。数学川
数学
命题报告
水
本套试题以《新高考过渡时期数学学科考试范围说明》为依据，以2019年《中国高考评
价体系》为标准，考试内容设计科学，重点关注《普通高中数学课程标准（实验版）》和
《普通高中数学课程标准(2017版)》的公共内容.试题贯彻了新高考数学的考试内容要
据
求，体现了文理不分科后数学考试的特点.
试题难度试趣科学把握致学考试的方向性、时代性、科学性，正确把握数学命题与高中数学课程标
准、数学核心素养的关系，整套试题体现起点低、多层次、高蒂差的特点.例如，第1~4题、第9题、第
17题、第18趣体现注重考查基础知识、回归教村的特点；第7题、第15题、第16题体现解题方法的
多样性，给不同层次的学生提供多种分析问题和解决阿题的途径；第12题、第16题、第21题、第22
题对思维能力提出较高要求，要求考生具备解决较复杂问趣的综全素养和能力，
试题亮点、试题合理把控难度，坚持数学的基础性、综合性、应用性和创新性的要求。
(1)第3题把复数与解析几何（圆）相结合，所给条件有创新性，雷转化为整数点在圆内及圆上个数
问题.
(2)第4题以科学实践为背景，将指对运票与实际问题结合，理论联系实际，学以致用，具有积极的
数育意义·
(3)第9题的趣干条件具有一定的抽象性，根据题意发现样本数据并不确定，符合条件的数据组有
多种情形，具有一定的开放性和创新陛。
(4)第16题以儿意玩具中的数学原理为背景，体现了数学建模的基本思想和五育并举的命题特色·
(5)第18题的两个选择方案难度接近，但解答过程却有明显不同，既体统了公平性，又体现了多样
性，考查了考生的理性愿维和数学探索能力
(6)第22瓢很好池体现了重基础、重能力的立意，对考生的逻辑推理等核心素养具有-定的要
求，具有很好的区分度
十答案及解析
1.【命题立意】从高考卷中集合试题呈现的特征乘看，高考主要考查集合的交集，涉及二次不等式、
离散型数茱等.预计2022年高考对此部分的考查会以集合的交集为重点，与解不等式相结合
[解析】A={xlx2-2x-8<0={x|(x+2)(x-4)<0}={x-2【答案】B.
数学A卷·D7
权威预测对话命题人·考向密押与深度详析心
2.【命题立意】三角恒等变换是全国卷的高频考点，经常考查两角和（差）公式和二悟角公式等，难度
一般不大.预计2022年高考会有考查两角和（差）公式的相关内容
【解折】因为a=(侣网，所以血a=个云：手所以细e
π}
sin a=4
cos c3,所以
7·被选B
【答案】B.
【方法总结】三角恒等变换部分涉及的公式比戟多，要注意公式之间的联系，不仅要熟练掌盪教树
上所给的公式的基本形式，还要学握公式的各种变式，只有熟悉了公式的各种变式之后，才能灵活
选用恰当的公式解决问题
3.【命题立意】复数题是高芳的必考题，属于基础试题，难度不大.高考对复数的考查常涉及复数的
四则运算，复数的相关概念、复数与解析儿何的综合等，预计2022年高考对复数的考查仍会以复效
的四则运算为重点，与复数的相关概念或几何意义相结合进行考查，
【解析】设z=x+i(x,yEZ),则=名yi,x·=(+yi)(x-yi)=x2+y2,z+z=2x,则有x2+y2-2x≤0，即
(x-1)2+y2≤1，故复数z所对应的点在圆(g-1)+y2=1内或圆上，且都是整数点，则满足条件的点
的坐标分别是(0,0)，(1,0)，(2,0)，（1,1)，(1，-1)，共5个.故选D.
【答案】D
【名师评题】本题巧妙地将复数与阎结合起来，考查了复数的概念、共轭复数、复数的运算、圆的标
准方程与一般方程售多个知识点，体现了命题人的命题智蕊.设出笈数的代数形式，将所雏不等式
美行变形、整理，再结合整数解进行分类讨论，既考查基础知识和基本方法，又对考生的综合素养有
较高要求.
