
A.120°
B．130°
C．60°
D．150°
6.A
7．已知m，n满足方程组则m＋n的值为()
A．－4 B．－2 C．4 D．2
7.C
8．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了．如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下________元()
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额/元 20 140 5
A.5 B．10 C．15 D．30
8．A
【解析】设小明买了x包小零食，则小明剩下的钱为200－20－140－5－15x＝(35－15x)元．依题意，得0＜20＋140＋5＋15x＜200，解得0＜x＜.又∵x是正整数，∴x的取值为1或2.①当x＝1时，35－15x＝35－15×1＝20；②当x＝2时，35－15x＝35－15×2＝5.符合题意只有A答案．故选A.
二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9．在3.14，，－，，π，2.010 010 001这六个数中，无理数有____________个．
9．2
10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果……那么……”的形式：__________________________．
10．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
11．在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴，且AB＝3.若A(2，m)，B(n，1)，则m＋n＝__________．
11．6或0
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人．
12.60
13．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b的值为____________．
13.7
14．如图，将长为5 cm，宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为____________cm2.
第14题图
第15题图
14.6
15．山西省小麦种植面积在1 000万亩以上，端午前后是小麦收割的季节.2台大收割机和4台小收割机同时工作2 h共收割小麦48亩，3台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦33亩.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，则根据题意可列方程组____________．
15.
16．如图，点A1(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)……按照这样的规律下去，点A2 021的坐标为____________．
16．(3 032，1 010)
【解析】观察图形可得，A1(2，0)，A3(5，1)，A5(8，2)，…，A2n－1(3n－1，n－1)，A2(3，2)，A4(6，3)，A6(9，4)，…，A2n(3n，n＋1)，∵2 021是奇数，∴2 021＝2n－1，∴n＝1 011.∴A2 021(3 032，1 010).故答案为(3 032，1 010).
三、解答题(共8小题，满分72分)
17．(7分)计算：＋|－2|＋－(－).
17．解：原式＝－2＋2－＋3＋＝3.
18．(8分)根据要求解答下列各题．
(1)解方程组：
18．解：(1)方程组的解为
(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
(2)不等式组的解集为－1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点在网格点上，其中，点C的坐标是(1，2).
(1)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则点A′的坐标为(____________，____________)，点B′的坐标(____________，____________).
(2)三角形ABC的面积是____________．
19．解：(1)0，0 2，4
(2)5
20．(8分)解方程组时，甲同学因看错a的符号，从而求得解为乙同学因看漏c，从而求得解为试求a，b，c的值．
20．解：∵甲同学看错a的符号，∴把x＝3，y＝2代入x＋cy＝4，得c＝，－3a＋2b＝6.∵乙同学看漏c，∴把x＝6，y＝－2代入ax＋by＝6，得6a－2b＝6.∴解得
21.(9分)2020年12月23日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，介绍《中国居民营养与慢性病状况报告(2020年)》有关情况，并回答记者问题，成人平均身高持续增长，18～44岁男性和女性的平均身高分别为169.7厘米和158.0厘米，与2015年发布的结果相比，分别增加1.2厘米和0.8厘米，儿童青少年生长发育水平持续改善，6～17岁男孩和女孩各年龄组身高均有所增加．某校数学兴趣小组为了解七年级学生的身高情况，从七年级随机抽取20名学生进行测量，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
收集数据：(单位：厘米)162，158，170，175，159，154，160，166，164，163，166，152，157，169，168，155，162，160，176，159.
整理数据(每组数据包括最小值，不包括最大值)：
身高/cm 人数
152～157 3
157～162 a
162～167 6
167～172 b
172～177 c
合计 20
画出频数分布直方图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全表中的数据：a＝____________，b＝____________，c＝____________．
21．解：(1)6
3
2
(2)补全频数分布直方图．
(2)图略．
(3)若该校七年级共有800名学生，请你估计该校七年级学生身高在167～177 cm之间的人数．
(3)800×＝200(人).
答：该校七年级800名学生中身高在167～177 cm之间的大约有200人．
22．(10分)为庆祝建党100周年，学校党支部号召广大党员积极开展“学知识、获积分、赢奖品！”活动．该校准备到苏宁电器超市采购奖品，发现该超市销售A，B两种型号的电风扇，A型号每台进价为190元、B型号每台进价为160元，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
A种型号 B种型号 销售额
第一周 3台 3台 1 320元
第二周 2台 6台 1 680元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
22．解：(1)A型号电风扇的销售单价为240元，B型号电风扇的销售单价为200元．
(2)若超市准备再采购40台这两种型号的电风扇，且A型号电风扇采购数量不超过B型号数量的2倍．当这40台电风扇全部出售给学校且利润不低于1 850元，求超市共有哪些采购方案？
(2)设购进A型号电风扇m台，则购进B型号电风扇(40－m)台，依题意，得解得25≤m≤.又∵m为整数，∴m可以取25，26.∴超市共有2种采购方案，方案一：购进A型号电风扇25台，B型号电风扇15台；方案二：购进A型号电风扇26台，B型号电风扇14台．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式：|a－2|＋(b－3)2＋＝0.
(1)求a，b，c的值．
23．解：(1)∵|a－2|＋(b－3)2＋＝0，∴a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4.
(2)求四边形AOBC的面积．
(2)∵A(0，2)，O(0，0)，B(3，0)，C(3，4)，∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3.∴S四边形AOBC＝(OA＋BC)·OB＝×(2＋4)×3＝9.
(3)是否存在点P(x，－x)，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)设存在点P(x，－x)，使三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．∵S三角形AOP＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，解得x＝±18.∴存在点P(18，－9)或(－18，9)，使三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．
24．(12分)如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
24．解：(1)AB∥CD.理由：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF＋∠CFE＝180°.∴AB∥CD.
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(2)证明：由(1)知，AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.又∵∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，∴∠FEP＋∠EFP＝(∠BEF＋∠EFD)＝90°.∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF.∵GH⊥EG，∴PF∥GH.
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
(3)∠HPQ的大小不会发生变化，理由如下：∵∠PHK＝∠HPK，∴∠PKG＝2∠HPK.∵GH⊥EG，∴∠KPG＝90°－∠PKG＝90°－2∠HPK.∴∠EPK＝180°－∠KPG＝90°＋2∠HPK.∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°＋∠HPK.∴∠HPQ＝∠QPK－∠HPK＝45°.∴∠HPQ的大小不会发生变化，其值为45°.
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