4.【命题立意】本题以熟识的医学知识为背景，考查指斑运算和对数运算等知识，点.指对运算与实际
问题相结合的试题常出现在高芳试题中，学以致用.预计2022年高考仍会将数学知识应用于实际
问题中
【解析】根据函数模型S(t)=57e,当t=1时，$()=76，得76=57e①.设血氧饱和度达到正常值
5
时，给氧时间共需要t小时，则95=57e②.联立①②，得=
1n3ln5-n3=5
41h4-h33≈1.7，则17-1=
ln
0.7,即给氧时间至少还需要0.7小时，故选D.
【答案】D.
【名师评题】本趣以血氧饱和度为背景，背亲新额、公正、公平，对者生的阅读理解能力、整理信怠、
加工信息、提冻信息停多种思维能力要求比较高，同吋对考生的数学建模，逻辑推理、数学运算等核
数学A卷·D8绝密★启用前
5.已知⊙0的半径为1，P,P2为⊙0的直径.若10-0P1=1,侧1P,产的最大值为
A卷
L.3
B.25
C.32
D.4
2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷
6.为帮助用人单位培养和招聘更多实用型、复合型和紧缺型人才，促进高校毕业生更高质量就
业，教育部于2021年肖次实施供需对接就业育人项日.某市今年计划安排甲、乙、内3所高校
决递
数学
与5家用人单位开展供需对接，每家用人单位只对接1所高校且必有高校与用人单位对接若
甲高校对接1家用人单位，乙、丙两所高校分别至少对接1家用人单位，则不同的对接方案共
有
（)
本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟，
A.50种
B.60种
C.70种
1).80种
注意事项：
7.已知抛物线C:y2=4x与圆E:(x-1)2+y2=4交于A,B两点，则1AB1=
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考场号和座位号填马在答题卡上
2.作答选择题时，选出每小答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题日选项的答案信息点
A.2
B.2√2
C.4
D.42
涂黑；如儒政动，用橡皮擦干净后，选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
8.在四面体ABCD中，AB⊥平面BGD,∠BG=90,AB=BG=CD=2.过点B作垂直于平面ACD
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须与在答题卡各题目指定区域内
的平面截该四面体，则截面面积的最小值为
()
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后市写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以
②
0
3
2
3
上要求作答无效
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并父回，
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
尽
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
9.有一组样木数据：(i=1,2,3,4,5),x:∈1,2,3}.若样本的平均数元=2，则
题目要求的
A.样本的众数为2
B.样本的极差为2
1.设集合A=xlx2-2x<8},B=-4,-1,0,1,4},则AnB=
C.样本的中位数为2
D.样木的方差小于1
A.0,-1
B.{-1,0,1
10.已知函数x)=4sin(x+p)+B别40，o>0,lp<）的部分图像如图，则
C.-4,-1,0,1
D.{-1,0,1,4
2.已知c08a=-
A.-7
).7
3.已知复数x的实部和虚部均为整数，则满足z·z≤z+z的复数z的个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
4,血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分
π
比，即血液中血氧的浓度.它是呼吸循环的重些生理参数，正常人体的血氧饱和度一般不低于
12
95%,在95%以下为供氧不足.当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和
度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量.在环境模拟实验室的某段时间内，可以
A.A=2
B.B=1
3
C.w=
2
D.p=
3
用指数模型S(t)=S。e描述血氧饱和度S(t)(单位：%)随给氧时间t(单位：时)的变化规
11.若过点P(0,b)作h线y=xe*的切线，则
律，其中S。为初始l氧饱和度，K为参数.已知$。=57，给氧1小时后，血氧饱和度为76.若使
时，切线的条数为1
4
得血氧饱和度达到E常值，则给氧时间至少还需要（结果精确到0.1,1n3≈1.1，n4≈1.4，
A.当b=0时，切线的条数为0
B.当b<-
ln51.6)
G.当6=-
4
时，切线的条数为2
A.0.4小时
B.0.5小时
C.0.6小时
D.0.7小时
D.当、4
6<0时，切线的条数为3
数学4卷试题第1页（共4负）
数学A卷试题第2页（共4页）
